Alla ricerca delle traiettorie: come individuare le particelle subatomiche Teach article

Tradotto da Rocco G. Maltese. Individuare le tracce delle traiettorie delle particelle subatomiche mediante le foto delle ‘firme’ lasciate nella camera a bolle – una tecnologia di punta del 20esimo secolo per lo studio della fisica delle particelle.

Di cosa è costituito l’Universo? Cosa lo tiene unito? Come evolve? I fisici particellari sono da sempre stati affascinati da queste eterne domande. Mediante lo studio delle particelle elementari e le interazioni fondamentali, questi studiosi cercano di identificare le componenti del puzzle dell’Universo e studiare come metterli insieme. Attualmente le nostre conoscenze sono contenute nel Modello Standard della fisica delle particelle elermentari, una teoria fisica di successow1.  

Ora, come facciamo a riconoscere alcune delle caratteristiche di queste particelle, quali di queste sono molto più piccole di un atomo? Dal 1920 al 1950, la camera a nebbia è stata una delle prime tecniche utilizzate dai fisici particellari per individuare le particelle elementari (Woithe, 2016). I ricercatori, mettendo in risalto le tracce delle particelle subatomiche elettricamente cariche lasciate in un gas superfreddo, attraverso macchine fotografiche capaci di catturare questi eventi, furono in grado di ricavare la massa, la carica elettrica e altre caratteristiche delle particelle assieme alle loro interazioni. Nel 1952 si inventò la camera a bolle che sostituì rapidamente la camera a nebbia come tecnologia dominante per la ricerca delle particelle elementari. Le camere a bolle potevano essere dimensionalmente più grandi, contenenti una sostanza molto più densa (un liquido anziché un gas), che si adattava meglio alle esigenze di studio delle particelle ad alta energia.

Oggi, sia le camere a bolle che a nebbia sono state largamente sostituite con altri tipi di rivelatore che producono  segnali digitali con i  quali si lavora ad una velocità molto più elevata. Così anche se le foto provengono da una camera a bolle, che non è più una tecnologia scelta dai fisici professionisti, si possono sempre utilizzare per arricchire la discussione in classe sulla fisica delle particelle.

Come funziona una camera a bolle?

La componente chiave di una camera a bolle è un liquido super-caldo. Quando le particelle elettricamente cariche passano attraverso una camera a bolle, ionizzano le molecole del mezzo contenuto nella camera. Gli ioni producono nel liquido super – caldo, una transizione di fase che vaporizza, creando una traccia visibile, creata dalle bolle del liquido che vaporizza lungo la traiettoria percorsa della particella. Una volta che queste bolle sono diventate abbastanza grandi, le fotocamere montate attorno alla camera, riescono a catturare l’evento.

Altro fattore altrettanto importante è il campo magnetico uniforme che circonda la camera, esercitando una forza sulle particelle elettricamente cariche, costringendole a percorrere una traiettoria curva – che rappresenta la ‘firma’ una differente dall’altra a seconda dalle caratteristiche della particella. Misurando il raggio di curvatura della traiettoria si può ricavare la quantità di moto della particella, aggiungendo questa caratteristica alle altre informazioni conosciute.

Analisi in classe delle traiettorie della camera a bolle

Si sono sviluppate varie attività, adatte agli studenti delle scuole superiori, con le quali si possano studiare le fotografie provenienti dalla camera a bolle e  ricavare individualmente cosa mostrano. Potrete trovare il foglio di lavoro originale che descrive queste attività (comprese le soluzioni e indicazioni aggiuntive per gli insegnanti) nel sito web del CERNw2.

Le fotografie si riferiscono alla camera a bolle di 2 metri del CERN e risalgono al 1972. Questa camera era riempita con 1150 litri di idrogeno liquido raffreddato a 26 K (-274°C). Nei dodici anni di attività, sono stati accumulati 20 000 km di pellicola fotografica utilizzata per catturare le collisioni tra particelle.

In questo articolo presentiamo tre semplici attività ma coinvolgenti per studenti di età compresa tra i 16-19 anni aventi lo scopo di introdurre gli studenti all’analisi delle traiettorie lasciate dalle particelle, utilizzando le immagini di una camera a bolle. Prima che gli studenti inizino a lavorare sulle attività è opportuna una adeguata introduzione alla fisica delle particelle elementari (speciale sulle proprietà dei protoni, elettroni, positroni, fotoni e se possibile anche sui neutrini).

