Issib il-matematika fejn l-inqas tistenniha: intervista ma’ Marcus du Sautoy Understand article

Maqlub għall-Malti minn Roberta Grech u Joan Grech. X’jagħmel il-‘viruses’ daqshekk ħorox? Għaliex nieħdu gost bil-mużika? Għaliex l-Alhambra daqshekk sabiħ? It-tweġiba? Il-matematika!

Stampa bil-korteżija ta’
fdecomite; sors tal-istampa:
Flickr

“Għandi wġigħ kbir f’saqajja dal-għodu minħabba li mxejt fuq il-wajer stirat.” B’xi mod, dik ma taqbilx ma’ l-isterjotip tiegħi ta’ matematiku – imma mbagħad jien qed inkellem lill-Professur Marcus du Sautoy. Kif jgħid hu, “Jien ħerqan biex inkisser l-isterjotip ta’ matematiku: wieħed maqtugħ mis-soċjetà li jinħeba wara daqna. Jien m’għandix daqna, jew nuċċali, u ħerqan biex immur hemm barra u nuri lin-nies li l-matematiċi m’humiex strambi.”

U tassew li jmur hemm barra – inħossni onorata li Marcus sab ħin għal Science in School. Sakemm qegħdin nitkellmu bit-telefon, hu qed jiġi misjuq mill-uffiċċji tal-‘BBC World Service’ f’Londra, fejn kien qed jiddiskuti il-‘Large Hadron Collider’ ta’ CERN, għal laqgħa ta’ ppjanar għall-Festa tal-Mużika ta’ Wiltshire (Wiltshire Music Festival). U l-bieraħ kien ġo skola taċ-ċirku, jiffilmja programm dwar l-intelliġenza artifiċjali u kif il-moħħ uman jitgħallem ħiliet ġodda. Għalhekk l-uġigħ f’saqajh.

Marcus du Sautoy
Stampa bil-korteżija ta’
Richard Marshall

Markus b’mod ċar jieħu gost ikun il-professur għall-fehim tax-xjenza mill-pubbliku fl-Università ta’ Oxford (Oxford University), ir-Renju Unit. “Huwa xogħol varjat ħafna – tagħmel programmi għat-televiżjoni, tagħmel intervisti għar-radju, tagħti lezzjonijiet – u dak hu li nsib daqshekk eċċitanti dwaru. Ħaġa oħra li nieħu gost biha hi li naħdem ma’ tim, għax il-matematika tista’ tkun pjuttost biċċa xogħol ta’ tfittix waħdek: tqatta’ ħafna mill-ħin fuq xogħolok waħdek fuq l-iskrivanija tiegħek fid-dinja żgħira tiegħek tal-matematika.”

L-għażla ta’ matematiku għal dil-kariga mhix stramba, madankollu? Wara kollox, il-matematika lanqas biss hi dejjem ikkunsidrata bħala xjenza.

“Hemm żgur differenzi bejn il-matematika u x-xjenzi l-oħra,” jaqbel Marcus. “Fil-matematika, tista’ tipprova affarijiet b’100% ċertezza. Il-Griegi tal-qedem ippruvaw li hemm numru nfinit ta’ numri ewlenin, u dak il-fatt hu vera llum daqskemm kien 2000 sena ilu. Personalment, skoprejt oġġetti simmetriċi ġodda li naf li mhux se jkunu mħassrin bi skoperti futuri. Għalhekk il-matematika tista’ tagħtik biċċa żgħira ta’ immortalità.

“Fix-xjenzi l-oħra, b’kuntrast, teorija ġdida toħroġ li twaqqa’ t-teorija l-qadima minn fuq il-pedestall. Il-fiżika ta’ Newton kellha ċċedi għar-relattività, u forsi r-relattività se ċċedi għal teorija ġdida. Għalhekk ix-xjenzi l-oħra huma proċess ħafna aktar evoluzzjonarju – it-teoriji l-aktar tajbin biss jibqgħu jeżistu.

“Madankollu, ix-xjenzi l-oħra ta’ sikwit jiddependu fuq il-matematika biex jesprimu b’mod ċar l-iskoperti u t-tbassir tagħhom. Waqt li qed nitkellmu, kulħadd qed isir eċċitat dwar id-dikjarazzjoni li jista’ jkun hemm evidenza tal-‘Higgs boson’ f’CERN, imma l-‘Higgs boson’ ma setgħetx tkun imbassra mingħajr il-matematika. Il-matematika hi l-lingwa tax-xjenza, għalhekk b’xi modi li jkollok matematiku bħala l-professur għall-fehim tax-xjenza mill-pubbliku hi l-aħjar ħaġa possibbli minn kull lat.” Imbagħad iżid, “imma jien mistenni ngħid hekk, mhux hekk?”

