Costruzione di un acceleratore di particelle Teach article

Tradotto da Rocco G. Maltese. Il più grande acceleratore di particelle, l’LHC, ha approfondito la comprensione di cosa è successo dopo il Big Bang. In questo articolo esploriamo come approfondire in classe, i principi di funzionamento di un acceleratore di particelle.

Gli acceleratori di particelle come quello del CERN sono immensi, ma i più piccoli si possono controllare in classe
Immagine cortesemente concessa dal CERN 
 

Quando gli studenti si immaginano un acceleratore di particelle, probabilmente si riferiscono al più grande nel mondo – il Large Hadron Collider del CERN (LHC). Comunque, non tutti gli acceleratori di particelle sono utilizzati per indagare le origini dell’Universo, ne si tratta di tunnel circolari della lunghezza di 27 chilometri che attraversano i confini internazionali di più nazioni. L’acceleratore di particelle più vicino a casa è rappresentato da un tubo a raggi catodici (CRT) che si trovava nei vecchi televisori e nei monitor dei computer. Un CRT è un acceleratore lineare di particelle che crea una immagine su uno schermo fluorescente accelerando e deflettendo un fascio di elettroni nel vuoto (figura 1). E sebbene i CRT hanno una potenza di molti ordini di grandezza inferiore a quella utilizzata dall’LHC, i principi di funzionamento sono simili (tabella 1). 

Figura 1: Il tubo a raggi catodici è un tubo a vuoto nel quale gli elettroni sono prodotti da un filamento riscaldato (il catodo, A), messi a fuoco in un fascio al passaggio attraverso l’apertura della griglia di controllo (cilindro di Wehnelt, B) e accelerati da una tensione (VA) tra il catodo e l’anodo ( C). Gli elettroni possono essere deviati da un campo magnetico (o nel caso di un oscilloscopio, da un campo elettrico) (D) prima che vadano a colpire uno schermo fosforescente (E), creando una immagine. L’immagine potrebbe essere, ad esempio, una forma d’onda (su un oscilloscopio), o l’eco di una radio frequenza creata da un aereo o da navi (su uno schermo radar) o immagini come sullo schermo su un vecchio modello di televisore, o su un vecchio monitor di computer. 
Immagine cortesemente concessa dal CERN
 
Tavola 1: Un confronto tra l’acceleratore di particelle di classe (il nostro CRT) e LHC al CERN
Caratteristiche CRT LHC

Pressione

(Per un confronto si sappia  che un una aspirapolvere ha una pressione compresa tra 1-10-3 atm, mentre nello spazio abbiamo una pressione < di 10-15 atm

10-6‒10-10 atm 10-9‒10-15 atm
Distanza percorsa da una particella tra una collisione e l’altra  0.1‒100 mm 1‒105 km
Tipo di particella e sorgente  Elettroni prodotti da un emettitore termoionico al catodo (un filamento riscaldato) 
  • Protoni prodotti dalla ionizzazione di atomi  di idrogeno ionisation of hydrogen atoms
  • Nuclei di piombo 
Modalità di accelerazione delle particelle  Una differenza di potenziale tra anodo e catodo  Campi elettrici e radio frequenze, sincronizzate alla velocità della particella 
Modalità di orientare le particelle  Campi elettrici e magnetici  Campi magnetici molto forti realizzati utilizzando elettromagneti superconduttori (4 T di forza) 
Modalità di mettere a fuoco le particelle  Cilindro di Wehnelt e un anodo connesso a una sorgente di tensione  Quadrupolo magnetico 
Scopo ultimo Formare una immagine su uno schermo fluorescente mediante un fascio di particelle  Far collidere un fascio di particelle con un altro fascio e osservarne il risultato 
Figura 2: Disposizione
completa del CRT

Immagine cortesemente
concessa dal CERN

L’attività descritte qui di seguito dovrebbero porre in grado gli studenti di controllare gli stessi parametri di un CRT come fanno i ricercatori all’LHC: creando un fascio di particelle, variare il percorso delle particelle e modificare la loro velocità. Tutte e quattro le esperienze potrebbero occupare una lezione per almeno una mezza giornata, ma possono essere utilizzate anche separatamente come lezioni individuali. Per tutte le esperienze, l’acceleratore di particelle deve essere regolato come sottolineato nel foglio di lavoro che può essere scaricatow1.

