Mathematik ist dort, wo Du sie am wenigsten erwartest: Interview mit Marcus du Sautoy Understand article

Übersetzt von Alois Regl. Was macht Viren so bösartig? Warum erfreuen wir uns an Musik? Was macht die Alhambra so schön? Die Antwort? Mathematik!

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“Meine Füsse schmerzen mich noch vom Tanzen auf dem Hochseil“. Irgendwie passt das nicht auf mein Stereotyp eines Mathematikers – aber ich spreche ja mit Professor Marcus du Satoy. Er sagt, „Ich möchte gerne das Bild des Mathematikers zurechtrücken: ein introvertierter Mensch, der sich hinter seinem Bart versteckt. Ich habe keinen Bart, auch keine Brille, und ich bin scharf darauf, hinauszugehen und den Leuten zu zeigen, dass Mathematiker nicht verrückt sind.“

Und er geht wirklich hinaus – ich fühle mich geehrt, dass Marcus für Science in School Zeit gefunden hat. Während wir telefonierten, wurde er von den Büros des BBC World Services in London, wo er den Large Hadron Collider des CERN diskutierte, zu einem Planungsgespräch für das Wiltshire Music Festival gefahren. Und Gestern war er in einer Zirkusschule, für Filmaufnahmen für eine Sendung über künstliche Intelligenz und wie das menschliche Gehirn neue Fähigkeiten erwirbt. Daher die wunden Füsse.

Marcus du Sautoy
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von Richard Marshall

Marcus genießt es sichtlich, Professor für Wissenschaftskommunikation an der Universität Oxford, UK, zu sein. „Es ist ein äußert abwechslungsreicher Job – TV Programme gestalten, Radiointerviews geben, Vorlesungen halten – und das finde ich so interessant daran. Eine andere Sache, die ich sehr genieße, ist das Arbeiten mit einem Team, weil Mathematik eine ziemlich einsame Sache sein kann: man verbringt viel Zeit alleine vor dem Schreibtisch in seiner eigenen kleinen mathematischen Welt.“

Ist Mathematiker daher nicht eine ungewöhnliche Berufswahl? Immerhin wird Mathematik manchmal nicht einmal als Wissenschaft gesehen.

“Es gibt sicher Unterschiede zwischen Mathematik und den anderen Wissenschaften,” pflichtet mir Marcus bei. „In der Mathematik kann man Dinge mit 100% Sicherheit beweisen. Die alten Griechen bewiesen, dass es unendlich viele Primzahlen gibt, und das ist heute genauso wahr wie vor 2000 Jahren. Ich habe neue symmetrische Objekte entdeckt und ich weiss, dass sie durch zukünftige Entdeckungen nicht gekippt werden können. Mathematik kann einem also ein wenig Unsterblichkeit verleihen.

“Im Gegensatz dazu entwickeln sich in anderen Wissenschaften oft neue Theorien, die die alten vom Podest stoßen. Die Newtonsche Physik musste der Relativitätstheorie weichen, und vielleicht muss die Relativitätstheorie einer neuen Theorie Platz machen. Daher sind die anderen Wissenschaften ein eher evolutionärer Prozess. Nur die besten Theorien überleben.

“Die anderen Wissenschaften verwenden allerdings oft die Mathematik, um ihre Entdeckungen und Vorhersagen zu artikulieren. Gerade jetzt sind alle aufgeregt wegen der Ankündigung, dass man beim CERN Anzeichen für das Higgs Boson gefunden hätte, aber dieses Higgs Boson könnte ohne Mathematik nicht vorhergesagt werden. Mathematik ist die Sprache der Wissenschaft, daher ist ein Mathematiker in der Rolle des Professors für Wissenschaftskommunikation die beste aller Möglichkeiten.“ Dann fügt er hinzu, „Aber es ist wohl klar, dass ich das so sage, oder?“

Sein Vorgänger auf dieser Stelle, Richard Dawkins, war Herausgeber des Buchs The Oxford Book of Modern Science Writing. Dieser nahm dort Beiträge der Wissenschaftler Stepen Jay Gould, JBS Haldane, Rachel Carson, Stephen Hawking und Primo Levi auf. Wenn Marcus eine ähnliche Sammlung herausgeben würde, wen würde er darin aufnehmen?

“Natürlich würde ich wahrscheinlich mehr Mathematiker aufnehmen als Richard. Zum Beispiel Bernhard Riemann, der wirklich die Art und Weise änderte, wie wir Geometrie verstehen. Dank seiner können wir über die Relativitätstheorie sprechen – ohne Riemanns Welt gäbe es keinen Einstein.

