Pesare l’evidenza: che cos’è un chilo? Understand article

Tradotto da Paolo Sudiro. Tutti noi sappiamo che cos’è un chilogrammo, o forse no? Ricercatori in tutto il mondo stanno lavorando per definire con precisione quanto è grande questa familiare unità di misura.

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Quanto pesa? Quanto è ampia la sua superficie? Qual è la sua temperatura? Queste domande possono sembrare semplici, ma le risposte hanno senso solo quando noi abbiamo definito un valore e una unità di misura.

Figura 1: Il prototipo
internazionale del
metro,costruito con una lega
di platino e iridio. Questa
barra ha materialmente
rappresentato la definizione
internazionale di un metro
dal  1889 al 1960.

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Più un’unità di misura è generalmente accettata e meglio sono comprese le misurazioni. Immaginiamo ad esempio che questa mattina io abbia camminato per sette furlong per andare al lavoro e voi abbiate viaggiato per 10 km, chi ha fatto il percorso più lungo? Questo è il motivo per cui abbiamo bisogno di un sistema internazionale di unità di misura.

La prima unità di misura definita internazionalmente è stata il metro (figura 1). Questo condusse anche al primo accordo internazionale sulle unità di misura, quando nel 1875 la Convenzione del Metro a Parigi, in Francia, istituì l’Ufficio Internazionale dei Pesi e delle Misure (BIPM, o Bureau International des Poids et Mesures) – un’organizzazione che esiste ancora oggi.

Inizialmente, le sole unità di misura comuni furono la lunghezza e la massa, ma il sistema si è evoluto nel corso degli anni. Perciò la serie iniziale di unità di misura per lunghezza e massa venne ampliata per comprendere i riferimenti per elettricità, fotometria e radiometria, radiazioni ionizzanti, tempo e chimica. La serie completa delle unità di misura di riferimento è indicata come Sistema Internazionale di Unità di Misuraw1 (SI per Système International d’Unités)

Un cubito egiziano, utilizzato
per le misurazioni di
lunghezza. Il cubito egiziano
– basato, come tutti i cubiti,
sulla lunghezza di un
avambraccio – veniva
suddiviso in 7 palmi di 4 dita
ciascuno. Clicca sull’
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Il SI è basato sul sistema metrico e consiste sia di unità base che di unità derivate. Le sette unità basew2 un sistema di quantità indipendenti e delle loro unità (vedi il riquadro sulle definizioni delle unità base SI). Le unità derivate del SI definiscono tutte le altre quantità in funzione delle unità base. Ad esempio, l’unità SI di misura della forza, il newton, è definita come la quantità di forza necessaria per imprimere a un chilogrammo di massa un’accelerazione di un metro al secondo quadrato.

Un sistema universale?

Un sistema universale di unità di misura presenta vantaggi evidenti, ma c’è ancora molta strada da fare prima che il SI venga accettato globalmente e sostituisca tutti gli altri sistemi. Istituito inizialmente da 17 paesi, il BIPM ha attualmente 55 stati membri. Tuttavia, il grado con cui il SI è stato adottato varia tra gli sati membri. Sia in Gran Bretagna che USA, ad esempio, miglia, pinte, e gradi Fahrenheit sono ancora comunemente utilizzati. Inoltre, anche in paesi completamente metrificati, rimangono popolari delle unità non SI. Queste includono minuto, giorno ed ora, come anche ettaro, litro e tonnellata.

Il caso del chilogrammo

Figura 2: Il prototipo
internazionale del
chilogrammo: un cilindro in
lega di platino-iridio, alto 39
mm e con un diametro di 39
mm.

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Il chilogrammo è l’unica delle sette unità base ad avere un prefisso (“chilo”) nel suo nome. È anche l’unica che viene ancora ufficialmente definita con un artefatto materiale – mentre tutte le altre sono definite per mezzo di costanti fondamentali o proprietà atomiche (vedi il riquadro sulle definizioni delle unità base SI). Il prototipo internazionale del chilogrammo è un cilindro di lega di platino-iridio, fabbricato nel 1878 e conservato al BIPM (figura 2).