Il-predeċessur tiegħu f’din il-pożizzjoni, Richard Dawkins, kien l-editur ta’ The Oxford Book of Modern Science Writing, fejn għażel biċċiet tax-xjenzjati Stephen Jay Gould, JBS Haldane, Rachel Carson, Stephen Hawking u Primo Levi. Kieku Marcus kellu jagħmel kollezzjoni ta’ l-istess xorta, lil min se jinkludi?

“Ovvjament, aktarx ninkludi iżjed matematiċi milli nkluda Richard. Bernhard Riemann, per eżempju, li tabilħaqq bidel il-mod li bih inħarsu lejn il-ġometrija. Hu bis-saħħa tiegħu li nistgħu nitkellmu dwar ir-relattività – mingħajr id-dinja ta’ Riemann, ma kienx ikollna lil Einstein.

Kif it-tigra ġabet l-istrixxi
tagħha: il-forom ta’ xi
annimali jistgħu jiġu
spjegati b’ekwazzjonijiet

Stampa bil-korteżija ta’
Chris Ruggles; sors tal-
istampa: Flickr

Nixtieq nieħu diversi suġġetti xjentifiċi u nuri li fil-qalb tagħhom hemm biċċiet kbar ta’ matematika. Per eżempju, Alan Turing, li hu famuż għax iddeċifra kodiċijiet Ġermaniżi fi Bletchley Park, ir-Renju Unit, matul it-Tieni Gwerra Dinjija, għamel ukoll kontribuzzjonijiet straordinarji fit-teorija tal-intelliġenza artifiċjali, fix-xogħol tal-kompjuter, u anke fil-bijoloġija. L-ekwazzjonijiet li kien qed jistudja lejn l-aħħar ta’ ħajtu jispjegaw għala l-annimali għandhom ċerti forom; hija l-matematika li tikkontrolla għala l-leopard għandu t-tbajja’ u t-tigra għandha l-istrixxi.”

Ħajt dekorattiv minqux fl-
Alhambra. Is-simetrija tad-
disinn hi speċjali ħafna. L-
ewwel, kull biċċa tista’ tiġi
merfugħa u mċaqalqa ’l fuq,
’l isfel, lejn ix-xellug jew il-
lemin sabiex fl-aħħar
toqgħod perfettament fuq
kopja tagħha nfisha. It-tieni,
kopja tad-disinn kollu tista’
tiġi merfugħa u mċaqalqa
b’mod oriżżontali jew
vertikali biex toqgħod fuq
kopja tagħha nfisha. It-tielet,
jekk kopja tad-disinn tkun
imdawra b’90° madwar iċ-
ċentru ta’ waħda mill-istilel
bi tmien ponot, id -disinn
joqgħod perfettament
fuq l-oriġinali

Stampa bil-korteżija ta’
Teacher Traveler;sors tal-
istampa: Flickr

Marcus jemmen li l-matematika anke taffettwa kif inħarsu lejn id-dinja. “Ħafna nies jaħsbu li l-matematika hija dwar id-diviżjoni twila għal numru kbir ta’ postijiet deċimali. Verament, però, il-matematiku hu xi ħadd li jħares lejn l-istruttura u l-forma – u f’ċertu sens dak hu kif kulħadd jaqra d-dinja: aħna lkoll matematiċi fil-qalb tagħna. Parti mill-missjoni tiegħi hi li ngħarraf lin-nies li jekk, per eżempju, iħobbu jisimgħu l-mużika, aktarx qed jisimgħuha b’mod matematiku ħafna, jindunaw b’forom u strutturi, biċċiet li jixxiebhu imma mibdulin – forsi b’mod simmetriku, billi ġew imdawrin ta’ taħt fuq.”

Fil-ktieb tiegħu dwar is-simetrija, Finding Moonshine, Marcus jinkludi kapitlu dwar l-Alhambra fi Spanjaw1. “Il-palazz hu mimli simetrija, per eżempju fil-madum fuq il-ħitan; bosta nies japprezzaw l-Alhambra imma m’għandhomx il-lingwa biex jesprimu b’mod ċar dak li jagħmlu daqshekk speċjali. Ħafna nies qaluli, ‘Minn dejjem ħabbejt l-Alhambra, imma wara li qrajt il-kapitlu tiegħek rajtu b’mod kompletament differenti’.”

