Ponderando as evidências: o que é um quilo? Understand article

Traduzido por Paulo S. André e Rute A. S. Ferreira. Todos nós sabemos o que é um quilograma - ou será que não? Investigadores a nível mundial estão a trabalhar para definir com precisão o que esta unidade é.

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Quanto pesa? Qual é a área superficial? Qual é a temperatura? Estas perguntas podem parecer simples mas as respostas só fazem sentido depois de termos definido um valor e uma unidade.

Figura 1: Barra do protótipo
internacional do metro feita
de uma liga de platina e
irídio. Esta barra incorporada
a definição internacional do
metro desde 1889 a 1960
.
Imagem cortesia de: Instituto
Nacional de Padrões e
Tecnologia (NIST); Fonte da
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Quanto mais ampla for a aceitação de uma unidade, melhor serão compreendidos os valores medidos. Imagine que eu esta manhã andei sete furlongs (equivalente a 7/8 de milha) até ao trabalho e você viajou 10 km. Quem percorreu uma distância maior ? É por isto que precisamos de um sistema internacional de unidades.

A primeira unidade internacionalmente definida foi o metro (figura 1). Tal levou, também, ao primeiro acordo internacional sobre unidades, quando, em 1875, a Convenção do Metro em Paris, França, estabeleceu a Agência Internacional de Pesos e Medidas (BIPM, ou Bureau International des Poids et Mesures) – uma organização que ainda existe atualmente.

Inicialmente, as únicas unidades padronizadas foram para o comprimento e massa, mas o sistema tem evoluído ao longo dos anos. Assim, o conjunto inicial de unidades de comprimento e massa foi estendido para incluir padrões de eletricidade, fotometria e radiometria radiação ionizante, tempo e química. O conjunto completo de unidades padronizadas é referido como o Sistema Internacional de Unidadesw1 (SI de Système International d’Unités).

Uma vara de cúbito egípcio,
utilizado para a medição do
comprimento. O cúbito
egípcio – como todos os
cúbitos, com base no
comprimento de um braço –
foi dividido em 7 palmas de
4 dígitos cada.
Clique na
imagem para ampliar
.
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O sistema SI é baseado em unidades do sistema métrico e consiste em unidades de base e unidades derivadas. As sete unidades de basew2 definem um sistema de quantidades independentes e as respetivas unidades (ver caixa com as definições das unidades SI de base). As unidades SI derivadas definem todas as outras, em termos de unidades de base. Por exemplo, a unidade SI de força, o Newton, é definido como a força necessária para acelerar uma massa de um quilograma, à razão de um metro por segundo ao quadrado.

Um Sistema Universal?

Um conjunto universal de unidades tem vantagens óbvias mas existe, ainda, um percurso a realizar antes que o SI seja estabelecido a nível global e com a exclusão de todos os outros sistemas de unidades. Inicialmente, criado por 17 países, o BIPM tem agora 55 estados membros. No entanto, a profundidade com quem o SI foi adotada varia entre os membros. Tanto no Reino Unido como nos EUA, por exemplo, ainda são usualmente utilizado milhas, quartilhos e graus Fahrenheit. Além disso, mesmo em países plenamente integrados, algumas unidades não-SI permanecem populares. Estas incluem o minuto, dia e hora, bem como hectare, litro e tonelada.

O caso do quilograma

Figura 2: O protótipo
internacional do quilograma:
um cilindro produzido com
uma liga de platina-irídio,
com uma altura 39 mm e
um diâmetro de 39 mm
.
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O quilograma é a única das sete unidades de base a ter um prefixo (‘quilo’) no seu nome. É, também, a única que está oficialmente definida por um artefacto material – todos as outras são definidas por constantes fundamentais ou propriedades atómicas (ver quadro com as definições das unidades SI de base). O protótipo internacional do quilograma é um cilindro produzido com uma liga de platina-irídio, maquinado em 1878 e preservado na BIPM (figura 2).

Com o decorrer dos anos, várias cópias oficiais foram produzidas e distribuídas para diversas agências nacionais de metrologia (metrologia é o estudo científico das unidades e da medição). Com a ajuda da tecnologia moderna, a massa do protótipo e as suas cópias podem ser comparadas entre si com uma precisão muito elevada (até 1 micrograma), revelando uma diferença significativa (figura 3).

Figura 3: Gráfico da variação
relativa da massa de
protótipos do quilograma
selecionados (de Girard,
1994
). Clique na imagem
para ampliar
.
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É, portanto, altura para uma definição absoluta do quilograma. Isto não envolverá a alteração da massa do quilograma. O que irá mudar é a maneira como o quilograma está definido: em vez de ser determinado como a massa de um objeto armazenado num cofre em Paris, passará a ter uma definição reprodutível, com base em propriedades atómicas e constantes fundamentais. Usando esta nova definição, um laboratório bem equipado poderá ser capaz de criar, a partir do zero, sem referência ao protótipo, um objeto que pesa exatamente 1 kg. Ou, em alternativa, testar e calibrar escalas com elevada precisão.

