La matematica dove meno te l’aspetti: intervista a Marcus du Sautoy Understand article

Tradotto da Daniela Caleppa. Cosa rende i virus così virulenti? Perché amiamo la musica? Come mai l’Alhambra è così affascinante? La risposta? E’ matematica!

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“Stamattina ho un mal di piedi incredibile, dopo aver camminato in equilibrio su una fune”. Chissà perché, ciò non corrisponde al mio stereotipo di matematico… ma dopotutto, sto parlando con il Professor Marcus du Sautoy. Infatti egli afferma : “Desidero ardentemente superare lo stereotipo del matematico: un eremita nascosto dietro una folta barba. Non ho la barba, non porto occhiali e voglio andare là fuori e mostrare a tutti che i matematici non sono strambi.”

E lui certamente là fuori ci è andato; mi sono sentita onorata che Marcus abbia trovato tempo per Science in School. Mentre parliamo al telefono, egli sta guidando dagli uffici londinesi della BBC World Service, dove aveva appena dibattuto del Large Hadron Collider situato presso il CERN, verso un incontro al Wiltshire Music Festival. Ed il giorno prima era stato in una scuola di arti circensi a filmare un programma sull’intelligenza artificiale e su come il cervello umano apprenda nuove competenze. Da lì il mal di piedi.

Marcus du Sautoy
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concessa da Richard Marshall

A Marcus piace molto essere il professore che si occupa di divulgazione scientifica per l’Università di Oxford, in Inghilterra. “E’ un lavoro molto vario ed è proprio questo che io trovo davvero emozionante; partecipiamo a programmi televisivi, ad interviste radiofoniche e teniamo lezioni. Inoltre, amo il lavoro di squadra, anche perché la matematica può rivelarsi un’occupazione piuttosto solitaria: si passa un sacco di tempo alla scrivania, da soli, immersi nel proprio piccolo universo matematico.”

Non è strano scegliere di diventare un matematico? Dopotutto, in molti casi, la matematica non è nemmeno considerata una scienza.

“ Sicuramente esistono differenze tra la matematica e le altre scienze”, concorda Marcus. “In matematica si possono provare varie cose con una certezza del 100%. Gli antichi Greci dimostrarono che esiste un numero infinito di numeri primi, e ciò è vero oggi come 2000 anni fa. Per quanto mi riguarda, ho scoperto nuovi oggetti simmetrici, e so che essi non saranno mai messi in discussione da alcuna scoperta futura. In questo senso la matematica può regalarti un pizzico di immortalità.

Al contrario, nelle altre scienze nascono nuove teorie che buttano giù dal piedistallo quelle precedenti. La fisica di Newton ha dovuto cedere il posto alla relatività, e forse anche la relatività dovrà farsi da parte per una nuova teoria. Le altre scienze sono quindi parte di un processo evolutivo e solo le teorie più forti sopravvivono.

Inoltre le altre scienze contano sulla matematica per articolare le proprie scoperte e predizioni. Mentre parliamo, il mondo si emoziona, dopo che il CERN ha annunciato di aver trovato la conferma sperimentale dell’esistenza del Bosone di Higgs. Esso però non sarebbe mai stato previsto senza l’aiuto della matematica. La matematica è il linguaggio delle scienze e per questo avere un matematico che si occupi di divulgazione scientifica è proprio la cosa migliore.” Ma poi aggiunge, “ma era ovvio che dicessi questo, no?”

Il suo predecessore, Richard Dawkins, ha pubblicato ‘The Oxford Book of Modern Science Writing’, in cui ha selezionato estratti del lavori di scienziati come Stephen Jay Gould, JBS Haldane, Rachel Carson, Stephen Hawking e Primo Levi. Se Marcus dovesse pensare ad una raccolta simile, chi includerebbe?

“Di certo includerei più matematici rispetto a Richard. Ad esempio, Bernhard Riemann ha davvero cambiato il nostro modo di guardare alla geometria. E’ grazie a lui che possiamo parlare di relatività. Senza Riemann non ci sarebbe stato Einstein.