Wie der Tiger zu seinen
Streifen kam: Die
Fellzeichnungen mancher
Tiere können durch
Gleichungen erklärt werden

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Ich würde gerne mehrere Wissenschaftsgebiete aufnehmen und zeigen, dass in ihrem Kern große Erkenntnisse aus der Mathematik stecken. Alan Turing zum Beispiel, der dafür berühmt wurde, dass er während des Zweiten Weltkriegs in Bletchley Park, UK, den deutschen Code [der Enigma Codiermaschine, Anm.] knackte, machte auch außergewöhnliche Beiträge zur Theorie der künstlichen Intelligenz, zur Informatik und sogar zur Biologie. Die Gleichungen, die er gegen Ende seines Lebens studierte, erklären, warum bestimmte Tiere bestimmte Fellzeichnungen aufweisen; Es ist die Mathematik, die steuert, warum ein Leopard Flecken hat und ein Tiger Streifen.“

Eine mit geschnitzten
Ornamenten bestückte Wand
in der Alhambra. Die
Symmetrie der Zeichnung ist
ungewöhnlich. Zunächst
kann jedes Stück
herausgenommen und in alle
vier Richtungen verschoben
werden, um genau wieder
auf eine Kopie seiner selbst
zu passen. Weiters kann
auch das gesamte Muster
horizontal und vertikal
verschoben werden, um über
einer Kopie von sich selbst
zu liegen zu kommen. Und
drittens passt das Muster
exakt über sich selbst, wenn
es um 90° um das Zentrum
eines der achtstrahligen
Sterne gedreht wird

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Marcus glaubt, dass die Mathematik sogar beeinflusst, wie wir die Welt wahrnehmen. „Die meisten Leute glauben, dass Mathematik sich mit Division mit vielen Dezimalen beschäftigt. Tatsächlich ist aber ein Mathematiker jemand, der sich mit Strukturen und Mustern beschäftigt – und in gewisser Weise ist das die Art, wie jeder von uns die Welt wahrnimmt: im Grunde unseres Herzens sind wir alle Mathematiker. Ein Teil meiner Aufgabe ist es, den Leuten zu zeigen, dass sie, wenn sie beispielsweise gerne Musik hören, es wahrscheinlich auf einer sehr mathematische Art tun. Sie hören Muster und Strukturen, Sequenzen, die ähnlich sind, aber sich verändert haben – vielleicht auf eine symmetrische Art und Weise.

In seinem Buch über Symmetrie, Finding Moonshine, hat Marcus ein Kapitel über die spanische Alhambraw1 mit aufgenommen. „Der Palast ist voller Symmetrien, zum Beispiel in den Kacheln der Wände; Den meisten Leuten gefällt die Alhambra, aber sie können nicht beschreiben, was das Besondere an ihr ist. Viele Leute haben mir gesagt, ‚ich habe die Alhambra immer geliebt, aber nachdem ich dieses Kapitel gelesen hatte, sah ich sie auf eine völlig andere Art‘.“

Der Mathematiker Évariste
Galois, wurde im Alter von
20 Jahren bei einem Duell
getötet

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Die Hauptperson in Finding Moonshine ist der Mathematiker des 19. Jahrhunderts, Èvariste Galoisw2. “Er starb im Alter von 20 Jahren bei einem Duell, wahrscheinlich wegen einer Eifersuchtsgeschichte,” sagt Marcus, “aber er hatte schon so viele außergewöhnliche Dinge entdeckt, einschließlich einer Methode, Symmetrien sehr algebraisch und linguistisch zu sehen. Wie gerne würde ich in der Zeit zurückreisen und ihn davon abhalten, an diesem Morgen sich zu duellieren und dafür statt dessen mit ihm darüber diskutieren, wie er auf die Sprache kam, mit deren Hilfe wir Symmetrien verstehen – die Sprache, die ich als praktizierender Wissenschaftler jeden Tag verwende.“

Wenig überraschend ist Symmetrie der Schwerpunkt in der Forschungsarbeit von Marcus du Sautoy. „Im Wesentlichen versuche ich zu verstehen, welche symmetrischen Objekte in der Mathematik und in der Natur existieren – nicht nur in drei Dimensionen, sondern auch in höherdimensionalen Räumen. Symmetrie ist quer durch alle Wissenschaften unglaublich wichtig.

Symmetrie kann dazu
beitragen, Signal und
Rauschen bei der
Übermittlung von
Telefongesprächen zu
trennen

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Beispielsweise haben Kristallstrukturen mit Symmetrie zu tun; der Grund für die Härte des Diamanten liegt in der ihm zugrunde liegenden Symmetrie – die Art und Weise, wie die Kohlenstoffatome aneinander gebunden sind. Symmetrie ist auch in der Biologie sehr wichtig – Viren haben sehr oft eine symmetrische Form und die ist die Ursache, warum sie so stark und gefährlich sind. In der Physik ist die Symmetrie für das Verständnis der Elementarteilchen unerlässlich.