Nel corso degli anni sono state prodotte diverse copie ufficiali che sono state distribuite ai vari uffici metrologici nazionali (la metrologia è la scienza che studia le unità di misura). Con l’aiuto della tecnologia moderna la massa del prototipo e delle sue copie può essere verificata con estrema precisione (fino ad 1 microgrammo), rivelando variazioni significative (figura 3).

Figura 3: Un grafico del
cambiamento relativo di
massa di specifici prototipi
del chilogrammo (da Girard,
1994
). Clicca sull’immagine
per ingrandirla.

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È ormai ora, quindi, di stabilire una definizione assoluta del chilogrammo. Questo non richiederà di cambiare la massa del chilogrammo. Quello che cambierà sarà il modo in cui il chilogrammo verrà definito: piuttosto che essere definito come la massa di un oggetto conservato in una camera blindata a Parigi, sarà una definizione riproducibile basata su proprietà atomiche e costanti fondamentali. Usando questa nuova definizione, un laboratorio adeguatamente attrezzato potrà produrre da zero, senza alcun riferimento al prototipo, un oggetto che peserà esattamente 1 kg. Oppure, naturalmente, verificare e calibrare delle bilance con estrema precisione.

Inoltre, ridefinendo il chilogrammo verranno interessate altre tre unità di base: l’ampere, la mole e la candela, le cui definizioni dipendono dal chilogrammo (vedi il riquadro sulle definizioni delle unità base SI).

Fin dagli anni ’90 sono stati seguiti diversi metodi, due dei quali sembrano promettenti. Entrambi intendono definire il chilogrammo in termini di una quantità naturale invariante: in un caso la costante di Avogadro, nell’altro la costante di Planck. Entrambi gli approcci richiedono anche la misurazione delle relative costanti con un’accuratezza senza precedenti.
 

La definizione delle unità base del SI

Quantità base Unità base Definizione secondo il Comitato Internazionale di Pesi e Misure (CGPM) Data della definizione attuale
Lunghezza Metro (m) La lunghezza del cammino percorso dalla luce nel vuoto in un intervallo di tempo di 1/299 792 458 di secondo 1983
Massa Chilogrammo (kg) La massa del prototipo internazionale del chilogrammo 1901
Tempo, durata Secondo (s) La durata di 9 192 631 770 periodi della radiazione corrispondente alla transizione tra due livelli iperfini dello stato fondamentale dell’atomo di cesio-133 1967/68
Corrente elettrica Ampere (A) Quella corrente costante che, se mantenuta in due conduttori lineari paralleli, di lunghezza infinita e sezione trasversale trascurabile, posti a un metro di distanza l’uno dall’altro nel vuoto, produce tra questi una forza pari a 2 × 10-7  newton per metro di lunghezza. 1946
Temperatura termodinamica Kelvin (K) La frazione 1/273.16 della temperatura termodinamica al punto triplo dell’acqua 1967/68
Quantità di sostanza Mole (mol) La quantità di sostanza di un sistema che contiene un numero di unità interagenti pari al numero degli atomi presenti in 0.012 kg di carbonio-12 1971
Intensità luminosa Candela (cd) L’intensità luminosa, in una data direzione, di una sorgente emettente radiazione monocromatica alla frequenza di 540 × 1012 hertz con intensità radiante in quella direzione pari a 1/683 watt per steradiante 1979

Definire il chilogrammo in termini della costante di Avogadro

Figura 4: Uno degli scienziati
del Centro Australiano per
l’Ottica di Precisione mostra
una sfera di silicio di 1 kg
per il progetto Avogadro, una
collaborazione internazionale
per definire il chilogrammo.
Questa sfera è uno degli
oggetti artificiali più
arrotondati esistenti al
mondo.

