Die Physik der (Menschen-) Massen Teach article

Übersetzt von Yvonne Beck. Von Schlangen im Supermarkt bis hin zu Verkehrsstaus: Fast täglich treffen wir auf das Phänomen, dass sich dichte Ansammlungen oder Massen [von Menschen, Tieren oder anderen Objekten] bilden. Timothy Saunders vom EMBL erklärt, warum sich Wissenschaftler für solche…

Eine Menschenmasse bei der
Hadsch in Mekka

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von Fraz Ismat; Bildquelle:
Flickr

In vielen Bereichen wird an der Physik der (Menschen-) Massen aktiv geforscht: im Bereich der öffentlichen Sicherheit genauso wie bei Wechselwirkungen zwischen Proteinen. Ansammlung von Massen treten an vielen Orten auf: Menschen, die ins Stadion gehen, Verkehrsstaus, Wanderungen von Tieren (zum Beispiel Gnus oder Lachse); aber auch auf molekularer Ebene innerhalb von Zellen sammeln sich Massen an.

Gnus in Kenia, die sich durch
starke Strömungen und an
Krokodilen vorbei wagen, um
den Fluss zu überqueren

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von Rainbirder; Bildquelle:
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Die Gründe für diese Massenbildung sind so vielfältig wie ihr Vorkommen. Sie beinhalten die Dichte der Menschen, Tiere oder Moleküle, aber auch schmale Straßen, Straßenarbeiten, Unfälle, schlechte Sichtverhältnisse, sowie sozialen Druck. (Wenn Menschen unsicher sind, neigen sie dazu, anderen zu folgen). Auch die Vermeidung von Gefahren (Herden von Tieren vermeiden Räuber), eine begrenzte Anzahl an Ausgängen (Gnus, die während der Wanderung Flachwasserzonen durchqueren), Panik (Flucht vor Bränden), sowie hohe Geschwindigkeit (Entstehung von Staus) können Massenbildung auslösen.

Massen sind ein echtes Problem, für das die Anwendung der Physik hilfreich sein kann. Sie weisen eine verblüffende Dynamik auf: sowohl das Verhalten der Individuen in der Massen, als auch die Menge als Ganzes müssen berücksichtigt werden – und letztere kann sich schnell verändern oder instabil werden. Massenbildung kann sogar der eigenen Intuition widersprechen. In einem Verkehrsstau zum Beispiel bewegt sich das Fahrzeug an der Spitze des Staus im Laufe der Zeit oft weiter nach hinten – also dem Verkehrsstrom entgegen – da sich der Stau durch den Autostrom hindurch ausbreitetw1.

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von Timo Newton-Syms;
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Mehr Details zu den physikalischen Phänomenen in Massen finden sich in der Zusatzinformation im Internetw2.

Unterrichten, wie Massen gebildet werden

Die vorgeschlagene Unterrichtsstunde bringt Schülerinnen und Schülern ab 14 Jahren einige der grundlegenden Prinzipien von Massen und Massenbildung näher. Insbesondere hebt sie hervor, dass verschiedene Bereiche der Physik gemeinsam betrachtet werden müssen um solch komplexen Phänomenen auf die Spur zu kommen. Die Unterrichtseinheit kann im Zusammenhang mit Aggregatzuständen eingesetzt werden (da Massen sowohl fest als auch flüssig sein können), oder um Eigenschaften von Flüssigkeiten, Kräfte und Wechselwirkungen, sowie Dynamik zu thematisieren. Ein Stundenverlaufsplan ist online abrufbarw2.