Perché la tigre ha le strisce:
lo schema del manto di
alcuni animali può essere
spiegato grazie alle
equazioni

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concessa da Chris Ruggles;
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Mi piacerebbe prendere in esame un po’ di teorie scientifiche e dimostrare che, alla base, c’è il grande lavoro dei matematici. Per esempio Alan Turing, famoso per aver decodificato codici tedeschi, quando lavorava per il Bletchley Park durante la seconda guerra mondiale, ha anche dato un contributo straordinario alla teoria dell’intelligenza artificiale, all’elaborazione dei dati e persino alla biologia. L’equazione a cui stava lavorando negli ultimi anni della sua vita spiega perché il leopardo ha le macchie e la tigre le strisce.”

Un muro intagliato nel
complesso di Alhambra. La
simmetria del progetto è
davvero speciale. In primo
luogo, ogni pezzo può essere
spostato in alto, in basso, a
destra e a sinistra e
combaciare perfettamente
con una sua stessa copia.
Poi, una copia dell’intero
piano può essere spostata
orizzontalmente o
verticalmente , per
sovrapporsi ad una sua copia
perfetta. Inoltre, se si ruota
una copia del disegno di 90°
dal centro di una delle stelle
ad otto punte,essa si
sovrapporrà perfettamente
all’originale

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Marcus crede che la matematica influenzi anche il modo in cui percepiamo il mondo: “ La maggior parte delle persone crede che la matematica sia solo una serie di lunghe divisioni in decimali. Invece, dico davvero, un matematico è qualcuno che guarda alla struttura, allo schema… in un certo senso è così che ciascuno di noi legge il mondo: siamo tutti matematici, in fondo. Una parte della mia missione è rivelare alla gente che, ad esempio, se si ama la musica, probabilmente la si ascolta in un modo molto matematico, individuandone schemi e strutture, brani allo stesso tempo simili e diversi , forse addirittura capovolti in modo simmetrico.”

Nel suo libro sulla simmetria, ‘Il Disordine Perfetto’, Marcus include un capitolo sul complesso di Alhambra in Spainw1. “Il palazzo è ricco di simmetria, ad esempio nelle piastrelle; la maggior parte della gente apprezza l’Alhambra, ma non possiede un linguaggio adatto a spiegare perché sia così speciale. Tantissime persone mi hanno detto :‘Ho sempre amato l’Alhambra, ma dopo aver letto il capitolo del tuo libro ho guardato al complesso con occhi completamente diversi’.”

Il matematico Évariste
Galois, ucciso in un duello
a vent’anni

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fonte: Wikimedia Commons

Il protagonista de ‘Il disordine perfetto’ è il matematico del 19° secolo Évariste Galoisw2. “Morì in un duello all’età di 20 anni, forse per una donna,” spiega Marcus, “ma a quell’età aveva già scoperto un sacco di cose straordinarie, tra cui un particolare modo di guardare alla simmetria con sguardo molto algebrico e linguistico. Vorrei tornare indietro a quel mattino e pregarlo di non combattere. Poi passare del tempo con lui a discutere di come abbia creato il linguaggio che usiamo per comprendere la simmetria, un linguaggio che io, come scienziato, uso ogni giorno.”

E forse non è una sorpresa scoprire che la simmetria è proprio il centro del lavoro di Marcus Du Sautoy. “Di base, sto cercando di capire quali oggetti simmetrici esistano in matematica ed in natura, non soltanto nelle tre dimensioni, ma anche in dimensioni maggiori. La simmetria è incredibilmente importante in tutte le scienze.

La simmetria può aiutare a
distinguere il segnale dal
rumore, durante le
conversazioni al cellulare

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Ad esempio, le strutture cristalline devono tutto alla simmetria. Il diamante è così duro proprio per la sua simmetria intrinseca, ossia per il modo in cui gli atomi di carbonio sono legati insieme. La simmetria è molto importante anche in biologia; i virus hanno spesso forma simmetrica, ed è proprio per questo che essi sono così virulenti e forti. In fisica, poi, l’interpretazione di particelle fondamentali dipende proprio dalla simmetria”.