Para além disso, a redefinição do quilograma, também, afetará outras três unidades de base: o Ampére, a mole e a candela, cujas definições dependem do quilo (ver quadro com as definições das unidades SI de base).

Desde a década de 90 do seculo XX, várias estratégias têm sido abordadas, duas das quais parecem promissoras. Ambas envolvem a definição do quilograma, em termos de uma quantidade invariante natural: num caso, a constante de Avogadro, no outro a constante de Planck. As duas abordagens envolvem, também, a medição da constante correspondente com um grau de precisão sem precedentes.

Definições das unidades SI de base

Designação Unidade base Definição de acordo com o Comité Internacional de Pesos e Medidas (CGPM) Data da atual definição
Comprimento Metro (m) O comprimento do trajeto percorrido pela luz, no vácuo, durante um intervalo de tempo de 1/299 792 458 do segundo 1983
Mass Quilograma (kg) A massa do protótipo internacional do quilograma 1901
Tempo, duração Segundo (s) A duração de 9 192 631 770 períodos da radiação correspondentes à transição entre os dois níveis da estrutura hiperfina do estado fundamental de um átomo de césio-133 1967/68
Corrente elétrica Ampére (A) Valor de uma corrente constante que, mantida em dois condutores lineares e paralelos de comprimento infinito, com uma secção transversal desprezável, e separados de 1 m de distância, no vácuo, produziria entre estes condutores uma força igual a 2 x 10-7 newton por metro de comprimento 1946
Temperatura termodinâmica Kelvin (K) Uma fração de 1/273,16 da temperatura termodinâmica do ponto triplo da água 1967/68
Quantidade de matéria Mole (mol) A quantidade de matéria de um sistema que contém tantas entidades elementares quantos átomos existem em 0,012 kg de carbono-12 1971
Intensidade luminosa Candela (cd) A intensidade luminosa, numa determinada direção, de uma fonte que emite radiação monocromática de frequência 540 x 1012 hertz e cuja intensidade, nessa direção, é de 1/683 watt por esterradiano 1979

Definindo o quilograma em termos da constante de Avogadro

Figura 4: Investigador do
Centro Australiano de ótica
de precisão (Australian
Centre for Precision Optics)
segurando uma esfera de 1
kg de silício, do projeto de
Avogadro, uma colaboração
internacional para definir o
quilograma. Essa esfera é, a
nível mundial, um dos
objetos mais redondos
feitos pelo homem
.
Imagem cortesia de: CSIRO;
Fonte da imagem: Wikimedia
Commons

O objetivo do projeto internacional Avogadro é o de definir o quilograma como a massa de um número específico de átomos de carbono-12. Segundo a definição atual, o número de Avogadro é o número de átomos de 0,012 kg de Carbono 12. Assim, se rearranjarmos a equação, podemos definir um quilograma como a massa de um número de Avogadro de átomos de carbono-12 X 1000/12.

Para prosseguir estes objetivos, a equipa do projeto pretende medir o valor da constante de Avogadro (NA, que tem o mesmo valor numérico que o número de Avogadro expresso em moles), com uma precisão nunca antes conseguida.

O núcleo do projeto é uma esfera, quase perfeita de silício (figura 4), pesando exatamente 1 kg, conforme definido pelo protótipo de platina-irídio. Foi escolhido o silício, em vez de carbono-12, devido à facilidade em produzir cristais individuais de elevada pureza deste em comparação com o carbono-12.

Procedimentos rígidos são
aplicados no manuseamento
do quilograma padrão de
platina-irídio pelos
investigadores. Clique na
imagem para ampliar
.
Imagem cortesia de: Instituto
Federal Suíço de Metrologia
METAS

Os investigadores utilizam diversas técnicas para determinar a distância entre os átomos (o parâmetro de rede), a densidade do cristal e a massa molar média do silício (que tem vários isótopos). Usando estes dados, serão capazes de calcular o número de átomos de silício na esfera de 1 kg e obter um valor mais preciso para a constante de Avogadro. Isto poderia, então, ser utilizado numa nova definição do quilograma (Andreas et al., 2011; Becker et al., 2003):

1 kg = massa atómica do C-12 x 0.0012 x NA

Definindo o quilograma em termos da constante de Planck

Outra abordagem para definir o quilograma faz uso de uma balança de wattw3, w4. A balança de watt compara a energia mecânica com a energia elétrica, foi inventada em 1975 e utilizada nos anos 1980 para determinar com precisão a constante de Planck, pesando o protótipo de platina-irídio do quilograma. Em seguida, os investigadores perceberam que poderiam usar o instrumento para definir o quilograma.