Einleitung

Eine Menschenmasse bei der
Hajj in Mekka. Zum
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Mit freundlicher Genehmigung
von Hani Nabulsi
  1. Führen Sie das Thema einw2 und erinnern Sie die Klasse daran, dass Massen nicht notwendigerweise aus Menschen bestehen müssen.
  2. In Gruppen aus 2-5 Personen sollen Schülerinnen und Schüler Beispiele für die Massenbildung suchen.
  3. Leiten Sie eine Klassendiskussion, um die Ergebnisse zu sammeln und reduzieren Sie die Gründe für Massenbildung auf allgemeinere Konzepte, ähnlich den oben genannten (z. B. Raummangel und Panik).
  4. Führen Sie physikalische Phänomene ein, die in Massen auftretenw2. Um diese Punkte klar zu zeigen, können Videos verwendet werdenw3, w4; zur Motivation der Diskussion kann auf die Beispielliste, die von der Klasse erstellt wurde, zurückgegriffen werden. Die Klasse sollte Ähnlichkeiten zwischen Wechselwirkungen in Massen und anderen physikalischen Konzepten entdecken (z. B. Abstoßung zwischen Elektronen, Stoß, Wellenbewegung, Flüssigkeitsstrom).
Eine Menschenmenge am
Eingang einer Londoner
U-Bahn-Station. Zum
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von Luke Robinson; Bildquelle:
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Die folgenden Versuche entwickeln ein intuitives Verständnis dafür, wie vielfältig die Faktoren sind, die Massen beeinflussen. Sie setzen voraus, dass die Schülerinnen und Schüler sich vernünftig verhalten und Gefahren vermeiden. Stellen Sie klar, dass Schüler sich während der Versuche nicht gegenseitig anrempeln und dass die Versuche in Schrittgeschwindigkeit durchgeführt werden.

Versuch 1: Den Raum evakuieren

Dieser Versuch untersucht, wie unzureichende Ausgänge zu Massenbildung führen können. Dies ist von besonderer Bedeutung bei der Konzeption von Rettungswegen und zeigt, dass Massenbildung verringert werden kann, wenn die Masse in Ströme aufgeteilt wird.

  1. Für eine Klasse mit 20-25 Schülern wird vor einer Tür im Klassenraum ein Freiraum geschaffen: etwa 3-4 Meter in der Länge und 3 Meter in der Breite (Abbildung 1A). Die Größe sollte je nach Raum und Schülerzahl angepasst werden (etwa 0.5 m² pro Schüler).
Abbildung1: Versuch 1. (A) Der rote Punkt stellt den Zeitnehmer dar. Schwarze Punkte repräsentieren die anderen Schüler. (B) Alle Schüler verlassen den Raum, der Zeitnehmer stoppt, wie lange das dauert. (C) Wiederholung von (B), aber mit einem Stuhl in einem Meter Entfernung von der Tür. (D) Durch den Stuhl bilden sich zwei Ströme, wodurch die Zeit, die die Schüler zum Verlassen des Raumes benötigen, verringert wird. (E) Wiederholung von (B) mit anderer Ausgangsposition. Zum Vergrößern auf das Bild klicken
Mit freundlicher Genehmigung von Timothy Saunders

 

Abbildung 2:
Beispielverteilung von
gemessenen Zeiten. Zum
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Mit freundlicher Genehmigung
von Timothy Saunders
  1. Ein Schüler oder eine Schülerin steht mit einer Stoppuhr vor der Tür. Der Rest reiht sich im Klassezimmer um den Freiraum herum auf.
  2. Sobald alle fertig sind, beginnen die Schülerinnen und Schüler gleichzeitig den Raum zu verlassen.
  3. Der Schüler oder die Schülerin draußen startet die Stoppuhr, wenn die erste Person den Raum verlässt und hält die Stoppuhr an, wenn die letzte Person den Raum verlassen hat (Abbildung 1B).
  4. Der Versuch wird noch zwei Mal wiederholt und die Durchschnittszeit über diese drei Versuche ermittelt.
  5. Als nächstes wird einen Meter vor der Tür entfernt ein Stuhl in die Freifläche gestellt (Abbildung 1C): Wieder verlassen die Schüler den Raum, ohne den Stuhl zu berühren (Abbildung 1D). Die Durchschnittszeit über drei Durchgänge wird notiert.
  6. Die Ausgangspositionen der Schüler beeinflussen die Zeit, die zum Evakuieren des Raums benötigt wird. Die Schüler sollen verschiedene Ausgangszustände diskutieren und überlegen, wie sie realistischere Situationen darstellen können (z. B. bei Menschen vor einem Notausgang). Die Klasse soll eine neue Ausgangsposition wählen (z. B. wie in Abbildung 1E) und den obigen Versuch wiederholen.
  7. Die aufgenommenen Durchschnittszeiten werden graphisch dargestellt (Abbildung 2) und die Gründe für die Unterschiede in der Evakuierungszeit im Klassenrahmen diskutiert werden.
Abbildung 3: Qualitativer
Vergleich der
Evakuierungszeiten für
Gehen und Rennen. Die
Durchschnittszeiten sind
ähnlich, aber die Streuung
der Zeiten ist beim Rennen
viel größer – ein Szenario,
das bei Fluchtwegen
vermieden werden sollte.
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Mit freundlicher Genehmigung
von Timothy Saunders