La simmetria è anche molto importante nelle moderne tecnologie: “Ad esempio i cellulari tramutano le nostre voci in alcune serie di 0 e 1, che poi vengono trasmesse in tutto il mondo. A volte vi sono interferenze sulla linea, che tramutano alcuni 1 in 0 e viceversa. Grazie alla simmetria, la voce riesce ad essere codificata prima dell’inizio della trasmissione. Ogni interferenza distrugge questa simmetria, ma usando simmetria dall’altro capo della linea, si può spesso recuperare il messaggio originale.

Cosa hanno a che fare le
cicale con i numeri primi?
Alcune specie di questi
insetti hanno cicli vitali di
13 o 17 anni, con adulti
pressoché assenti negli
anni intermedi. I lunghi
cicli vitali, l’emergenza
sincrona ed il fatto che 13
e 17 siano entrambi numeri
primi aiutano le cicale
adulte a sopravvivere a
parassiti e predatori. Se la
cicala ha un ciclo vitale di
17 anni ed i suoi predatori
ne hanno uno di cinque,
quanto spesso essi
coincideranno?

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concessa da JanetandPhil;
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Tutto questo è molto diverso dalla matematica che si studia a scuola. Spiega Marcus: “In effetti la matematica insegnata a scuola è come la grammatica ed il vocabolario di una lingua, più che i suoi racconti e la sua grande tradizione letteraria. I ragazzi escono da scuola senza sapere che ci sono storie fantastiche sui numeri primiw3, sulla topologia, la geometria e la simmetria; essi conoscono solo seno, coseno e percentuali. Durante le lezioni di inglese, mio figlio legge ‘Otello’ e ‘La fattoria degli animali’. Non capisce la straordinaria complessità di questi capolavori, eppure nelle lezioni di lingua non ci spaventa l’idea di esporre i nostri studenti a concetti difficili. Al contrario, credo che in matematica si sia spesso un po’ timidi.”

Marcus prosegue: “Non biasimo gli insegnanti per lo stato in cui si trova la nostra istruzione matematica e scientifica, perché essi sono parecchio condizionati dal programma ministeriale. Però io penso che ogni opportunità di raccontare la storia che sta dietro la matematica, di fornirne il contesto, possa davvero motivare gli studenti. Prendiamo, ad esempio, il caso del volume di una piramide: area di base per altezza, fratto tre. Detto così, è piuttosto noioso.

La storia dietro la
matematica. Perchè gli Egizi
volevano sapere come
calcolare il volume di una
piramide?

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concessa da Dennis Jarvis;
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Oppure si può contestualizzare, spiegando che tale formula fu scoperta nell’antico Egitto e mostrando agli studenti una copia del Papiro di Rhind, dove essa è inclusa. Ma perché gli Egizi ne furono interessati? Volevano conoscere il volume delle pietre di cui avevano bisogno per le loro piramidi. Dietro la formula c’è una bella storiaw4.”

Esiste anche una storia toccante che ci spiega perché Marcus si sia appassionato di matematica. “Quando avevo 13 anni, mi recai alle annuali Conferenze di Natale della Royal Institutionw5, allora tenute da Christopher Zeeman. Ero incantato nel vedere uno dei migliori matematici al mondo che cercava di trasmettere ai bambini l’emozione della matematica.

Pensai: ‘Da grande vorrei essere come lui’. Quando ebbi l’opportunità di tenere le Conferenze di Natale, nel 2006, fu un modo bellissimo di ricambiare quell’ispirazione. Durante l’ultima lezione dissi al mio pubblico: ‘Ero seduto al vostro posto nel 1978, assistevo a queste conferenze, che mi fecero venir voglia di diventare un matematico. Spero che, un giorno o l’altro, qualcuno di voi sia proprio qui al mio posto a dire le stesse cose .’ Fu un momento straordinariamente emozionante, si commossero anche alcuni membri della produzione.