Il-matematiku Évariste
Galois, maqtul fi dwell fl-
età ta’ 20 sena

Stampa tal-pubbliku; sors tal-
istampa: Wikimedia Commons

L-eroj ta’ Finding Moonshine huwa l-matematiku tad-19 –il seklu Évariste Galoisw2. “Huwa miet fi dwell fl-età ta’ 20 sena, forsi minħabba maħbuba,” jgħid Marcus, “imma kien diġà skopra tant affarijiet straordinarji, inkluż mod ta’ kif tħares lejn is-simetrija b’mod tassew alġebrajku u lingwistiku. Nixtieq immur lura fiż-żmien u nwissih biex ma jiġġieledx dik l-għodwa, u mbagħad inqatta’ dak il-ħin miegħu niddiskutu kif wasal biex ikkrea l-lingwa li nużaw biex nifhmu s-simetrija– lingwa li jien nuża kuljum bħala xjenzjat li nipprattika.”

Mhux sorpriża, forsi, li s-simetrija hi ċ-ċentru tar-riċerka ta’ Marcus du Sautoy. “Bażikament, jien qed nipprova nifhem liema oġġetti simmetriċi jeżistu fil-matematika u fin-natura – mhux biss fi tliet dimensjonijiet imma f’dimensjonijiet akbar ukoll. Is-simetrija hija mportanti b’mod inkredibbli fix-xjenzi kollha.

Is-simetrija tista’ tgħin biex
jingħażel is-sinjal mill-ħoss
waqt trasmissjoni bil-
mowbajl

Stampa bil-korteżija ta’
William Hook; sors tal-
istampa: Flickr

L-istrutturi tal-kristall, per eżempju, kollha għandhom x’jaqsmu mas-simetrija; ir-raġuni għala d-djamant hu daqshekk b’saħħtu hi s-simetrija sottostanti tiegħu – il-mod kif l-atomi tal-karbonju huma marbutin flimkien. Is-simetrija hija mportanti ħafna fil-bijoloġija wkoll – il-“viruses” huma ħafna drabi simmetriċi fl-għamla tagħhom u dik tispjega l-għala huma ħorox u daqshekk b’saħħithom. Fil-fiżika, li wieħed jifhem il-partiċelli fundamentali jiddependi fuq is-simetrija.”

Is-simetrija hija mportanti fit-teknoloġija moderna, ukoll. “Per eżempju, il-mowbajl tiegħek jibdel il-vuċi tiegħek f’serje ta’ żerijiet u waħdiet li mbagħad jiġu trasmessi madwar id-dinja. Ta’ sikwit, hemm ħafna korruzzjoni fuq il-linja, li tbiddel xi żerijiet f’waħdiet u xi waħdiet f’żerijiet. Bl-użu tas-simetrija, nibdlu l-vuċi tiegħek f’kowd qabel ma tintbagħat. Kull korruzzjoni teqred dik is-simetrija, imma bl-użu tas-simetrija fit-tarf l-ieħor, tkun tista’ ta’ sikwit tirkupra x’kien il-messaġġ oriġinali.”

X’għandhom x’jaqsmu ż-
żrieżer man-numri ewlenin?
Xi speċi ta’ dawn l-insetti
għandhom ċikli tal-ħajja li
jdumu 13 jew 17 –il sena,
bl-adulti kważi assenti
fis-snin ta’ bejniethom.
Iċ-ċikli twal tal-ħajja, il-ħruġ
sinkronizzat u l-fatt li 13 u
17 huma numri ewlenin
kollha jgħinu biex iż-żrieżer
adulti jaħarbu mill-parassiti
u l-predaturi. Jekk iż-żerżur
għandu ċiklu tal-ħajja ta’ 17
–il sena u l-parassita tiegħu
għandu ċiklu tal-ħajja ta’
ħames snin, b’liema
frekwenza se jikkoinċidu
dawn it-tnejn?

Stampa bil-korteżija ta’
JanetandPhil; sors tal-istampa:
Flickr

Dan hu kollu differenti ħafna mill-matematika li jien tgħallimt l-iskola. Marcus jispjega: “Hu minħabba li l-matematika mgħallma l-iskola hi bħall-grammatika u l-vokabularju tal-lingwa, aktar milli bħall-istejjer jew il-letteratura kbira. It-tfal jitilqu mill-iskola bla ma jintebħu li hemm stejjer fantastiċi dwar in-numri ewleninw3, dwar it-topoloġija, il-ġometrija, u s-simetrija – huma jafu biss dwar ‘sines’ u ‘cosines’ u persentaġġi. Fil-lezzjonijiet tal-Ingliż, it-tifel tiegħi qiegħed jaqra Othello u Animal Farm. Hu ma jifhimx il-kumplessità kollha ta’ dawn ix-xogħlijiet kbar, imma fil-lezzjonijiet tal-lingwi m’aħniex imbażżgħin li nesponu l-istudenti tagħna għall-affarijiet diffiċli – fil-matematika, jien kultant naħseb li aħna daqsxejn timidi.”

