Bouw je eigen deeltjesversneller Teach article

Vertaald door Erik Crampe en Roland Van Kerschaver. ’s Werelds grootste deeltjesversneller, de LHC, is onze kennis aan het uitdiepen omtrent de gebeurtenissen juist na de Big Bang. Hier volgt het onderzoek naar het principe van een deeltjesversneller in je klaslokaal.

Deeltjesversnellers zoals die van CERN zijn enorm groot, maar kleinere kunnen geïnstalleerd worden in je klas
Foto ter beschikking gesteld door CERN

Als leerlingen denken aan een deeltjesversneller stellen ze zich waarschijnlijk ’s werelds grootste voor: CERN’s Large Hadron Collider (LHC). Nochtans zijn niet alle deeltjesversnellers bedoeld om het ontstaan van het heelal te onderzoeken, noch bevinden ze zich in een 27 km cirkelvormige tunnel die een internationale grens overschrijdt. Veel dichter bij huis is de kathodestraaalbuis (KSB) die voorkomt in ouderwetse computer- en TV-monitors. Zo’n buis is een lineaire deeltjesversneller die een beeld voortbrengt op een fluorescerend scherm door een elektronenbundel te versnellen en af te buigen in vacuum (figuur1). Alhoewel zulke buizen veel kleiner en minder krachtig zijn dan de LHC, zijn de werkingsprincipes dezelfde (tabel 1).

Figuur 1: De kathodestraalbuis is een luchtledige buis waarin elektronen vrijgemaakt worden door een verwarmde gloeidraad (de kathode, A). Die elektronen worden  samengedrukt  door een rooster met een negatieve spanning (Wehnelt cilinder, B) en nadat ze door het gaatje ervan lopen worden ze versneld door de spanning (VA) tussen de kathode en de anode (C). De elektronen kunnen dan afgebogen worden door een magnetisch (of in het geval van een oscilloscoop, een elektrisch) veld (D) vooraleer te botsen opeen fosferescerend scherm (E), een beeld vormend. Deze beelden zijn bijvoorbeeld elektrische trillingen (op een oscilloscoop), echos van een vliegtuig of van schepen (op een radarscherm) of beelden op het scherm van een ouderwetse televisie of computermonitor
Foto ter beschikking gesteld door CERN
Tabel 1: Vergelijken van de de kathodestraalbuis (de KSB) met de LHC.
Karakteristiek KSB LHC
Druk
(een stofzuiger heeft een druk van 1 tot 10-3 atm, in de interstellaire ruimte is de druk kleiner dan 10-15 atm) 
10-6‒10-10 atm 10-9‒10-15 atm
Afstand afgelegd door een deeltje tussen botsingen 0.1‒100 mm 1‒105 km
Welke deeltjes? Hoe gemaakt? Elektronen  door thermionische emissie aan de kathode (met een gloeidraad)
  • Protonen door ionisatie van waterstofatomen
  • Loodkernend
Hoe versnelt? Met een spanning tussen  kathode en anode Met elektrische velden en radiofrequenties gesynchroniseerd met de snelheid van de deeltjes
Hoe afgebogen? Elektrische en magnetische velden Sterke magnetische velden (magnetische inductie van 4 T)  bekomen met supergeleidende magneten
Hoe gefocuseerd? Wehneltcilinder en gat in anode Quadrupoolmagneten
Doel? Met een bundel deeltjes een beeld vormen op een fluorescerend scherm De bundel deeltjes laten botsen met een tweede bundel deeltjes en kijken wat dat geeft
Figuur 2: De volledige
opstelling voor de KSB

Foto ter beschikking gesteld
door CERN

De activiteiten hieronder beschreven stellen de leerlingen in staat dezelfde parameters te controleren aan een KSB als de wetenschappers aan de LHC:  een bundel deeltjes voortbrengen en de baan en snelheid ervan veranderen. Al deze activiteiten kunnen een klas gedurende een halve dag bezighouden, maar ze kunnen ook afzonderlijk gebruikt worden in individuele lessen. Voor alle activiteiten moet de deeltjesversneller opgesteld worden zoals uitgelegd in het werkblad dat kan gedownload wordenw1.