Le prime due attività si concentrano sull’identificazione di alcune particelle tipiche attraverso le traiettorie dovute al loro comportamento di particelle cariche in un campo magnetico. La terza attività che si basa su queste attività esplora la trasformazione di una particella. A partire dalle conoscenze iniziali degli studenti, il tempo che li potrebbe impegnare a svolgere tutte e tre le attività e di circa un’ora.

Nota: quando si lavora con le immagini della camera a bolle, si raccomanda di utilizzare macchine fotografiche ad alta risoluzione perché, l’alta risoluzione è cruciale per l’identificazione delle singole traiettorie. Potrete scaricare le versioni ad alta risoluzione delle immagini consultando la sezione del materiale aggiuntivo in questo articolo.

Attività 1: Particelle cariche elettricamente in campi magnetici

In questa attività gli studenti dovranno individuare le particelle cariche in base alle curvature delle traiettorie che si determinano in un campo magnetico. Dovranno altresì confrontare la velocità degli elettroni, in base al raggio di curvatura delle traiettorie.

Preliminarmente, gli studenti per affrontare questa attività dovranno conoscere i seguenti fatti relativi alle fisica delle particelle elementari:

  • Quando una particella elettricamente carica si muove in un campo magnetico subisce l’attrazione di una forza.
  • Questa forza è sempre perpendicolare alla direzione di movimento della particella e alla direzione del campo magnetico. Si applica la regola della mano sinistra (o della mano destra) che ci suggerisce in quale direzione punta questa forza.
  • A causa di questa forza, le particelle elettricamente cariche che si muovono a velocità costante in un campo magnetico costante, si muoveranno su una traiettoria circolare (poiché subiscono una forza che agisce come una forza centripeta).
  • Quando numerose particelle elettricamente cariche aventi la stessa massa subiscono l’influenza di una forza mentre si muovono in un campo magnetico, i raggi di curvatura delle traiettorie dipendono dalla velocità delle particelle. Le tracce di traiettorie delle particelle più lente sono più curve delle tracce delle traiettorie di quelle più veloci, aventi tutte la stessa massa.
The left- and right-hand rules
Figura 1: La regola della mano sinistra e della mano destra. v: direzione di movimento della particella; B: campo magnetico (da nord a sud); F: forza sulla particella
Nicola Graf
Left-hand rule for negatively charged particles: Regola della mano sinistra per particelle cariche negativamente; Right-hand for positively charged particles: Regola della mano destra per particelle cariche positivamente

Materiali

Per questa attività, l’unico materiale necessario sono le immagini e le informazioni contenute nella figura 1, 2 e 3. Ciascuno studente o gruppo di studenti devono disporre di stampe a colori delle foto delle due camere a bolle (figura 2 e figura 3), che si possono ricavare dalla sezione addizionale per il materiale. In tutte le immagine della camera a bolle, le particelle entrano nella camera da sinistra, e il campo magnetico punta verso l’esterno della pagina.

Bubble chamber photo 1
Figura 2: Camera a bolle foto 1
CERN, CC BY 4.0
 
Bubble chamber photo 2
Figura 3: Camera a bolle foto 2
CERN, CC BY 4.0

Procedura

Chiedere agli studenti di ricavare quanto richiesto seguendo le indicazioni elencate qui di seguito, utilizzando il materiale a disposizione.

  1. Accertarsi che gli studenti siano a conoscenza della regola della mano destra o sinistra, che porta alla seguente conclusione:
  • Direzione del movimento di una particella carica elettricamente
  • Direzione del campo magnetico (da nord a sud)
  • Direzione della forza che agisce sulle particelle elettricamente cariche.

Queste regole sono illustrate in figura 1.

  1. Considerare alla prima foto della camera a bolle (figura 2) e cercare di rispondere alle seguenti domande:
  • Quale delle due traiettorie colorate appartiene ad una particella carica positivamente?
  • Quale delle due traiettorie colorate appartiene ad una particella carica negativamente?
  • Perché entrambe le particelle lasciano delle tracce a spirale?

Ricordate, le particelle entrano nella camera da sinistra, e il campo magnetico punta verso l’esterno della pagina (sulla stampa).

