Análise da trajetória: Como identificar partículas subatómicas Teach article

Traduzido por RAS Ferreira, AMP Botas, PS André Identificar as trajetórias de partículas subatómicas, através das suas assinaturas em fotografias de câmara de bolhas – uma tecnologia do século 20 que é fundamental para estudos em física de partículas.

De que matéria é feito o Universo? O que a mantém unida? Como é que ela vai evoluir? Estas eternas questões fascinam os físicos de partículas. Através do estudo de partículas elementares e das suas interações, os físicos tentam identificar as peças do puzzle que constituem o Universo e descobrir como se unem. O nosso conhecimento atual é resumido no Modelo Padrão da física de partículas que constitui uma das teorias mais bem sucedidas da físicaw1.  

Mas como podemos saber algo sobre estas partículas, sendo que são muito menores do que o átomo? A câmara de nuvens foi, entre os anos 20 e 50, a principal técnica utilizada pelos físicos de partículas para observar e identificar partículas elementares (Woithe, 2016). Descobrindo as trajetórias de partículas subatómicas eletricamente carregadas observadas em câmaras com gás super-arrefecido utilizadas para capturar os eventos, os investigadores estudaram a forma como as partículas interagem, ao mesmo tempo que conheceram outras características como a sua massa e carga elétrica. Contudo, em 1952, a câmara de bolhas foi inventada e, logo, substituiu a câmara de nuvens como a tecnologia dominante na deteção de partículas. As câmaras de bolhas são mais adequadas para o estudo de partículas de alta energia, pois podem ter maiores dimensões e conter um material muito mais denso (líquido em vez de gás).

Atualmente, quer a câmara de bolhas quer a câmara de nuvens, foram substituídas por outros tipos de detetores que produzem sinais digitais com uma taxa de amostragem muito mais elevada. Apesar de as fotografias das câmaras de bolhas já não serem a tecnologia escolhida pelos físicos profissionais, podem, ainda, enriquecer a discussão sobre física de partículas, em ambiente de sala de aulas.

Como funciona uma câmara de bolhas?

A componente fundamental de uma câmara de bolhas é um líquido superaquecido. Quando partículas eletricamente carregadas atravessam a câmara de bolhas, ionizam as moléculas do líquido contido na câmara. Os iões, assim criados, desencadeiam uma transição de fase e o líquido superaquecido vaporiza, tornando visível a trajetória das partículas. Para capturar o evento, são utilizadas câmaras fotográficas colocadas em torno da câmara de bolhas.

É importante realçar que a câmara de bolhas é atravessada por um campo magnético que induz uma força sobre as partículas eletricamente carregadas, fazendo com que descrevam uma trajetória curvilínea, criando “rastos” que são característicos de cada partícula. A medição do raio de curvatura do movimento curvilíneo da partícula permite que o seu momento linear seja calculado, fornecendo informações adicionais.

Analisando os rastros de câmara de bolhas, em ambiente de sala de aula

Desenvolvemos várias atividades para os alunos do ensino secundário em que se estudam e interpretam fotografias de câmara de bolhas. Pode encontrar o plano original dessas atividades (incluindo soluções e informação adicional para professores) no sítio da internet do CERNw2.

As fotografias foram produzidas, no CERN, em 1972, por uma câmara de bolhas com 2 m de comprimento. Dentro da câmara, foram colocados 1150 litros de hidrogénio líquido a 26 K (–247°C). Em 12 anos de atividade, foram utilizados 20 000 quilómetros de filme fotográfico que permitiu capturar as colisões de partículas.

Neste artigo, apresentamos três atividades simples, mas interessantes para alunos com idades compreendidas entre os 16 e os 19 anos, como uma introdução à análise da trajetória de partículas utilizando uma câmara de bolhas. Antes de começar as atividades, os alunos devem estar familiarizados com os conceitos básicos da física de partículas (em partícular as propriedades dos protões, eletrões, positrões, fotões, e se possíveis neutrinos).