Marcus ikompli: “Jien ma nagħtix tort lill-għalliema għall-istat tal-edukazzjoni tagħna tax-xjenza u l-matematika, għax huma magħfusin ħafna bil-kurrikulu. Imma naħseb li kull opportunità li wieħed għandu biex jagħti l-istorja wara l-matematika, biex ipoġġi l-affarijiet f’kuntest, tista’ tgħin tassew biex timmotiva student. Per eżempju, il-volum ta’ piramida: tista’ tgħallem il-formula bħala terz tal-għoli immultiplikat bl-erja tal-bażi – u hekk hi pjuttost ta’ dwejjaq.

L-istorja wara l-matematika.
Għaliex l-Eġizzjani tal-
qedem kellhom bżonn ikunu
jafu jikkalkulaw il-volum ta’
piramida?

Stampa bil-korteżija ta’ Dennis
Jarvis; sors tal-istampa: Flickr

Jew tista’ tpoġġiha f’kuntest, tispjega li kienet skoperta fl-Eġittu tal-qedem u turihom kopja tal-Papiru ta’ Rhind (Rhind Papyrus), li tinkludi l-formula. Għaliex l-Eġizzjani kienu nteressati? Huma riedu jkunu jafu x’volum tal-ġebel kellhom bżonn għall-piramidi tagħhom. Wara l-formula hemm storja sabiħaw4.”

Hemm ukoll storja li tqanqal wara kif Marcus beda jinteressa ruħu fil-matematika. “Meta kelli 13 –il sena, mort għas-serje ta’ lezzjonijiet tal-Milied tar-‘Royal Institution’w5, meta kienu mogħtija minn Christopher Zeeman. Kont ferħan li se nara wieħed mill-aqwa matematiċi fid-dinja jipprova jikkomunika lit-tfal l-eċċitament tal-matematika.

Ħsibt ‘Nixtieq li nkun hu meta nikber’. Meta kelli ċ-ċans li nagħti l-lezzjonijiet tal-Milied fl-2006, kien mod mill-isbaħ biex inpatti għal dik l-ispirazzjoni. Fl-aħħar waħda tal-lezzjonijiet, għidt lill-udjenza ‘Kont bil-qiegħda f’postkom fl-1978, u kien waqt li kont attent għal dawn il-lezzjonijiet li gejt ispirat biex insir matematiku. Nittama li ġurnata waħda, xi ħadd minnkom ikun bil-wieqfa hawn waqt li jgħid l-istess ħaġa’. Kien mument ta’ emozzjoni straordinarja – xi wħud mit-tim tal-produzzjoni kienu pjuttost bid-dmugħ f’għajnejhom ukoll.”

Aqsam tuffieħa u ammira s-
simetrija magħmula minn
ħames partijiet

Stampa bil-korteżija ta’Rasbak;
sors tal-istampa: Wikimedia
Commons

Li jispira studenti tal-iskola huwa mportanti għal Marcus, imma hu jirċievi ħafna aktar inviti milli għandu ħin li jaċċetta. Ix-xogħol ta’ komunikazzjoni mal-pubbliku jillimita wkoll l-ammont ta’ tagħlim universitarju li jista’ jagħmel – li hu ta’ diżappunt għal dawk l-istudenti li għażlu Oxford minħabba fih. Biex jipprova jkun ġust maż-żewġ gruppi, ħarreġ tim ta’ studenti entużjasti biex jagħtu wħud mill-preżentazzjonijiet tiegħu fil-pubblikuw6. “Hija sitwazzjoni tajba għal kulħadd,” huwa jgħid b’entużjażmu. “Jien nieħu l-materjal fl-iskejjel, u l-istudenti jinvolvu ruħhom fil-komunità, imorru festi tax-xjenza – uħud minnhom anke ħadmu miegħi fuq proġetti għat-televiżjoni.”