Produzione di particelle libere  

Materiali 

Vedere l’elenco dei materiali necessari all’esperienza nel foglio di lavoro scaricabilew1.

Procedura 

  1. Nell’alimentatore del CRT, sconnettere i terminali che portano la tensione al catodo (vedi il circuito in allegato al foglio di lavoro). 
  2. Regolare la tensione dell’anodo ausiliario – l’anodo che controlla la griglia del cilindro di Wehnelt – a 10 V. 
  3. Regolare la tensione dell’anodo tra i 30-50 V. 
  4. Regolare la tensione del catodo tra i 200-300 V. 
  5. Collegare l’alimentazione a una fonte di corrente. 
  6. Ricollegare i terminali al catodo e ripetere la precedente procedura. Riesci adesso a vedere il punto luminoso?

Cosa è successo? 

Sullo schermo fluorescente e possibile vedere un punto luminoso quando  il catodo è collegato alla tensione. Il filamento di metallo si riscalda e alcuni dei suoi elettroni scappano sotto forma di emissione termoionica. Il potenziale molto elevato all’anodo relativamente al potenziale del catodo attira gli elettroni che si dispongono in un stretto fascio che colpisce lo schermo fluorescente, facendo apparire uno punto luminoso.  

Quando l’alimentatore è disconnesso e il catodo non è riscaldato, gli elettroni non possono scappare dalla superficie a poiché la loro  energia termica  è più bassa dell’energia che li lega ai nuclei del metallo, a volte chiamata funzione di lavoro. Di  conseguenza , non si forma nessun fascio di elettroni e non si vede alcun punto luminoso sullo schermo. 

Come si può confrontare all’LHC? Al posto degli elettroni, l’LHC accelera fasci di protoni o nuclei legati (tavola 1). I protoni, comunque si producono con le stesse tecniche usate nel CRT – in questo caso, con una sorgente di ioni detto duoplasmatron.  Un catodo a filamento emette elettroni in una camera a vuoto contenente una piccola quantità di idrogeno. Gli elettroni ionizzano il gas di idrogeno, formando un plasma di ioni idrogeno (protoni) ed elettroni liberi. I protoni sono successivamente confinati attraverso dei campi magnetici e accelerati per formare un fascio.

Come si deflette un fascio di elettroni mediante un campo elettrostatico 

Materiali 

Vedi la lista di materiali necessari nel documento scaricabilew1.

Procedura 

  1. Nell’alimentazione della piastra di deflessione, modificare la tensione prima a quella di sinistra e poi a quella di destra (tra –80 V e + 80 V). Cosa succede al punto luminoso sullo schermo?  
  2. Modificare la tensione dell’anodo ausiliario della griglia di controllo. Come appare il punto luminoso sullo schermo adesso? 

Che cosa è successo 

Quando la tensione sulla piastra di deflessione di sinistra è più alta della tensione di quella di destra, il punto luminoso apparirà alla sinistra dello schermo. 

Questo succede perché si crea un campo elettrostatico quando si applica una differenza di potenziale tra le piastre. Gli elettroni che sono carichi negativamente sono deflessi verso la piastra positiva, e ciò gli fa seguire un percorso curvo all’interno del campo elettrostatico. 

Una volta che che gli elettroni escono dal campo elettrostatico, viaggeranno in linea retta verso lo schermo, con un certo angolo assunto all’uscita del campo elettrostatico. Maggiore è il campo applicato alla piastra e maggiore sarà l’angolo di deflessione del fascio.      

Aumentando la tensione alla griglia di controllo si migliora la luminosità del punto ed è meglio definito sullo schermo perché la differenza di potenziale tra la griglia di controllo e l’anodo è maggiore di quella tra il catodo e l’anodo. Gli elettroni rilasciati dal catodo sono respinti dalla griglia di controllo e messi a fuoco procedendo verso l’anodo, e ne risulta un fascio molto più sottile.

Deflettere un fascio con il magnetismo 

Se non si ha a disposizione un CRT, potrete provare una dimostrazione  simile utilizzando un vecchio schermo televisivow2.