Die Evakuierungszeit sollte am kürzesten sein, wenn der Stuhl aufgestellt ist. Er bricht die Menschenmenge in zwei separate Ströme, was die Wahrscheinlichkeit verringert, dass sich zwei Menschen in den Weg kommen und somit eine Blockade unwahrscheinlicher wird. Dies ist ein Beispiel für kontraintuitive Physik – ein Objekt, das im Weg steht, erhöht die Geschwindigkeit, mit der der Raum verlassen werden kann. Simulationen obiger Szenarien und eine Diskussion der zugrundeliegenden Physik sind online verfügbarw3, w5.

Was bedeuten diese Ergebnisse für die Konstruktion von Notausgängen und Feuer-Sicherheitsregeln? Sollten Hindernisse vor den Notausgängen platziert werden? Dies wird nicht immer praktikabel sein. Was würde passieren, wenn rennen erlaubt wäre? Obwohl dies die Zeit zum Verlassen des Raumes verringern könnte, erhöht es auch die Wahrscheinlichkeit eines Unfalls – und eine verletzte Person vor einer Tür würde anderen den Fluchtweg versperren (Abbildung 3).

Versuch 2: Gehen auf engem Raum

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von maureenlafleche;
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Dieser Versuch stellt dar, wie räumliche Einschränkungen einen Menschenstrom beeinflussen oder zu Verkehrsstaus führen können. Dies ist besonders dort relevant, wo dicht gepackte Massen auftreten, zum Beispiel bei Pilgern nach Mekka (auf der Hadsch)w2 oder bei der Bildung von Massen auf molekularem Niveau (große Proteine im Zellplasma haben eine höhere Faltungsrate, wenn sie dichter gepackt sind, um so viel Platz wie möglich zu sparen; siehe McGuffee & Elcock, 2010). Obwohl der Versuch ein solches System stark vereinfacht, hebt es hervor, wie Massenbildung kollektives Verhalten verändern kann.