As duas primeiras atividades focam a identificação de algumas trajetórias características de partículas, baseando-se no comportamento de partículas eletricamente carregadas em campos magnéticos. A atividade 3 baseia-se nas atividades anteriores para analisar as transformações das partículas. Dependendo do conhecimento prévio dos alunos, as atividades demorarão aproximadamente 1 hora.

Nota: Quando se trabalha com imagem de câmara de bolhas, a utilização de imagens com alta resolução é fundamental para identificar as trajetórias. Na secção de material adicional deste artigo podem-se encontrar as imagens com alta resolução para download.

Atividade 1: Partículas carregadas em campos magnéticos

Nesta atividade, os alunos identificam a carga elétrica das partículas, com base na direção de curvatura das suas trajetórias num campo magnético. Eles também estudam a velocidade dos eletrões, com base no raio de curvatura das suas trajetórias.

Como preparação para a atividade, os alunos precisam de entender os seguintes tópicos relacionados com física de partículas:

  • Partículas eletricamente carregadas estão sujeitas a uma força quando se movem num campo magnético.
  • Esta força é sempre perpendicular à direção do movimento da partícula e à direção do campo magnético. A regra da mão esquerda (ou mão direita) diz qual o sentido e direção dessa força.
  • Devido a esta força, as partículas eletricamente carregadas movendo-se através de um campo magnético, com uma velocidade constante, descrevem com uma trajetória circular (pois a força atua como uma força centrípeta).
  • Quando várias partículas eletricamente carregadas, com a mesma massa, sujeitas a uma força enquanto se movem através de um campo magnético, a curvatura da sua trajetória depende da velocidade. As trajetórias de partículas mais lentas têm uma curvatura maior do que a de partículas mais rápidas, com a mesma massa.
The left- and right-hand rules
Figura 1: A regra da mão esquerda e da mão direita. v: direção do movimento da partícula; B: direção do campo magnético (de norte para sul); F: direção da força que atua na partícula
Nicola Graf

Materiais

Para esta atividade, o único material necessário são as imagens e as informações das figuras 1, 2 e 3. Cada aluno ou grupo de alunos irá precisar das duas fotografias a cores da câmara de bolhas (figuras 2 e 3), cuja obtenção pode ser feita na secção de material adicional. Em todas as imagens da câmara de bolhas, as partículas entram na câmara pelo lado esquerdo, e o campo magnético aponta para fora da página.

Bubble chamber photo 1
Figura 2: Fotografia 1 da câmara de bolhas
CERN, CC BY 4.0
 
Bubble chamber photo 2
Figura 3: Fotografia 2 da câmara de bolhas
CERN, CC BY 4.0

Procedimento

Peça aos alunos para realizarem as tarefas seguintes, utilizando o material fornecido.

  1. Assegure-se que está familiarizado com as regras da mão esquerda e direita, que indicam o seguinte:
  • Direção do movimento de uma partícula eletricamente carregada
  • Direção do campo magnético (norte ou sul)
  • Direção da força que atua na partícula eletricamente carregada

Estas regras são mostradas na figura 1.

  1. Olhe para a primeira fotografia da câmara de bolhas (figura 2) e tente responder às seguintes questões:
  • Qual das duas trajetórias a cores pertence a uma partícula com carga positiva?
  • Qual das duas trajetórias a cores pertence a uma partícula com carga negativa?
  • Porque é que as partículas têm uma trajetória em espiral?

Relembre que as partículas entram pelo lado esquerdo da câmara e que o campo magnético aponta para fora da página.

  1. Em seguida, olhe para a segunda fotografia da câmara de bolhas (figura 3). Utilizando novamente as regras da mão direita e esquerda, tente responder às seguintes questões:
  • Qual das trajetórias a cores (1, 2, 3 ou 4) pertence a partículas com carga negativa?
  • Considere que todas as trajetórias das fotografias correspondentes a partículas com carga negativa pertencem a eletrões. Ordene as quatro trajetórias de acordo com a velocidade dos eletrões, da velocidade maior para a menor.
  • Explique os resultados.