Productie vrije deeltjes

Materialen

Zie lijst van de vereiste materialen in het document dat kan gedownload wordenw1.

Werkwijze

  1. Koppel aan de voedingsbron van de KSB de leiding die de spanning levert aan de kathode  los (zie het stroomdiagram in het bijgevoegde werkblad).
  2. Stel de spanning in van de hulpanode – de anode van de Wehneltcilinder (of controlerooster) – op  10 V.Set the voltage of the anode to 30–50 V.
  3. Stel de spanning van de anode op 30-50 V
  4. Zet de spanning van de kathode op 200-300 V.
  5. Sluit de voedingsbron aan op het net. Kun je een lichtgevende vlek zien op het fluorescerend scherm ?    

Wat gebeurt er ?

Een lichtgevende vlek is alleen zichtbaar op het fluorescerend scherm als de kathode verbonden is. Het metalen filament warmt op en er ontsnappen elektronen door thermo-emissie. De hoge positieve potentiaal van de anode t.o.v. de kathode duwt de elektronen in een nauwe bundel die het fluorescerend scherm raakt en er verschijnt een lichtgevende vlek.

Als de voeding uitgeschakeld is en de kathode niet verwarmd, kunnen de elektronen niet ontsnappen want hun thermische energie is kleiner dan hun bindingsenergie aan de metaalkernen, die men soms de arbeidsfunctie noemt. Bijgevolg ziet men geen lichtgevende vlek op het scherm.

Wat is de gelijkenis met de LHC ? I.p.v. elektronen versnelt de LHC bundels protonen of loodkernen (tabel 1). De protonen worden  geproduceerd op dezelfde wijze als bij de KSB – in dit geval echter met een ionenbron, duoplasmatron genoemd. Een kathodefilament zendt elektronen uit in een vacuumkamer die kleine hoeveelheden waterstofgas bevat. De elektronen ioniseren het waterstofgas zodat een plasma van waterstofionen (protonen) en vrije elektronen ontstaat. De protonen worden dan gebundeld door magnetische velden en versneld.

Afbuiging van een electronenbundel met een elektrostatisch veld

Materialen

Zie lijst van de vereiste materialen in het downloadbare documentw1.

Werkwijze

  1. Verander de spanning van de voedingsbron voor de afbuigplaat, eerst naar de linker- en dan naar de rechterafbuigplaat (tussen -80 V en + 80 V).
    Wat gebeurt er met de lichtgevende vlek op het scherm ?
  2. Verander de potentiaal van de hulpanode (Wehnelt cilinder). Hoe verandert de lichtgevende vlek op het scherm ?

Wat gebeurt er ?

Als de potentiaal op de linkerafbuigplaat groter is dan die op de rechterplaat zal de lichtgevende vlek  links op het scherm te zien zijn en omgekeerd.

Dit is zo omdat er een elektrostatisch veld ontstaat als er een spanning aangelegd wordt tussen de platen. De negatief geladen electronen worden afgebogen naar de positieve plaat, zodat ze een gekromde baan volgen in het elektrisch veld.

Zodra de elektronen het elektrisch veld verlaten,  bewegen ze in een rechte lijn naar het scherm,  onder de hoek waarmee ze het veld verlieten.Hoe groter de potentiaal van de plaat, des te groter de afwijkingshoek.

Vermeerderen van de potentiaal van het controlerooster verheldert en verscherpt de liichtgevende vlek  op het scherm omdat het potentiaalverschil tussen het controlerooster en de anode groter is dan dit tussen de kathode en de anode. De elektronen uitgezonden door de kathode worden afgestoten door het controlerooster  en gefocuseerd naar de anode, resulterend in een dunne electronenbundel. 

Afbuiging van de bundel met magnetisme

Als je niet beschikt over een KSB kun je een analoge demonstratie uitvoeren met een oud TV-schermw2.