Symmetrie ist auch in der modernen Technologie wichtig. „Zum Beispiel codiert Ihr Mobiltelefon Ihre Stimme als eine Reihe von Nullen und Einsen, die dann übertragen werden. Oft sind die Leitungen gestört, was dazu führt, dass manchen Nullen zu Einsen werden und umgekehrt. Das Codieren der Nachricht erfolgt mit Hilfe von Symmetrien. Störungen auf der Leitung brechen diese Symmetrie, aber wenn wir zum Decodieren wieder Symmetrien verwenden, können wir oft die Originalnachricht wieder herstellen.“

Was haben Zikaden mit
Primzahlen zu tun? Einige
Arten dieser Insekten haben
Lebenszyklen von 13 oder
17 Jahren, wobei die
erwachsenen Tiere in den
Jahren dazwischen praktisch
nicht vorhanden sind. Der
lange Lebenszyklus, ihr
synchrones Auftreten und
die Tatsache, dass 13 und
17 Primzahlen sind, helfen
den erwachsenen Zikaden,
Parasiten und ihren Feinden
zu entkommen. Wenn eine
Zikade einen Lebenszyklus
von 17 Jahren hat und ihr
Parasit einen von fünf
Jahren, wie oft sind sie im
selben Jahr aktiv?

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Das ist alles sehr verschieden von der Mathematik, die ich von der Schule her kannte. Marcus erklärt: „Es ist deswegen, weil die in der Schule gelehrte Mathematik wie die Grammatik und das Vokabular einer Sprache ist, und nicht die damit erzählten Geschichten und die grosse Literatur. Die Kinder verlassen die Schule, ohne dass sie fantastische Dinge über Primzahlenw3 gehört haben, oder über Topologie, Geometrie und Symmetrie – sie kennen nur Sinus und Cosinus und Prozentrechnung. Im Englischunterricht liest mein Sohn Othello und Farm der Tiere. Er versteht die volle Komplexität dieser grossartigen Werke nicht, aber im Sprachunterricht scheuen wir nicht davor zurück, unseren Schülern schwierige Dinge zuzumuten – in der Mathematik, so denke ich manchmal, sind wir ein wenig zögerlich.

Marcus setzt fort: “Ich mache die Lehre nicht für den Zustand unserer Mathematik- und Wissenschaftsausbildung verantwortlich, weil sie durch den Lehrplan sehr eingeschränkt sind. Aber ich denke, jede Möglichkeit, die Geschichte hinter der Mathematik zu erzählen, Dinge in einen Kontext zu bringen, kann dazu beitragen, die Schüler zu motivieren. Nehmen wir als Beispiel das Volumen einer Pyramide: Man kann die Formel dafür lehren, als ein Drittel der Höhe mal der Grundfläche – und das ist ziemlich langweilig.

Die Geschichte hinter der
Mathematik. Warum mussten
die alten Ägypter die
Berechnung des Volumens
einer Pyramide beherrschen?

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Man kann die Formel aber auch in einen Zusammenhang bringen, indem man erklärt, dass sie im alten Ägypten entdeckt wurde und ihnen eine Kopie des Rhind Papyrus zeigt, das die Formel zeigt. Warum hat das die Ägypter interessiert? Sie wollten wissen, wie viele Steine sie für ihre Pyramiden brauchen. Hinter der Formel steckt also eine wunderbare Geschichtew4.”

Wie Marcus begann, sich für Mathematik zu interessieren, ist eine berührende Geschicht. „Als ich 13 war, besuchte ich die Royal Institution Christmas lecturesw5, die damals Christopher Zeeman hielt. Ich war fasziniert davon, mitzuerleben, wie einer der besten Mathematiker der Welt versuchte, den Kindern die Schönheiten der Mathematik nahezubringen.

Ich dachte mir, ‚wenn ich erwachsen bin, möchte ich an seiner Stelle sein‘. Als ich dann 2006 die Chance erhielt, die Christams lectures zu halten, war dies eine gute Gelegenheit, meine damalige Erfahrung zurückzugeben. In der letzten der drei Vorlesungen erzählte ich den Zuhörern ‚1978 saß ich hier und hörte mir diese Vorlesungen an, die mich dazu motivierten, Mathematiker zu werden. Ich hoffe, dass eines Tages jemand von euch hier heroben stehen wird und dasselbe von sich sagen kann‘. Es war eine sehr emotionaler Moment – und einige aus dem Produktionsteam hatten sogar Tränen in den Augen.“