Stilel tal-baħar, rizzi u l-
qraba tagħhom għandhom
simetrija magħmula minn
ħames partijiet

Stampa bil-korteżija ta’ Lisa
Sorensen; sors tal-istampa:
Flickr

Fit-tfittxija kontinwa tiegħu biex iwassal il-matematika b’mod ħaj għaż-żgħażagħ, Marcus u ħabib ħolmu wkoll bi proġett ambizzjuż: li jieħdu l-kurrikulu kollu tal-matematika u jibdluh f’logħob ‘online’w7. “Kienet sfida nteressanti,” huwa jidħaq. “Kif tibdel ekwazzjonijiet kwadratiċi f’logħba? Aħna tassew kuntenti bir-riżultat, madankollu. It-tfal iħobbu jilgħabu dan il-logħob, li l-għalliema jgħidu tassew iwassal il-kurrikulu. Jistgħu jissettjaw logħob partikulari bħala xogħol għad-dar u jafu li t-tfal ma jistgħux iġibu l-punti neċessarji mingħajr ma jkunu fehmu l-matematika.”

Ir-riċerka, it-tagħlim universitarju, il-lezzjonijiet fil-pubbliku, ix-xandir, il-kitba ta’ xjenza popolari….B’dan l-għadd kbir ta’ attivitajiet, ma tistax tkun mistoqsija faċli, imma meta jħares lura fi 30 sena, x’jixtieq li jħoss li jkun irnexxielu jagħmel Marcus du Sautoy? “Meta xi ħadd jgħidli li waħda mill-lezzjonijiet tiegħi ispiratu biex jistudja l-matematika, jien inħoss xi ħaġa kbira. Imma huwa x-xogħol matematiku tiegħi li jien l-aktar kburi bih – navvanza f’dak li mhux magħruf u niskopri xi ħaġa ġdida u utli. U għad hemm xi ftit aktar konġetturi li nixtieq nipprova, li niftakar fihom u naħseb ‘illaħwa, tajt sehemi għal dak l-edifiċju straordinarju li nsejħulu l-matematika’.”

Download

Download this article as a PDF

References

  • Du Sautoy M (2008) Finding Moonshine: A Mathematician’s Journey Through Symmetry. New York, NY, USA: Harper Collins. ISBN: 9780007214617

Web References

Resources

Author(s)

Dr Eleanor Hayes hija l-editriċi prinċipali ta’ Science in School. Hija studjat iż-żuoloġija fl-Università ta’ Oxford (Oxford University), ir-Renju Unit, u lestiet il-PhD fl-ekoloġija tal-insetti. Imbagħad għamlet xi żmien taħdem fl-amministrazzjoni tal-università qabel ma marret il-Ġermanja u daħlet fil-pubblikazzjoni tax-xjenza fl-2001. Fl-2005, marret il-Laboratorju Ewropew tal-Bijoloġija Molekulari (European Molecular Biology Laboratory) biex tagħti bidu għal Science in School.


Review

L-entużjażmu ta’ Marcus du Sautoy għall-matematika jittieħed hekk kif jiddeskrivi d-dimensjonijiet b’ħafna wċuh tas-suġġett tiegħu. Kemm l-għalliema kif ukoll l-istudenti se jkunu ispirati biex iħarsu ’l hinn mill-ekwazzjonijiet, jidħlu f’dinja ta’ forom li jgħinu biex wieħed jagħmel sens mid-dinja eżistenti u dik magħmula mill-bniedem. Du Sautoy hu ħerqan biex itejjeb il-prattiki pedagoġiċi fil-matematika, billi jħeġġeġ lill-għalliema biex il-lezzjonijiet iqiegħduhom f’kuntest u jgħallmu bil-logħob.

L-intervista tikxef matematiku li qiegħed jirnexxilu b’mod ċar jinħeles mill-isterjotip li jagħlqu ġod-dinja solitarja tar-rebbieħ tal-premju Nobel John Nash, kif muri fil-film brillanti tat-2001 A Beautiful Mind. Du Sautoy kontinwament jibdel ir-referenzi mill-istudent għall-għalliem, juri li t-tagħlim tal-matematika fl-iskejjel għandu jkun skoperta eċċitanti fejn l-għalliem u l-istudent huma sħab fit-tfittxija tagħhom għat-tweġibiet ta’ mistoqsijiet xjentifiċi. Bla dubju Marcus du Sautoy ikun milqugħ bil-ferħ bħala kelliem fi kwalunkwe skola, iservi ta’ pont bejn il-ħajja ta’ kuljum u dik il-muntanja li ta’ sikwit ħafna ma tintlaħaqx imsejħa matematika.


Angela Charles, Malta




License

CC-BY-NC-ND