  1. Für eine Klasse mit etwa 25 Schülern wird eine 5 x 3 Meter große leere Korridorfläche abgesperrt, z. B. durch Meterstäbe auf dem Boden (Abbildung 4A). Pro Person sollen etwa 0.5 m2 zur Verfügung stehen (vgl. Schritt 2).
  2. Fünf Schüler sind Zeitnehmer (rote Punkte, Abbildung 4A), jeder wird entlang eines 1 x 3 Meter langen Abschnitts des Korridors aufgestellt (für klarere Darstellung dieser Segmente kann Kreide verwendet werden). Die Stoppuhren werden auf null gesetzt. Die übrigen Schüler sind die Fußgänger (Mars und Venus Symbole), von denen einer die Zielperson ist (grün ausgefülltes Symbol). Die Fußgänger stellen sich am Anfang zufällig in das durch Meterstäbe abgesteckte Feld, und schauen in Richtung eines Korridorendes (das zufällig gewählt wird).
  3. Jeder Fußgänger bewegt sich dann in Richtung dieser Seite. Sobald er dort angekommen ist, dreht er sich um und geht zum anderen Ende des Korridors, wobei andere Fußgänger gemieden werden.
Abbildung 4: Versuch 2. (A) Rote Punkte sind Zeitnehmer, der grüne Punkt ist die Zielperson und schwarze Kreise stehen für die Fußgänger. (B) Nach einer Mischzeit von 30 s startet der Zeitnehmer, in dessen Feld sich die Zielperson befindet, seine Stoppuhr (gelbes Feld). Wenn die Zielperson den gelben Bereich verlässt (in Richtung des blauen Bereichs), hält der gelbe Zeitmesser seine Uhr an und der blaue startet seine. (C)Wiederholung mit engerem Korridor, bis dieser nur noch einen Meter breit ist
Mit freundlicher Genehmigung von Timothy Saunders

 

  1. Um ein gutes Durchmischen sicherzustellen, startet nach 30 Sekunden der Zeitnehmer, in dessen Feld die Zielperson steht, die Stoppuhr. Wenn die Zielperson den Abschnitt verlässt, hält der Zeitmesser seine Stoppuhr an (ohne sie zu auf zurückzusetzen) und der Zeitnehmer nebenan, in dessen Feld die Zielperson gerade eingetreten ist, beginnt zu stoppen (Abbildung 4B). Dies wird zwei Minuten lang durchgeführt und die Gesamtzeit jedes Zeitnehmers berechnet.
  2. Als nächstes wird die Breite des Korridors um einen Meter verringert und der Versuch wiederholt. Dies wird so fortgeführt, bis der Korridor nur noch einen Meter breit ist (Abbildung 4C).
  3. Die gemessenen Zeiten aller Zeitnehmer werden für die einzelnen Korridorbreiten aufgezeichnet (Abbildung 5).
Abbildung 5: Beispiel für die
Zeitverteilung, die von
Zeitmessern gemessen wird.
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Mit freundlicher Genehmigung
von Timothy Saunders

Bei geringen Dichten (d.h. breitem Korridor), verbringt die Zielperson in allen fünf Feldern etwa gleich viel Zeit (an den Enden jedoch etwas länger, da Anhalten und Umdrehen Zeit braucht). Wenn die Menge dichter wird, ist es wahrscheinlich, dass sich ein Stau in der Mitte bildet, denn dort sind die Geschwindigkeiten (zunächst) am größten, und der schmalere Korridor erschwert das Ausweichen – so dass es wahrscheinlicher ist, dass dort angehalten wird, um eine Kollision zu vermeiden – was dann zu Behinderungen führt. Daher verbringt die Zielperson in schmaleren Korridoren die meiste Zeit in den inneren Feldern.

Dies ist ein Beispiel dafür, wie sich das Verhalten von einem freien zu einem eingeschränkten System hin ändern kann. Das Prinzip ähnelt dem, das der Bildung von Verkehrsstaus zugrunde liegt, wenn die Anzahl der Spuren begrenzt ist (obwohl offensichtlich die Autos auf derselben Spur nicht in entgegengesetzten Richtungen fahren). Die Schülerinnen und Schüler können auch beobachten, dass sich Ströme bilden – ähnlich wie Fußgängerströme auf der Haupteinkaufsstraßew5. Dies liegt daran, dass es effektiver ist, dem Weg eines anderen zu folgen, statt sich einen neuen Weg durch die Masse zu bahnen.