Werkwijze

  1. Breng een pool van een staafmagneet dicht bij de zijkant van de KSB naast de elektronenbaan. Wat gebeurt er met de lichtgevende vlek ?
  2. Stuur een stroom door  enkele elektromagnetische spoelen en breng ze dicht bij de zijkant van de KSB. Wat gebeurt er met de lichtgevende vlek?

Wat gebeurt er ?

Figuur 3: De linkerhandregel
van Fleming: van je
linkerhand wijst de duim de
richting aan van de
beweging, je wijsvinger de
richting van het magnetisch
veld (van noord naar zuid) en
je middenvinger de richting
van de stroom (van positief
naar negatief)

Figuur ter beschikking gesteld
door jfmeiers/Wikimedia
Commons.

Als de elektronen van de bundel door het magnetisch veld gaan, ondervinden ze een kracht loodrecht op hun bewegingsrichting en ook loodrecht op het magnetisch veld. Hierdoor buigt de elektronenbundel af. Je kunt de richting van de kracht vinden met de linkerhandregel (fig 3).

Elektromagneten produceren een sterker magnetisch veld en dus wordt de bundel meer afgebogen dan bij een staafmagneet.

Hoe is dit te vergelijken met de LHC ? De LHC gebruikt supergeleidende quadrupoolmagneten om de deeltjesbundel te focusseren. Een quadrupoolmagneet bestaat uit 4 magneetpolen, zo geplaatst dat de veldlijnen elkaar opheffen in het centrum (figuur 4). Als een deeltjesbundel het centrum passeert, waar geen magnetisch veld heerst, ondervindt ze geen kracht. Hierdoor duwt de quadrupoolmagneet de bundel in een kleine dwarsdoorsnede, net zoals een lens het licht concentreert. Elke quadrupoolmagneet focusseert de bundel slechts in één richting, zodat om een volledig geconcentreerde bundel te bekomen, opeenvolgende quadrupoolmagneten, elk op 90 ° t.o.v. elkaar, gebruikt worden.

Figuur 4: Een
quadrupoolmagneet bestaat
uit vier magnetische polen,
zo geplaatst dat de veldlijnen
elkaar opheffen in het
centrum

Figuur ter beschikking gesteld
door K. Aainsqatsi/Wikimedia
Commons

Optische lenzen kunnen gebruikt worden als analogie voor quadrupoolmagneten. Net zoals een reeks quadrapoolmagneten op 90° t.o.v. elkaar, de deeltjesbundel concentreert in de LHC, resulteert de combinatie van 2 lenzen met dezelfde brandpuntsafstand (de ene convergerend/focusserend, de andere divergerend/deconfusserend) in een globaal toenemende brandpuntsafstand.

De totale brandpuntsafstand F gescheiden door een afstand d wordt gegeven door:

Omdat de eerste lens convergerend is en de tweede divergerend geldt: f1  =  -f2.Substitutie hiervan in de formule levert:

De totale brandpuntsafstand neemt toe als 2 lenzen gecombineerd zijn.

Het combineren van lenzen vergroot de brandpuntsafstand F
Foto ter beschikking gesteld door Nicola Graf

Snelheidsverandering van deeltjes

Werkwijze

  1. Verander de spanning van de anode. Hoe verandert de lichtgevende vlek op het scherm ? 

Wat gebeurt er ?

Als de anodespanning laag is, is er geen elektronenstraal.Als de spanning verhoogt, wordt de spot zichtbaar en helderder.

Verhogen van het potentiaalverschil tussen anode en kathode (door de potentiaal van de anode te verhogen), vermeerdert de snelheid van de elektronen naar het scherm.

Wat is de overeenkomst met de LHC ? De eerste elektrostatische versneller van de LHC (gelokaliseerd in de protonbron) versnelt protonen gebruikmakend van een spanning van 90 kV. Deze protonen bereiken echter niet de snelheid van de elektronen in de KSB met een lagere spanning. Dit is te wijten aan de grotere massa van de protonen. Daarom vereisen protonversnellers, zoals de LHC, meer energie om deeltjes te versnellen tot een hoge snelheid.