Procedura 

  1. Avvicinare un polo di un magnete vicino ad un lato del tubo a raggi catodici CRT, al lato del percorso del fascio. Cosa succede al punto luminoso?
  2. Alimentate alcune spirali elettromagnetiche e ponetele vicino al lato del CRT. Cosa succede al punto luminoso?

Cosa è successo

Figura 3: Regola della mano
sinistra di Fleming:
utilizzando la mano sinistra,
il pollice indica la direzione
del moto, l’indice rappresenta
la direzione del campo
magnetico (da nord a sud) e
il medio indica il flusso di
corrente (da positiva a
negativa). 

Immagine cortesemente
concessa dal Jfmeler/
Wikimedia Commons

Quando gli elettroni del fascio passano attraverso un campo magnetico, risentono l’effetto di una forza ad angolo retto rispetto sia alla direzione del movimento nel quale stanno viaggiando e rispetto al campo magnetico. Questo deflette il fascio di elettroni. Potete esercitarvi con la legge di Fleming e la regola della mano sinistra per determinare la direzione dei vettori in presenza di un campo magnetico (figura 3).

Gli elettromagneti producono un campo magnetico più forte tanto che il fascio è deflesso maggiormente rispetto ad un semplice barra magnetica.

A cosa possiamo confrontare l’LHC? Per mettere a fuoco il fascio di particelle l’LHC utilizza un quadripolo magnetico. Un quadripolo magnetico consiste di quattro poli magnetici, posti in modo che le linee del campo si annullino le une con le altre nel centro (vedi figura 4). Quando un fascio di particelle passa attraverso il centro, dove non vi è campo magnetico, non risente della forza deviatrice. Il quadripolo magnetico, perciò spinge il fascio verso una piccola regione, come un obiettivo che mette a fuoco un raggio. Comunque, ciascun quadripolo magnetico mette a fuoco il fascio in una direzione, così di produrre un fascio completamente a fuoco, a tal fine si pongono successivi quadripoli magnetici ciascuno a 90° l’uno rispetto all’altro.

Figura 4: Un quadripolo
magnetico consiste di
quattro poli magnetici 
disposti in modo che le linee
del campo si annullino al
centro. 

Immagine cortesemente
concessa da K.
Aainsqatsi/Wikimedia
Commons

Per analogia ai quadripoli magnetici si possono utilizzare alcune lenti ottiche. Come in una serie di quadripoli magnetici posti a 90° che focalizzano il fascio elettronico in un LHC, combinando due lenti di uguale distanza focale (una di tipo convergente/focalizzante e l’altra divergente/defocalizzante) così l’effetto è quello di ottenere una maggiore lunghezza focale.  

La lunghezza focale totale F di un sistema di due lenti con lunghezza focale f1 e f2 separate dalla distanza d è data da:  

Poiché la prima focalizza e la seconda defocalizza, mentre la loro lunghezze focali sono le stesse, f2 = – f1. Sostituendo questo dato nella formula otteniamo:  

La lunghezza focale totale è aumentata quando si combinano le due lenti. 

Un serie di lenti estondo la lunghezza focale F 
Immagine cortesemente concessa da Nicola Graf

Variare la velocità delle particelle 

Procedura 

  1. Modificare la tensione all’anodo. Come varia il punto luminoso sullo schermo? 

Che cosa succede? 

Quando la tensione all’anodo è bassa, vi è alcun fascio elettronico. All’aumentare della tensione, il punto diventa visibile e sempre più brillante. 

Aumentando la differenza di potenziale tra l’anodo e il catodo (incrementando la tensione all’anodo) si aumenta la velocità degli elettroni verso lo schermo. 

Come possiamo confrontare la funzione dell’LHC? Il primo acceleratore elettrostatico dell’LHC (posto all’interno della fonte dei protoni) accelera protoni utilizzando una differenza di potenziale di 90 kV. Tuttavia, questi protoni non raggiungono la velocità che gli elettroni del CRT raggiungono con potenziale meno elevato. Questo si deve alla maggiore massa dei protoni. I protoni accelerano come nell’LHC, perciò è necessario disporre una maggiore energia per accelerare le particelle ad alta velocità.

Test di comprensione 

  1. Qual è la velocità degli elettroni che sono stati accelerati da una differenza di potenziale di 250 V nel CRT? 
  2. Qual è la velocità dei protoni che sono stati accelerati da una differenza di potenziale di 90 kV dal primo acceleratore elettrostatico dell’LHC? 