Schlussfolgerungen

Zusammenfassung der Hauptergebnisse:

  • (Menschen-)Massen sind dynamische Einheiten, die sich gut durch physikalische Konzepte beschreiben lassen.
  • Aufteilung in Ströme kann den Druck auf Massen verringern. Insbesondere kann eine künstlich hergestellte Aufteilung in Ströme (mit Hilfe von Hindernissen) die Zeit verringern, die benötigt wird, um dicht gedrängte Gebiete zu verlassen.
  • Hohe Anfangsgeschwindigkeiten können Massenbildung verursachen – es zahlt sich nicht immer aus, schnell zu sein. Dies ist von Bedeutung in Gebieten, die räumlich begrenzt sind, wie etwa Straßenabschnitte mit Baustellen oder das Cytoplasma einer Zelle.
  • Mit den obigen Ideen waren Physiker in der Lage, Hilfestellungen bei einer Reihe von Alltagsproblemen zu geben. Zum Beispiel hat die jährliche Hadsch ein neues System, durch dass die Menge aufgelockert wird, um weitere Problemew2 durch Massenbildung zu vermeiden.
  • Solche Lösungen erfordern die Kombination verschiedener physikalischer Disziplinen (z. B. Flüssigkeitsmechanik, Wechselwirkungen von Teilchen und die Rolle von Grenzbedingungen), aber auch konterintuitives Denken.

Optionale Erweiterung

Sie könnten Ihre Schülerinnen und Schüler eine Ausarbeitung über eine bestimmte Art der Massenbildung schreiben lassen, darüber, wie die Physik die beobachtetet Massenbildung erklären kann, und (wenn dies angemessen ist), darüber, was getan werden kann, um die Massen aufzulösen. Mögliche Beispiele sind die Pilgerfahrt Hadsch, die Konstruktion von Notausgängen, der Bau von Autobahnen, Städteplanung, Wanderung von Tieren, Diffusion von Molekülen in der Zelle oder die Ansammlung von Makromolekülen in einer Lösung.

Für mathematisch fortgeschrittenen Schülerinnen und Schüler, ist das Modell des intelligenten Fahrers ein gutes Beispiel dafür, wie Massen modelliert werden könnenw6.

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References

  • McGuffee SR, Elcock AH (2010) Diffusion, crowding & protein stability in a dynamic molecular model of the bacterial cytoplasm. PLoS Computational Biology 6(3): e1000694. doi: 10.1371/journal.pcbi.1000694

Web References

  • w1 – Ein Team amerikanischer Wissenschaftler hat eine informative Webseite entwickelt, um seine Simulationsdaten zur Bildung von Verkehrsstaus zu vorzustellen. Die Seite enthält eine gute Erklärung ihrer Forschung und Ergebnisse, sowie eine Anzahl an Videos, die zeigen, wie Staus aus dem Nichts entstehen. Siehe: http://math.mit.edu/projects/traffic
  • w2 – Hintergrundinformationen über die Physik der Massenbildung, inklusive Links zu Online-Hilfsmitteln, zu Herunterladen im Word document oder PDF Format.
    • Der Stundenverlaufsplan für diese Aktivität ist ebenfalls als Word document oder PDF erhältlich.

  • w3 – Als Reaktion auf mehrere panische Fluchtsituationen haben Wissenschaftler aus Deutschland und Saudi-Arabien die Massenbildung während der Hadsch wissenschaftlich untersucht. Daraufhin wurde die Art und Weise, die Masse der Pilgernden zu organisieren, verändert. Die Webseite enthält Hintergrundinformationen und kurze Videos ihrer Analyse, sowie eine Liste mit Links zu weiteren Studien, die Massenverhalten analysieren und simulieren. Siehe: www.trafficforum.ethz.ch/crowdturbulence
    • Einer der Wissenschaftler, Dirk Helbing, ist seither an die ETH Zürich in der Schweiz gezogen. Seine Homepage bietet eine gute Sammlung an Videos, Links und Simulationen zur Massenbildung und anderen sozialen Massenphänomenen, wie etwa dem synchronen Klatschen. Siehe: www.soms.ethz.ch/research/Videos