Begripssvragen

  1. Zoek de snelheid van elektronen die versneld werden door een spanning van 250 V in de KSB ?
  2. Zoek de snelheid van protonen die versneld werden door een spanning van 90 kV in de eerste elektrostatische versneller van de LHC ?

Antwoorden

  1. Kinetische energie Ek van de elektronen:
    = 250 eV= 4 × 10-17 J
    Maar met  Ek = ½ mv2 bekomt men na omvorming:
    equation

    v = 9.38 × 106 ms-1

  2. Kinetische energie van de protonen:    
    = 90 keV= 1.44 × 10-14 J
    Snelheid van de protonen:
    equation
    v = 4.15 × 106 ms-1

 

Meer over CERN

De Europese Organisatie voor Nucleair Onderzoek (CERN)w3 is een van de meest prestigieuze onderzoekscentra ter wereld. De voornaamste opdracht ervan is fundamenteel onderzoek in fysica. Er wordt onderzocht hoe ons universum ineen steekt, waar het vandaan kwam, en waar het naar toe gaat.

CERN is een lid van EIROforumw4, de uitgever van Science in School.

 

Erkenning

Deze activiteiten werden ontwikkeld in Julian Merkert’s  thesis, tijdens zijn studie aan de universiteit van Karlsruhe (Duitsland) en zijn verblijf van 2 maanden in CERN. De eerste inspiratie kwam van een idee van Prof. Dr. Günter Quast van de universiteit van Karlsruhe om de deeltjesfysica uit te leggen door schoolexperimenten

Download

Download this article as a PDF

Web References

  • w1 – Voor de materialenlijst en instructies voor de opstelling van het apparaat, download het werkblad in Word of PDF
  • w2 – Een alternatief voor activiteit 3, bij gebruik van een ouderwets TV-scherm, wordt beschreven op de website van het departement fysica van de universiteit van Oxford.
  • w3 – Vind meer over CERN.
  • w4 – Leer meer over EIROforum.

Resources

Institution

CERN

Author(s)

Andrew Brown is een moleculair en celbioloog aan de universiteit van Bath, UK . Na zijn werk voor Science in School, keerde hij terug naar het UK en is nu aan het Royal Institution.

Julian Merkert is een leraar fysica en wiskunde in het secundair onderwijs aan het St. Dominikus-Gymnasium, Karlsruhe, Duitsland. Gedurende zijn studies aan de universiteit van Karlsruhe, ontwierp hij materiaal over de LHC van CERN. Hij gaf verschillende programma’s voor leraars in CERN en Duitsland.

Dr. Rebecca Wilson is een planetarisch wetenschapper, die werkt aan publieke en zakelijke verbintenisprojecten aan het Ruimteonderzoekscentrum, Universiteit van Leicester, UK. Ze is een projectwetenschapper voor UK’s National Space Academy, in samenwerking met wetenschappers en leraars  om herhalingsmateriaal, gebaseerd op ruimtewetenschap, te ontwikkelen voor middelbare scholen. Ze werkt ook voor de Space IDEAS Hub die kleine lokale bedrijven toegang geeft tot de ruimte-afgeleide expertise van de universiteit.


Review

We hebben al gehoord over CERN en de aldaar uitgevoerde versnellerexperimenten. Voor sommigen echter lijkt het een plaats ver buiten het klaslokaal. Ondanks de fysische afstand, slaagt het project, beschreven in dit artikel, erin de grens te vernauwen tussen de wetenschappelijke werkplaats en  het klaslokaal van de leerlingen.

De procedure om het toestel op te stellen is zeer gedetailleerd , zodat het toegankelijk is voor leraars. Terwijl elk deel van het project uitgelegd wordt d.m.v. de vereiste fysische theorieën, hebben de auteurs  de KSB ook vergeleken met de LHC doorheen het artikel. Dit maakt het uiterst interessant en ook zeer leerzaam.

Dit artikel kan aanleiding geven tot een bespreking van het werk verricht in CERN, verbonden met het ontstaan van het heelal, de gemaakte vooruitgang over deze theorie en de zekerheden en onzekerheden hieromtrent.    


Catherine Cutajar, Malta




License

CC-BY-NC-SA