  1. Osservate la foto della seconda camera a bolle (figura 3). Nuovamente, utilizzando la regola della mano destra e della mano sinistra, cercate di rispondere alle seguenti domande:
  • Quale delle traccie colorate delle traiettorie della figura (1, 2, 3 o 4) appartiene ad una particella carica negativamente?
  • Assumendo che tutte le traccie delle traiettorie appartengano a particelle cariche negativamente quali sono quelle causate dagli elettroni. Ordinare le quattro tracce a seconda della velocità degli elettroni, dalla velocità più alta a quella più bassa.
  • Spiegare i risultati.

Discussione

Le risposte sono le seguenti:

Compito con la foto 1

Poiché la traccia della traiettoria blu curva verso il basso dalla foto della foto 1, vi deve essere stata una forza che puntava verso il basso. Ora, attraverso entrambe le regole della mano sinistra e della mano destra seguiamo la foto:

  • Direzione del movimento di una particella elettricamente carica (pollice): verso destra (come se la particella entrasse da sinistra)
  • Direzione del campo magnetico (dito indice): verso l’esterno della pagina
  • Direzione della forza sulla particella elettricamente carica (dito medio): verso il basso

Questa configurazione delle dita funziona solo con la mano destra, così le tracce blu sono dovute da particelle cariche positivamente.

La traccia rossa curva, nella foto della foto 1, verso l’alto, così vi deve essere una forza che punta verso l’alto, che conduce alla seguente configurazione delle dita

  • Direzione del movimento di una particella elettricamente carica (pollice) verso destra
  • Direzione del campo magnetico (dito indice) verso l’esterno della pagina
  • Direzione della forza che agisce sulla particella elettricamente carica (dito medio) verso l’alto

Questa configurazione si ha solo considerando la legge della mano sinistra, di conseguenza la traccia rossa è generata da una particella carica negativamente.

Ci domandiamo perché le particelle lasciano delle tracce a spirale in una camera a bolle? Nel loro percorso all’interno del liquido, le particelle cariche elettricamente perdono costantemente energia cinetica – per esempio perché ionizzano le molecole dell’idrogeno lungo il loro percorso. Una energia cinetica progressivamente più piccola tende ad accorciare il raggio di curvatura della traccia in presenza di un campo magnetico.

Compito con la foto 2

Nella foto 2, utilizzando la stessa procedura si identificano le tracce 1, 2 e 3 come appartenenti alle particelle cariche negativamente, mentre la traccia 4 è dovuta ad una particella carica positivamente.

Per le velocità, la traccia 2 appartiene all’elettrone (con la velocità più elevata), seguita dalla traccia 1, e quindi dalla traccia 3 (con la velocità più bassa). Questo perché più piccola è la velocità della particella, e più piccolo risulterà il raggio di curvatura della sua traccia. Questa relazione, per le particelle, si può ricavare come segue:

La forza esercitata su una particella elettricamente carica (di carica q) che si muove con velocità v perpendicolarmente al campo magnetico B è descritto da:

FL = q x v x B

This force acts as centripetal force, F, and leads to a circular particle track with radius r. The centripetal force needed to keep an object on a circular path with radius r depends on the mass m of the object, and the square of its speed v, thus:

Fc = m x v2/r

Così FL = Fc

Perciò: q x v x B = m x v2/r

Così r = (m x v)/(q x B)

Il raggio di curvatura è direttamente proporzionale alla velocità della particella.

Vi è da notare che abbiamo assunto che le particelle no siano relativistiche, cioè si muovono con una velocità molto inferiore alla velocità della luce. Tuttavia, la foto delle tracce di una camera a bolle sono dovute a particelle relativistiche che si muovono con una velocità prossima alla velocità della luce. In questo caso, vi è un fattore relativistico che cambia questa relazione.

Attività 2 : firma e identificazione della particella

In questa successiva attività, gli studenti utilizzano le conoscenze acquisite sulle caratteristiche delle tracce per identificare la specifica ‘firma’ di una particella  (il tipo di traccia) attraverso la foto di una camera a bolle.

Nella tabella 1 sono mostrate tre differenti tipi di tracce, assieme alle identità delle particelle, la descrizione delle firme, e la spiegazione in funzione dei processi che producono le tracce. Queste informazioni dovrebbero porre in grado gli studenti di identificare le particelle nella camera a bolle nelle seguenti immagini.

Materiali

Per questa attività, gli unici materiali necessari sono le immagini e le informazioni contenute nella tabella 1 e la figura 4. In tutte queste immagini, le particelle entrano nella camera a bolle da sinistra, e il campo magnetico punta verso verso l’esterno della pagina.