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Lo scopo del progetto internazionale Avogadro è quello di definire il chilogrammo come la massa di un numero specifico di atomi di carbonio-12. Secondo la definizione attuale, il numero di Avogadro è il numero di atomi presenti in 0.012 kg di carbonio-12. Perciò, se noi riarrangiamo l’equazione, potremmo definire un chilogrammo come la massa di un numero di Avogadro di atomi di carbonio-12 x 1000/12.

Per fare questo, il gruppo di ricerca intende misurare il valore della costante di Avogadro (NA, che ha lo stesso valore numerico del numero di Avogadro espresso in moli) con una precisione mai raggiunta finora.

Alla base del progetto c’è una sfera di silicio quasi perfetta (figura 4) che pesa esattamente 1 kg, come definito dal prototipo di platino-iridio. Il motivo per cui è stato scelto il silicio invece del carbonio-12 è che se ne possono ricavare singoli grandi cristalli estremamente puri e quasi perfetti.

Regole severe stabiliscono il
modo in cui gli scienziati
possono manipolare i
prototipi di massa in platino-
iridio.

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concessa dall’Istituto Federale
Svizzero di Metrologia METAS

Gli scienziati stanno utilizzando varie tecniche per determinare la distanza tra gli atomi (il parametro reticolare), la densità del cristallo e la massa molare media del silicio (che comprende diversi isotopi). Utilizzando questi dati saranno in grado di calcolare il numero di atomi contenuti in una sfera di silicio di 1 kg e derivare una nuova e più precisa misura della costante di Avogadro. Questa potrebbe poi essere utilizzata in una nuova definizione del chilogrammo (Andreas et al., 2011; Becker et al., 2003):

1 kg = massa atomica di C-12 x 0.0012 x NA

Definire il chilogrammo in termini di costante di Planck

L’altro approccio per definire il chilogrammo utilizza una bilancia di Wattw3, w4. La bilancia di Watt, che confronta energia meccanica ed elettrica, venne inventata nel 1975 e impiegata negli anni ’80 per definire meglio la costante di Planck pesando il prototipo di platino-iridio del chilogrammo. Gli scienziati si resero conto che avrebbero potuto rovesciare il procedimento e utilizzare la strumentazione per definire il chilogrammo.

La bilancia di Watt costruita
al METAS per eseguire le
precedenti misurazioni della
costante di Planck. Una nuova
bilancia è attualmente in via
di sviluppo.

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concessa dall’Istituto Federale
Svizzero di Metrologia METAS

Attualmente il valore misurato della costante di Planck è:

h = 6.626 068 96 x 10-34 kg m2 s-1

In natura i valori delle costanti fondamentali, come quella di Planck, sono invarianti. Comunque i loro valori numerici (ad esempio 6.626 068 96 x 10-34) dipendono dalle unità di misura con cui vengono espressi (ad esempio kg, m, s). Perciò fissando il valore numerico della costante si definiscono anche le unità di misura. Nel caso della costante di Planck, il metro e il secondo sono già definiti nel SI. Perciò, come possiamo vedere dall’equazione precedente, misurare con precisione il prototipo del chilogrammo di Parigi, come sarà possibile con la bilancia di Watt, permetterà di misurare h con maggior precisione che in passato. Una volta che questo valore è stabilito, il chilogrammo può venire definito in termini di h, m ed s, indipendentemente dal prototipo.

Un prototipo di massa
subisce un’accurata pulitura
in un plasma a bassa
pressione.

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concessa dall’Istituto Federale
Svizzero di Metrologia METAS

Diversi istituti metrologici in tutto il mondo stanno lavorando per sviluppare bilance di Watt sempre più precise. Un progetto, condotto dall’Istituto Federale Svizzero di Metrologia (METAS), comprende il CERN (vedi riquadro), che sta sviluppando un tipo di magnetew3 che sarà cruciale per il funzionamento della bilancia. Lo scopo di tutti i progetti di bilancia di Watt è quello di ottenere una nuova definizione dell’unità di massa – chiamata provvisoriamente chilogrammo elettronico – riducendo l’incertezza dell’attrezzatura sperimentale a  ≤ 5 x 10-8. Non si tratta comunque di un’impresa semplice, a causa della precisione delle misurazioni e della complessità dell’attrezzatura richieste per raggiungerla.