Balança de watt construída
pela METAS para realizar
medições anteriores da
constante de Planck. Uma
nova balança está
atualmente em
desenvolvimento
.
Imagem cortesia de: Instituto
Federal Suíço de Metrologia
METAS

Atualmente, a constante de Planck foi medida, valendo:

h = 6.626 068 96 x 10-34 kg m2 s-1

Os valores das constantes fundamentais, tais como a constante de Planck, são invariantes da natureza. No entanto os seus valores numéricos (por exemplo, 6.626 068 96 x 10-34) dependem das unidades (por exemplo, kg, m e s) em que são expressos. A fixação do valor numérico da constante define, portanto, as unidades. No caso da constante de Planck, o metro e o segundo já estão definidos no SI. Como pode ser visto na equação acimaw3, medir com precisão o protótipo Parisiense do quilograma – possível com a balança de watt – permitirá determinar h com uma precisão superior, àquela com que alguma vez foi realizada. Assim que o valor de h for fixado, o quilograma pode, então, ser definido em termos de h, m e s, independentemente do protótipo original.

Um quilograma padrão está
a receber uma limpeza por
plasma de baixa pressão
.
Imagem cortesia de: Instituto
Federal Suíço de Metrologia
METAS

Diversos institutos de metrologia a nível Mundial, estão a trabalhar para desenvolver balanças de watt cada vez mais precisas. Um projeto, liderado pelo Instituto Federal Suíço de Metrologia (METAS), incluindo o CERN (ver caixa), está a desenvolver um tipo de magnete w3 que é crucial para o funcionamento da balança. O objetivo de todos os projetos que abordam a balança de watt é atingir uma nova definição da unidade de massa – conhecido provisoriamente como kg eletrónico -, reduzindo a incerteza associada à medida experimental para um valor inferior a ≤ 5 x 10-8. Isto, contudo, não é tarefa fácil, devido à precisão das medições e à complexidade dos instrumentos.

A perspetiva

Qual das duas abordagens será utilizada para redefinir o quilograma? Na 24 ª conferência da BIPM sobre pesos e medidas, em 2011, foi proposto que deveria ser utilizada a definição com base na constante de Planck. No entanto, se a proposta fosse aceite, o trabalho sobre a constante de Avogadro não seria descartado. Por um lado, a constante de Avogadro pode ser utilizada numa nova definição de molew5. Por outro lado, a constante de Avogadro fornece um método alternativo para determinar a constante de Planckw6 – assim, permite definir indiretamente, o quilograma. Mas isso é outra história.
 

Mais sobre o CERN

A organização Europeia de Investigação Nuclear (CERN – European Organization for Nuclear Research)w7 é um dos centros de investigação mundial de maior prestígio. A sua principal missão é estudar física fundamental – descobrir o que faz o Universo funcionar, a sua origem, e o seu destino.

CERN é um membro de EIROforumw8, que publica a Science in School.

Agradecimentos

Os autores gostariam de agradecer a Simon Anders, um físico sediado no Laboratório Europeu de Biologia Molecular, pelos seus comentários úteis sobre o artigo.

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References

Web References

Institution

CERN

Author(s)

Drª Eleanor Hayes é a editora-chefe da Science in School. Ela estudou zoologia na Universidade de Oxford, Reino Unido, e completou um doutoramento em ecologia de insetos. Desde então, trabalhou na administração da universidade antes de se mudar para a Alemanha e para a publicação de ciência, em 2001. Em 2005, mudou-se para o Laboratório Europeu de Biologia Molecular (EMBL - European Molecular Biology Laboratory) para lançar a Science in School.

Drª Marlene Rau nasceu na Alemanha e cresceu em Espanha. Depois de obter um doutoramento em biologia do desenvolvimento, no Laboratório Europeu de Biologia Molecular, estudou jornalismo e iniciou as suas atividades na comunicação da ciência. Desde 2008, é uma das editoras da Science in School.


Review

Este artigo destaca a importância de ter e usar um sistema internacional de unidades. Pode se adequado para as aulas de introdução à física ou química e, também, pode ser utilizado em tópicos de ciências humanas, como línguas e história, para explicar como é importante seguir as convenções estabelecidas (por exemplo, gramática).

Antes de ler o texto, as seguintes questões podem ser colocadas aos alunos, com o intuito de os fazer pensar sobre os conceitos explicados:

  1. Em ciência é importante existirem unidades de medida padronizadas?
  2. Quando acha que o sistema internacional de unidades foi definido?
  3. O que poderia acontecer se os investigadores não utilizassem unidades padronizadas?
  4. Consegue encontrar uma analogia entre o sistema internacional de unidades e conceitos em tópicos de ciências humanas, como por exemplo, Inglês, história ou arte?

Como este artigo inclui alguns dados históricos relacionados com a evolução do sistema internacional de unidades, poderia ser utilizado para uma discussão sobre a história da ciência, um tópico raramente abordados nas escolas secundárias. Para além disso, esses detalhes históricos poderiam fazer com que os alunos que normalmente não estão interessados em ciência lessem o artigo com interesse.


Mireia Güell Serra, Espanha



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CC-BY-NC-ND