Tavola 1: Firme di una particella e processo di produzione

 
  Elettrone Coppia elettrone –positrone Protone
Traccia della firma Electron track Electron-positron tracks Proton track
Descrizione Traiettoria curva verso l’alto, cominciamo con un’altra traccia visibile di una particella Traiettoria curva verso il basso (positrone) comincia ‘non si sa dove’, insieme con una traiettoria curva verso l’alto (elettrone) Traiettoria curva verso il basso, che comincia da una traccia visibile di un’altra particella
Processo di produzione Una particella elettricamente carica entra nella camera e interagisce con un elettrone presente nel liquido. Un fotone si trasforma in una coppia elettrone-positrone. (Il fotone non lascia alcuna traccia.) Una particella elettricamente carica entra in una camera e interagisce con un protone presente nel liquido.
Bubble chamber photo for activity 2
Figura 4: Foto della camera a bolle per l’attività 2
CERN, CC BY 4.0
 

Procedura

Assegnate agli studenti i seguenti compiti utilizzando il materiale a loro disposizione.

  1. Esplorare le firme mostrate nella tabella 1.
  2. Utilizzate questa informazione per individuare le tracce sottolineate nella immagine della camera a bolle (figura 4).
  3. Completare la tavole 2, giustificando le vostre scelte.
     
Tavola 2: Identificazione delle particelle nella figura 4 attraverso le firme delle loro tracce
  Elettrone? Positrone? Protone? Spiegazione
Traccia verde        
Traccia blu superiore        
Traccia blu inferiore        
Traccia viola        

Discussione

Il corretto completamento della tabella è mostrato in tavola 3.

Tavole 3: Identificazione delle particelle mediante le firme delle loro tracce: risposte
  Elettrone? Positrone? Protone? Spiegazione
Traccia verde     Traiettoria curva verso l’alto.
Traccia BLU superiore     Traccia curva verso l’alto.
Traccia blu inferiore     Traccia curva verso il basso e appare assieme ad una traccia di un elettrone.
Traccia viola     Traccia curva verso il basso e da inizio ad un’altra traccia.

Attività 3: Trasformazione di particelle

Quello che ha reso famosa la camera a bolle è stata l’interpretazione della trasformazione di una particella: molte delle particelle prodotte in una camera a bolle non sono stabili, ma col tempo si trasformano in altre particelle. Tuttavia, lavorare sugli eventi di trasformazione è molto più difficile per gli studenti che la semplice identificazione del tipo delle specifiche tracce, poiché si richiedono ulteriori conoscenze sulle interazioni fondamentali descritte dal Modello Standard della fisica delle particelle. Suggeriamo di utilizzare un semplice esempio (figura 5) e fornire le istruzioni passo dopo passo per lavorare su questa attività.

Materiali

Come in precedenza, le immagini della figura 5 sono le uniche cose necessaria, fornite già in precedenza. Come al solito, le particelle entrano nella camera da sinistra, e il campo magnetico punta verso l’esterno della pagina.

Particle transformations
Figura 5: trasformazioni di una particella
CERN, CC BY 4.0

Procedura

Chiedere agli studenti di rispondere alle seguenti domande, utilizzando il materiale fornito.

  1. La traccia verde appartiene a un certo tipo di particella detto pione. Vi sono tre tipi di pioni:
  • π+ (carica elettrica positiva)
  • π (carica elettrica negativa)
  • π0 (nessuna carica elettrica)

Quale tipo di pione ha lasciato la traccia verde ? Giustificate la risposta.

  1. All’estremità della traccia verde, il pione si trasforma in due nuove particelle: una particella carica positivamente anti-muone e un muone-neutrino. Perché vediamo solo una traccia (la traccia verde) originata dall’estremità della traccia verde?
  2. L’anti-muone si trasforma in una particella che sarete in grado di riconoscere. Quale particella secondo voi è responsabile della traccia marrone? (Suggerimento: la nuova particella una massa minore di quella dell’anti-muone, che ha una massa di circa 200 volte dell’elettrone). Giustificate la vostra risposta.