Discussão

As respostas são:

Tarefa da fotografia 1

A trajetória a azul, na fotografia 1, curva-se para baixo, por isso deve existir uma força que aponta para baixo. Agora podemos tentar usar as regras da mão direita e esquerda considerando a informação retirada da fotografia:

  • Direção do movimento de uma partícula eletricamente carregada (polegar): para a direita (uma vez que a partícula entra pela esquerda)
  • Direção do campo magnético (dedo indicador): para fora da página
  • Direção da força que atua na partícula eletricamente carregada (dedo médio): para baixo

Esta configuração só é possível com a mão direita, por isso a trajetória pertence a uma partícula com carga positiva.

A trajetória a vermelho, na fotografia 1, curva-se para cima, por isso deve existir uma força que aponta para cima. Isso resulta na seguinte configuração de dedos:

  • Direção do movimento de uma partícula eletricamente carregada (polegar): para a direita
  • Direção do campo magnético (dedo indicador): para fora da página
  • Direção da força que atua na partícula eletricamente carregada (dedo médio): para cima

Esta configuração só é possível com a mão esquerda, por isso a trajetória pertence a uma partícula com carga negativa.

Porque é que as partículas têm uma trajetória em espiral?  No seu percurso pelo líquido, as partículas eletricamente carregadas perdem energia cinética (velocidade), devido, por exemplo, ao fato de ionizarem as moléculas de hidrogénio na sua trajetória. Uma energia cinética menor leva a uma progressiva redução do raio da trajetória num campo magnético.

Tarefa da fotografia 2

Na fotografia 2, o mesmo procedimento identifica as trajetórias 1, 2 e 3 como pertencentes a partículas com carga negativa, enquanto a trajetória 4 pertence a uma partícula com carga positiva.

No que se refere às velocidades, a trajetória 2 pertence a um eletrão (com a velocidade mais elevada), seguida pela trajetória 1, e depois pela trajetória 3 (com a menor velocidade). Isto porque quanto menor a velocidade da partícula, menor é o raio de curvatura da sua trajetória. Esta relação para partículas pode ser derivada da seguinte forma:

A força que atua na partícula eletricamente carregada (carga q) movendo-se perpendicularmente a um campo magnético B, com uma velocidade v é descrita por:

FL = q x v x B

Esta força atua como uma força centrípeta, Fc, e origina uma trajetória circular com um raio r. A força centrípeta necessária para manter um objeto numa trajetória circular com raio r depende da massa m do corpo, e do quadrado da velocidade v, dessa forma:

Fc = m x v2/r

Logo FL = Fc

Assim sendo: q x v x B = m x v2/r

Logo r = (m x v)/(q x B)

O raio de curvatura da trajetória é diretamente proporcional à velocidade da partícula.

Note que estamos a assumir que as partículas são não relativistas, isto é, movem-se com uma velocidade muito menor do que a velocidade da luz. Contudo, as trajetórias em câmara de bolhas são tipicamente produzidas por partículas relativistas movendo-se a velocidades próximas da velocidade da luz. Nesse caso existe um fator relativístico que altera esta relação.

Atividade 2: Rastos de partículas e identificação

Na atividade seguinte, os alunos utilizam o seu conhecimento sobre as características da trajetória para identificar os “rastos” (tipos de trajetórias) em fotos de câmara de bolhas.

Na tabela, são mostrados três tipos diferentes de trajetórias, juntamente com a identificação da partícula, descrição do rasto e explicações sobre o processo de produção da trajetória. Esta informação permite aos alunos identificar partículas nas imagens de câmara de bolhas que se seguem.

Materiais

Para esta atividade, os únicos materiais necessários são as imagens e informação da tabela 1 e figura 4. Em todas estas imagens, as partículas entram pelo lado esquerdo da câmara e o campo magnético aponta para fora da página.