  • w4 – Ein Team deutscher und ungarischer Wissenschaftler hat panische Flucht in einem Computermodell simuliert. Ihre kostenlose Webseite stellt ihre in Nature veröffentlichten Artikel in englischer und ungarischer Sprache zur Verfügung; sowie Videos, die verschiedene Fluchtszenarien mit und ohne Panik und Herdeneffekt simulieren. Auch eine Liste großer Massenkatastrohen und Hintergrundinformationen sind verfügbar. Siehe: www.panics.org
  • w5 – Für eine Simulation, wie sich auf der Straße Reihen von Menschen bilden, die in dieselbe Richtung laufen siehe: www.trafficforum.org/somsstuff/pedapplets/Corridor.html
  • w6 – Für eine Erklärung des intelligenten Fahrermodells siehe: www.vwi.tu-dresden.de/~treiber/MicroApplet/IDM.html

 

Author(s)

Timothy Saunders ist Postdoc am European Molecular Biology Laboratory in Heidelberg in Deutschland. Seine Arbeit beinhaltet die Anwendung von Physik auf biologische Probleme. In den letzten sechs Jahren hat er Mathematik, Physik und Biologie für Studierende verschiedener Altersgruppen und Leistungsstufen unterrichtet. Dieser Artikel entstand im Rahmen einer Unterrichtsserie für Erwachsene, die ihre Schul-Biologieprüfungen nachholten.


Review

Untersuchungen zu Bewegungen von Flüssigkeiten und Bewegungen im Innern einer Zelle werden in einen ganz neuen Ansatz präsentiert. Das Konzept der Massenbildung wird auf verschiedenen Situationen ausgeweitet, sowohl auf der Makroebene, wie bei der Bildung von Menschenmassen, als auch auf molekularem Level, dort wo Moleküle betrachtet werden.

Die Unterrichtsaktivitäten, die mit einfachen Materialien durchgeführt werden können, werden unterstützt durch Abbildungen und Webseiten voll historischer Informationen zur Bildung von Massen, durch Bilder, sowie durch Simulationen, die es möglich machen, reproduzierbare Ergebnisse zu erhalten. Die Entwicklung des Unterrichtsplans folgt einem ‚bottom-up‘ Ansatz, wobei zunächst auf die Erfahrungen der Schülerinnen und Schüler Bezug genommen wird und darauf aufbauend detaillierte Analysen der Massenbildung entworfen werden. Die Lautstärke könnte andere Klassen stören – die Aktivitäten können aber auch auf dem Pausenhof oder in einer Sporthalle durchgeführt werden.

Ansammlungen von Massen sind relevant in der Biologie, wenn man den Fluss von Molekülen und Interaktionen von Proteinen untersucht. In der Physik lassen sie sich auf die Bewegung von Flüssigkeiten, Geschwindigkeitsänderungen in Verkehrsströmen. sowie die öffentliche Sicherheit bei der Planung öffentlicher Plätze, so wie Stadien und Einkaufszentren, einbringen. Obwohl es eher ein wissenschaftliches Konzept ist, könnte das Thema Massenbildung auch in Geographie oder Umweltkunde eingesetzt werden, um Bevölkerungsdichten, sozialen Druck oder Tierwanderung zu untersuchen.

Der Artikel und seine Aktivitäten könnten dann durch eine Einzel – oder Gruppenbewertung abgeschlossen werden. Schülerinnen und Schüler könnten die Aufgabe erhalten, ein öffentliches Stadium, eine kommunale Fläche oder auch eine Freizeitfläche für ihre eigene Schule zu gestalten, und ihre Anordnungen hinsichtlich der öffentlichen Sicherheit zu begründen.

In verschiedener Weise aufgearbeitet sind diese Aktivitäten einsatzbar für Schülerinnen und Schüler ab 13 Jahren. Für fortgeschrittene Gruppen (ab 17 Jahren) könnte die Aktivität im Fach Mathematik dazu dienen, mit dem Modellieren physikalischer Prozesse zu beginnen.


Catherine Cutajar, Malta




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