Discussione

Le risposte sono le seguenti:

  1. La traccia verde curva verso il basso, così si suppone possa essere generata da una particella carica positivamente. Perciò, possiamo identificarlo come un π+.
  2. I neutrini non hanno carica elettrica, il che significa che non possono ionizzare le molecole all’interno della camera, e così non lasciano nessuna traccia visibile.
  3. La traccia marrone è stata generata da un positrone. E’ facile riconoscere la carica elettrica positiva a causa della loro curva verso il basso. Questa potrebbe essere allora la traccia di un protone – eccetto la particella che ha una massa minore di quella dell’anti-muone (poiché una particella instabile tipicamente si trasforma in particelle più leggere), che hanno una massa circa 200 volte di quella di un elettrone. Non vi è alcun luogo abbastanza vicino che possa paragonarsi alla massa di un protone, così la traccia deve appartenere all’unica altra particella carica positivamente che noi possiamo incontrare la traccia di un positrone. In questa situazione, la traccia del positrone si verifica senza l’accompagnamento di una traccia dell’elettrone, poiché il processo di produzione è differente.

Maggiori informazioni sulla trasformazione e i diagrammi di Feynman che possono aiutare a comprendere questo processo si possono trovare nei fogli di lavoro degli studenti nel sito del CERNw2.

Camera a bolle: il futuro

Come queste attività mostrano, le immagini della camera a bolle sono un grande ausilio per poter rendere accessibile la fisica delle particelle agli studenti della scuola superiore . Utilizzando queste immagini, gli studenti possono scoprire le identità delle particelle lavorando sulle loro caratteristiche.Tuttavia, la sfida per comprendere tutti i pezzi mancanti del nostro Universo continua. Al contempo si addestrano i fisici particellari del domani, le camere a bolle hanno recentemente ritrovato un ruolo nuovo nella ricerca e la rilevazione delle particelle della materia oscura – per esempio, come nel progetto PICO del Canadaw3. Qui, la risposta relativamente lenta della camera a bolle (paragonata alle nuove che posseggono una tecnologia digitale più moderna) – non è un problema, perché – diversamente dalla cascata di particelle prodotte in ogni secondo al CERN – ancora nessun segnale è stato rivelato da parte della materia oscura.

Infine, per un completo e differente approccio alla fisica delle particelle, l’unica configurazione a spirale che si è ritrovata nelle immagini della camera a bolle, può ispirare qualche realizzazione artistica – dalle decorazioni Natalizie realizzate con riproduzioni su carta. Quali altre idee potrebbero venir fuori dalla fantasia dei vostri studenti? 

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References

Web References

Resources

Institution

CERN

Author(s)

Julia Woithe è una docente di scuola superiore e insegna matematica e fisica. Dal 2014 è stata la responsabile del S’Cool LAB del CERN per la preparazione delle attività di apprendimento della fisica delle particelle con concezioni e stampe in 3D per gli studenti.

Rebecca Schmidt e Flora Naumann hanno sviluppato unità di insegnamento sulle camere a bolle durante la preparazione della loro tesi per il master, presso l’Università di Dresden, Germania. Oggi entrambe ricoprono la posizione di docenti di fisica a Dresden.


Review

Questo articolo offre l’opportunità di utilizzare le fotografie prodotte da una camera a bolle del CERN durante l’attività nel 1972 per analizzare le tracce delle traiettorie delle particelle per ricavare le caratteristiche tipiche delle particelle subatomiche.

Le attività sono stimolanti e dettagliate e consentono l’utilizzo dell’auto – valutazione  o della valutazione in generale. Gli aspetti storici delle caratteristiche assieme alle immagini possono invogliare gli insegnanti di scienze che gestiscono un club di scienze. I compiti sono altresì adatti ad essere utilizzati in classe, come un seguito alle lezioni teoriche su questo argomento, come quando si discute sulle evidenze delle particelle subatomiche. Per quelli che sono particolarmente inclini, l’articolo può fornire una base per progetti multidisciplinari – forse utilizzando le tracce o le immagini come mezzo di ispirazione per una lezione di disegno artistico per la disciplina arte.

Esercizi di comprensione possono fare riferimento alla parte introduttiva dell’articolo. Alcuni suggerimenti possono essere:

  • Quali eventi mostrano le fotografie la camera a bolle?
  • Perché le camere a bolle e quelle a nebbia con cosa oggi sono state rimpiazzate?
  • Elencate tre particelle subatomiche.

Stephanie Maggi-Pulis, direttore del dipartimento di fisica, Segretariato per l’Educazione Cattolica, Malta




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