Tabela 1: Rastro das partículas e processos de produção
 
  Eletrão Par eletrão-positrão Protão
Trajetória do rasto Electron track Electron-positron tracks Proton track
Descrição Trajetória curvilínea ascendente que começa na trajetória visível de outra partícula Trajetória curvilínea descendente (positrão) que começa “repentinamente”, juntamente com outra trajetória ascendente (eletrão) Trajetória curvilínea descendente que começa na trajetória visível de outra partícula
Processo de produção Uma partícula eletricamente carregada entra na câmara e interage, no líquido, com um eletrão. Um fotão transforma-se num par eletrão-positrão. (O fotão não deixa rastro) Uma partícula eletricamente carregada entra na câmara e interage, no líquido, com um protão.
Bubble chamber photo for activity 2
Figura 4: Fotografia de câmara de bolhas para a atividade 2
CERN, CC BY 4.0
 

Procedimento

Peça aos alunos para realizar as seguintes tarefas utilizando os materiais fornecidos.

  1. Veja o rastro da partícula mostrada na tabela 1.
  2. Use esta informação para identificar as trajetórias destacadas na imagem da câmara de bolhas (figura 4).
  3. Complete a tabela 2, justificando a suas escolhas.
     
T

abela 2: Identificando partículas na figura 4 através das suas trajetórias características
  Eletrão? Positrão? Protão? Justificação
Trajetória verde        
Trajetória azul superior        
Trajetória azul inferior        
Trajetória roxa        

Discussão

A tabela completa é mostrada na tabela 3.

Tabela 3: Identificando partículas através das suas trajetórias características: respostas
  Eletrão? Positrão? Protão? Justificação
Trajetória verde     A trajetória curva-se para cima.
Trajetória azul superior     A trajetória curva-se para cima.
Trajetória azul inferior     A trajetória curva-se para baixo e aparece juntamente com a trajetória de um eletrão.
Trajetória roxa     A trajetória curva-se para baixo e depois começa outra trajetória.

Atividade 3: Transformações de partículas

A interpretação das transformações das partículas tornou famosas as câmaras de bolhas: muitas das partículas produzidas numa câmara de bolhas não são estáveis transformando-se ao longo do tempo noutras partículas. Contudo, trabalhos sobre as transformações são geralmente mais difíceis para os estudantes, porque requerem conhecimento adicional sobre as interações descritas pelo Modelo Padrão da física de partículas. Nós sugerimos um exemplo simples (figura 5) e fornecemos instruções passo-a-passo para trabalhá-lo.

Materiais

Os únicos materiais necessários são a imagem na figura 5 e a informação fornecida anteriormente. Como habitual, as partículas entram na câmara pelo lado esquerdo, e o campo magnético aponta para fora de página.

Particle transformations
Figura 5: Transformações de partículas
CERN, CC BY 4.0

Procedimento

Faça as seguintes questões aos alunos, utilizando o material fornecido.

  1. A trajetória verde pertence a um tipo de partícula chamada pião. Existem três tipos de piões:
  • π+ (carga elétrica positiva)
  • π (carga elétrica negativa)
  • π0 (sem carga elétrica)

Que tipo de pião tem a trajetória a verde? Justifique a sua resposta.

  1. No final da trajetória verde, o pião transforma-se em duas partículas: uma com carga positiva chamada anti-muão e um neutrino do muão. Porque é que só observamos uma trajetória (trajetória azul) a começar no final da trajetória verde?
  2. O anti-muão transforma-se numa partícula que poderá ser capaz de reconhecer. A trajetória castanha pertence a que partícula? (Uma dica: esta nova partícula tem uma massa muito menor do que um anti-muão, cuja massa é cerca de 200 vezes a de um eletrão.) Justifique a sua resposta.

Discussão

As respostas são as seguintes:

  1. A trajetória verde curva-se para baixo, logo corresponde a uma partícula com carga positiva. Portanto, podemos identificá-la como um π+.
  2. Os neutrinos não têm carga elétrica, isso significa que não podem ionizar moléculas na câmara, por isso não deixam trajetórias visíveis.
  3. A trajetória castanha corresponde a um positrão. É fácil reconhecer que se trata de uma partícula com carga positiva porque a sua trajetória curva-se para baixo. Poderia ser a trajetória de um protão, expeto pelo fato de que nos é dito que a partícula tem uma massa menor que o anti-muão (porque partículas instáveis transformam-se tipicamente em partículas mais leves), que tem uma massa de aproximadamente 200 vezes a de um eletrão. Isso não chega sequer perto da massa de um protão, logo a trajetória tem de corresponder à outra partícula com carga positiva: um positrão. Neste caso, a trajetória do positrão acontece sem a companhia da trajetória de um eletrão, porque o processo de produção é diferente.