Risposte 

  1. Energia cinetica degli elettroni: 
    E = 250 eV = 4 x 10-17
    Ma E = ½ m v2, che può essere rimaneggiata in modo da ottenere la velocità degli elettroni: 
    equation

    v = 9.38 × 106 ms-1

  2. Energia dei protoni: 
    = 90 keV= 1.44 × 10-14 J
    Velocità dei protoni: 
    equation
    v = 4.15 × 106 ms-1
     

Notizie dal CERN 

L’Organizzazione Europea per l’Energia Nucleare (CERN)w3 in Meyrin, Svizzera, è uno dei più prestigiosi centri di ricerca mondiale. Il suo obiettivo è quello di capire la fisica fondamentale – ricavare come funziona l’Universo, da dove proviene e dove sta andando.

​Il CERN è un membro dell’ EIROforumw4, la casa editrice di Science in School.

Riconoscimenti

Queste esperienze sono state sviluppate durante la tesi di Julian Merkert durante i suoi studi all’Università di Karlsruhe, Germania, mentre si . per un periodo di due mesi al CERN. Inizialmente è stata ispirata da un’idea del Prof. Dr Günter Quast alla Università di Karlsruhe “per spiegare la fisica delle particelle utilizzando esperimenti scolastici”.

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Web References

  • w1 – Scaricare le istruzioni riguardanti la preparazione della strumentazione sia in Word o in PDF form.
  • w2 – Una alternativa all’esperienza 3, dove si utilizza uno vecchio schermo televisivo, è descritta nel sito web del dipartimento di Fisica dell’Università di Oxford (cerca la parola chiave ‘tubo a raggi catodici’ ‘cathode ray tube’) o utilizzare l l’indirizzo diretto.
  • w3 – Cercare in internet articoli sul CERN.
    • Il sito educativo web del CERN offre risorse per la scuola e informazioni sui corsi residenziali al CERN per insegnanti.
  • w4 – Apprendere informazioni sull EIROforum.

Resources

Institution

CERN

Author(s)

Andrew Brown è un biologo molecolare e cellulare laureato all’Università di Bath, UK. Dopo aver lavorato per Science in School, è tornato nell’UK e ora lavora per la Royal Institution. 

Julian Merkel è un’insegnante di fisica e matematica  della scuola secondaria superiore  del St. Dominikus- Gymnasium di Karlsruhe, Germania. Durante i suoi studi accademici alla Università di Karlsruhe, produce materiale didattico sull’LHC del CERN. Ha gestito diversi programmi di insegnamento, sia al CERN e in Germania. 

La Dottoressa Rebecca Wilson è una scienziata planetaria in progetti pubblici al Centro di Ricerca Spaziale, dell’Università di Leicester, UK. Lei una scienziata di progetto per l’Accademia Nazionale Spaziale, collaborando con gli scienziati e gli educatori per sviluppare materiale didattico per la scuola secondaria che si basano sulle scienze spaziali. Lavora anche per il centro Space IDEAS, dando piccoli accessi locali d’affari per esperti spaziali dell’università.  


Review

In molti abbiamo sentito parlare del CERN e degli esperimenti con gli acceleratori di particelle che si conducono lì. Tuttavia, per alcuni sembra un luogo che idealmente è molto distante da una classe scolastica. A dispetto di questa fisica distanza, il progetto descritto in questo articolo è servito a ridurre il muro tra il posto di lavoro degli scienziati, e la classe. 

Le procedure per preparare gli apparati è molto ben dettagliata, rendendoli accessibili agli insegnanti. Assicurandosi che ogni parte del progetto è spiegato coi termini delle teorie fisiche alla base degli esperimenti, gli autori in questo articolo hanno confrontato il funzionamento dell’LHC e di un CRT. Questo significa che è estremamente interessante, a parte che è anche altamente istruttivo.

Questo articolo può far sorgere dei dibattiti sul lavoro che si conduce al CERN, collegate all’origine dell’Universo, i progressi che sono stati fatti nell’esplorazione di questa teoria, e le certezze e le incertezze che lo circondano!


Catherine Cutajar, Malta




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CC-BY-NC-SA