Le prospettive

Quindi quale dei due approcci verrà utilizzato per definire il chilogrammo? Alla 24a conferenza generale su pesi e misure del BIPM, nel 2011, è stato proposto che venga utilizzata la definizione basata sulla costante di Planck. Tuttavia, se la proposta venisse accettata, il lavoro sulla costante di Avogadro non sarebbe stato sprecato. Innanzi tutto, la costante di Avogadro può venire impiegata per una nuova definizione della molew5. Inoltre, la costante di Avogadro fornisce un metodo alternativo per determinare la costante di Planckw6 – giungendo così indirettamente alla definizione di chilogrammo. Ma questa è un’altra storia.
 

Altre informazioni sul CERN

L’Organizzazione Europea per la Ricerca Nucleare (CERN)w7 è uno dei centri di ricerca più prestigiosi al mondo. La sua missione principale è la fisica fondamentale – scoprire ciò che fa funzionare il nostro universo, da dove deriva e dove sta andando.

Il CERN è un membro di EIROforumw8, l’editore di Science in School.

Ringraziamenti

Le autrici desiderano ringraziare Simon Andreas, un fisico che opera al Laboratorio Europeo di Biologia Molecolare, per i suoi utili commenti all’articolo.

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References

Web References

Institution

CERN

Author(s)

La Dotoressa Eleanor Hayes è l’editore capo di Science in School. Ha studiato zoologia all’Università di Oxford, in Gran Bretagna, e completato un Dottorato di Ricerca in ecologia degli insetti. Ha quindi passato un certo periodo lavorando nell’amministrazione universitaria prima di trasferirsi in Germania e dedicarsi all’editoria scientifica nel 2001. Nel 2005 si è spostata al Laboratorio Europeo di Biologia Molecolare per avviare Science in School.

La Dottoressa Marlene Rau è nata in Germania ed è cresciuta in Spagna. Dopo avere conseguito il Dottorato di Ricerca in biologia dello sviluppo presso il Laboratorio Europeo di Biologia Molecolare, ha studiato giornalismo e si è dedicata alla comunicazione scientifica. Dal 2008 è uno degli editori di Science in School.


Review

Questo articolo evidenzia l’importanza di utilizzare un sistema internazionale di unità di misura. Potrebbe essere molto utile per lezioni introduttive di fisica o chimica e potrebbe anche essere usato per argomenti non scientifici come lingue e storia per spiegare quanto è importante seguire convenzioni stabilite (ad esempio la grammatica).

Prima di leggere il testo si potrebbero chiedere agli studenti le seguenti domande, per fare in modo che inizino a pensare ai concetti discussi nell’articolo:

  1. Nella scienze è importante avere unità di misura standard?
  2. Quando pensate che sia stato istituito il sistema di unità di misura internazionale?
  3. Che cosa potrebbe succedere se gli scienziati non utilizzassero unità di misura standard?
  4. Potreste trovare un’analogia tra il sistema internazionale di unità di misura e un concetto in un argomento non scientifico come l’italiano, la storia o l’arte?

Poiché l’articolo contiene alcuni dati storici sull’evoluzione del sistema di unità di misura internazionali, potrebbe essere utilizzato per una discussione di storia della scienza, un argomento che raramente viene affrontato nella scuola superiore. Inoltre, questi dettagli storici potrebbero spingere a leggere l’articolo con maggior interesse da parte di studenti poco interessati negli argomenti scientifici.


Mireia Güell Serra, Spagna



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CC-BY-NC-ND