Schneiden Sie einen Apfel
auf und bewundern Sie die
Fünffach-Symmetrie

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Das Motivieren von Schülern ist wichtig für Marcus. Allerdings erhält er viel mehr Einladungen als Zeit dafür verfügbar ist. Seine Öffentlichkeitsarbeit geht daher auf Kosten seiner Zeit als Universitätslektor. Das ist ein wenig enttäuschend für jene Studenten, die seinetwegen nach Oxford gekommen waren. Um es beiden Gruppen recht zu machen, trainierte er ein Team begeisterter Studenten darauf, einige seiner öffentlichen Vorlesungen zu präsentierenw6. „Es ist eine win-win-Situation,“ schwärmt er. “Mein Material verbreitet sich in den Schulen. Die Studenten können etwas Öffentlichkeitsarbeit machen und zu Science Festivals gehen. Einige von ihnen haben auch schon mit mir an TV Projekten gearbeitet.“

Seesterne, Seeigel und ihre
Verwandten haben eine
Fünffach-Symmetrie

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In seinen laufenden Bemühungen, Mathematik für junge Leute „begreifbar“ zu machen, haben Marcus und ein Freund von ihm ein ambitioniertes Projekt ins Leben gerufen: den Stoff des gesamten Mathematik-Unterrichts in Form von Online Spielen zu präsentierenw7. „Es war eine interessante Herausforderung,“ lacht er. „Wie stellt man quadratische Gleichungen als Spiel dar? Uns gefällt das Ergebnis aber sehr. Kinder spielen gerne, und die Lehrer sind der Meinung, dass diese Spiele tatsächlich die Lehrinhalte abdecken. Sie können bestimmte Spiele als Hausaufgabe geben und wissen, dass die Kinder nur dann die nötigen Punkte erzielen, wenn sie die mathematischen Grundlagen verstanden haben.“

Forschung, Lehre, öffentliche Vorträge, populärwissenschaftliche Artikel … mit so einer Vielzahl an Aktivitäten ist das jetzt keine leichte Frage: „Was würde Marcus du Sautoy gerne erreicht haben, wenn er in 30 Jahren zurückschaut?“ „Wenn mir jemand sagt, dass ihn eine meiner Vorlesungen dazu animiert hätte, Mathematik zu studieren, wäre das ein großartiges Gefühl. Aber es wird meine Arbeit in der Mathematik sein, über die ich am stolzesten sein werde – in das Unbekannte vorgestoßen zu sein und etwas Neues und Brauchbares entdeckt zu haben. Es gibt ja noch eine Reihe von Vermutungen, die ich gerne beweisen würde. Auf die könnte ich dann auch zurückschauen und mir denken ‚Wahnsinn, ich habe einen Beitrag geleistet zu diesem außergewöhnlichen Gebäude, das wir Mathematik nennen‘.“

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References

  • Du Sautoy M (2008) Finding Moonshine: A Mathematician’s Journey Through Symmetry. New York, NY, USA: Harper Collins. ISBN: 9780007214617

Web References

Resources

Author(s)

Dr Eleanor Hayes ist die Chefredakteurin von Science in School. Sie studierte Zoologie an der Universität Oxford, UK, und schloss mit einem Doktorat in Insektenökologie ab. Anschließend arbeitete sie einige Zeit in der Universitätsverwaltung und ging dann nach Deutschland. Dort wendete sie sich ab 2001 der Wissenschaftspublizistik zu. 2005 ging sie an das Europäische Molekularbiologie Labor, um dort Science in School aus der Taufe zu heben.


Review

Wenn Marcus du Sautoy die unterschiedlichen Facetten seines Bereichs beschreibt, ist sein Enthusiasmus ansteckend. Sowohl Lehrer als auch Studenten werden dazu angefeuert, hinter die Gleichungen zu blicken. Sie werden eine Welt der Muster betreten, die der belebten Natur und der menschlichen Technik einen Sinn verleiht. Du Sautoy bemüht sich, die pädagogische Praxis in der Mathematik zu verbessern, indem er die Lehrer dazu motiviert, ihren Stoff mit Kontext zu versehen und mit Hilfe von Spielen zu unterrichten.

Das Interview zeigt einen Mathematiker, der das Stereotyp Lügen straft, nach dem er in der einsamen Welt des Nobelpreisträgers John Nash gefangen wäre, wie das in dem hervorragenden Film A Beautiful Mind 2001 dargestellt wurde. Du Sautoy spricht gleichermassen vom Lehrer und vom Schüler und zeigt damit, dass der Mathematikunterricht in den Schulen eine aufregende Entdeckungsreise sein sollte, bei der Schüler und Lehrer Partner sein sollten in ihrer Suche nach Antworten zu wissenschaftlichen Fragen. Marcus du Sautoy wäre als Vortragender sicher eine Bereicherung für jede Schule, er könnte als Brücke zwischen dem täglichen Leben und dem nur allzu oft unbezwingbaren Berg namens Mathematik sein.


Angela Charles, Malta




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