Mais informação sobre esta transformação e diagramas de Feynmamn que podem ajudar a entender este processo podem ser encontrados nos planos de atividades do CERN para estudantesw2.

Câmara de bolhas: o futuro

Tal como demonstrado nesta atividade, as imagens de câmara de bolhas são uma forma de tornar a física de partículas acessível a alunos do secundário. Utilizando esta imagens, os alunos podem descobrir e identificar partículas, estudando as suas características.

Entretanto, o esforço para entender as peças que faltam no puzzle do nosso conhecimento sobre o Universo continua. Além de ajudarem ao ensino dos futuros físico de partículas, as câmaras de bolhas tiveram recentemente um novo papel na deteção de matéria escura, por exemplo no projeto PICO no Canadáw3. Aqui, a taxa de resposta relativamente lenta da câmara de bolhas (em comparação com as novas tecnologias digitais) não é um problema, porque – contrariamente às cascatas de partículas produzidas a cada segundo no CERN – ainda não foram detetados sinais da matéria escura.

Por fim, para uma abordagem completamente diferente da física de partículas, os padrões em espiral únicos encontrados nas imagens de câmara de bolhas podem ser inspiradores, desde ideias artísticas, de decorações de Natal feitas usando a técnica da dobragem de papel até ao design de tecidos. Que outras ideias divertidas terão os seus alunos mais criativos?

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References

Web References

  • w1 – Disponibiliza uma descrição acessível e competente do Modelo Padrão da física de partículas no site do CERN.
  • w2 – CERN’s folha de calculo é adequado para alunos do ensino secundário e estende muitas das ideias apresentadas neste artigo.
  • w3 – Disponibiliza experiências recentes sobre deteção de matéria escura utilizando câmaras de bolhas no sitio do projecto PICO e do Fermilab.

Resources

Institution

CERN

Author(s)

Julia Woithe é professora de física e matemática no ensino secundário. É responsável, desde 2014, pelo laboratório de ensino prático de física de partículas, S’Cool LAB do CERN. Tem interesse em atividades de aprendizagem de física de partículas baseadas no questionamento, na conceptualização pelos alunos e em impressão 3D.

Rebecca Schmidt e Floria Naumann desenvolveram uma extensiva disciplina sobre câmaras de bolhas para as suas teses de mestrado, na Universidade de Dresden, Alemanha. Atualmente, trabalham ambas como professoras de física em Dresden.


Review

Este artigo dá a oportunidade de utilizar fotografias produzidas, em 1972 no CERN, por uma câmara de bolhas, para analisar trajetórias de partículas e obter informação sobre as características típicas desse tipo de partículas subatómica

As atividades são inspiradoras e pormenorizadas, permitindo uma autoavaliação ou uma avaliação por pares. Os aspetos históricos do tema assim como as imagens são apelativas para professores de clubes de ciências. As atividades também são muito adequadas para uso na sala de aulas, como uma continuação de aulas teóricas sobre o tema, como por exemplo quando se discute as provas da existência de partículas subatómicas. Para os mais criativos, o artigo pode fornecer a base para projetos transversais, utilizando por exemplo, as imagens de trajetórias numa aula de arte ou artesanato.

Exercícios de compreensão poderão basear-se na parte introdutória do artigo. Algumas questões sugeridas:

  • Que eventos mostram as fotografias de câmaras de bolhas?
  • Porque é que as câmaras de bolhas e nuvens têm sido substituídas?
  • Indique três partículas subatómicas.

Stephanie Maggi-Pulis é líder do departamento de física do Secretariat for Catholic Education, Malta




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CC-BY