Taglia una mela ed ammirane
la simmetria five-fold (a
cinque parti)

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E’ molto importante per Marcus essere d’ispirazione agli studenti, sebbene egli riceva molti più inviti di quanti ne possa accettare. Il suo lavoro di divulgazione scientifica limita anche le sue possibilità di insegnamento all’università, con estremo disappunto degli studenti che scelgono Oxford proprio per seguire le sue lezioni. Per cercare di mediare, egli prepara alcuni studenti entusiasti a tenere alcune delle sue presentazioni pubblichew6. “E’ una soluzione che sta bene a tutti,” esclama Marcus. “Io riesco a portare il materiale nelle scuole e gli studenti si impegnano, vanno ai festival di scienze ed alcuni di loro lavorano anche con me nei progetti televisivi.”

Echinodermi come stelle
marine e ricci di mare
hanno simmetria five-fold
(a cinque parti)

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concessa da Lisa Sorensen;
fonte: Flickr

Nel suo sforzo continuo per portare la matematica nella vita dei giovani, Marcus ed un suo amico hanno realizzato un progetto ambizioso: trasformare l’intero programma ministeriale di Matematica in un gioco on-linew7. “E’ stata una sfida interessante,” ricorda ridendo. “Come trasformare le equazioni di secondo grado in un gioco? Eppure siamo davvero contenti del risultato. Gli studenti amano questi giochi, con cui gli insegnanti riescono davvero a portare avanti il programma. Essi adattano particolari giochi ai compiti, ben sapendo che gli studenti non possono ottenere il punteggio necessario, senza aver compreso le regole matematiche.”

Ricerca, insegnamento universitario, conferenze, mass media, divulgazione scientifica… con così tante attività, può non essere una domanda semplice, ma guardando indietro agli ultimi 30 anni, cosa sente di aver davvero ottenuto Marcus Du Sautoy? “ Quando qualcuno mi dice che una delle mie conferenze l’ha spinto a studiare matematica, è un momento davvero emozionante. Ma è specialmente del mio lavoro di matematico che vado fiero, un’avanzare nell’ignoto per scoprire qualcosa di utile. E ci sono ancora un po’ di ipotesi che vorrei verificare, per guardare indietro e pensare: ‘Wow, ho contribuito a costruire questo straordinario edificio che chiamiamo matematica’ .”

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References

  • Du Sautoy M (2008) Finding Moonshine: A Mathematician’s Journey Through Symmetry. New York, NY, USA: Harper Collins. ISBN: 9780007214617

Web References

Resources

Author(s)

La Dottoressa Eleanor Hayes è caporedattore di Science in School. Dopo aver studiato Zoologia all’Università di Oxford, Gran Bretagna, ha conseguito in dottorato di ricerca in Ecologia degli insetti. Prima di trasferirsi in Germania e passare, nel 2001, alla pubblicazione scientifica, ha passato del tempo lavorando negli uffici amministrativi dell’Università. Nel 2005 si è spostata al Laboratorio Europeo di Biologia Molecolare per lanciare Science in School.


Review

L’entusiasmo di Marcus Du Sautoy per la matematica è contagioso, mentre descrive le molte sfaccettature di questa materia. Insegnanti e studenti saranno invogliati a guardare oltre le equazioni, entrando in un mondo di motivi che aiutano a comprendere la natura e l’uomo. Du Sautoy vuole migliorare la pratica pedagogica in matematica, incoraggiando gli insegnanti a contestualizzare le proprie lezioni e ad insegnare attraverso il gioco.

L’intervista ci racconta di un matematico che cerca di superare lo stereotipo che lo verrebbe confinare nel mondo solitario del Premio Nobel John Nash, così come è stato rappresentato nel bellissimo film del 2001 A Beautiful Mind. Du Sautoy sposta continuamente la sua attenzione dagli studenti agli insegnanti, e dimostra che l’insegnamento della matematica a scuola può essere una scoperta interessante, nella quale insegnanti e studenti lavorano insieme per cercare di risolvere quesiti scientifici. Marcus Du Sautoy sarebbe sicuramente un ospite gradito in qualsiasi scuola, agendo come ponte tra la vita di tutti i giorni e quella montagna, troppo spesso invalicabile, chiamata matematica.


Angela Charles, Malta




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