Kalabalıklar Fiziği Teach article

Tercüme eden: Mehmet Soybilge. Kalabalıklar süpermarket kuyruklarından trafik sıkışıklığına kadar, hemen her gün bizi etkiliyor. Avrupa Moleküler Biyoloji Labaratuarı (EMBL) çalışanlarından Timothy Saunders bunun bilim adamlarına neden ilginç geldiğini ve bu olgunun…

Hac’daki kalabalık, Mekke
Resimler Fraz Ismat izniyle;
Kaynak: Flickr

Kalabalıklar fiziği, toplum güvenliğinden protein etkileşimlerine kadar bir çok sahada aktif bir araştırma alanıdır. Bir çok yerde kalabalık oluşur; stadyuma giren insanlar, trafik sıkışıklıkları, hayvan göçleri (örn. Antiloplar veya somon balıkları) ve hücrelerin içindeki moleküler birikmeler.

Antiloplar Kenya’daki Mara
Nehri’ni geçmek için güçlü
akıntılar ve timsahlara karşı
kendilerini tehlikeye atıyorlar

Resimler Rainbirder izniyle;
Kaynak: Flickr

Kalabalığın sebepleri, oluşumları bakımından çok yönlüdür ve insanların, hayvanların veya moleküllerin yoğunluğu; dar sokaklar; yol çalışmaları; kazalar; görüş eksikliği; sosyal baskı (insanlar emin olmadıkları bir konuda diğerlerini takip ederler); tehlikeden sakınma (yırtıcılardan korunan hayvan grupları); sınırlı çıkış noktaları (göç zamanı sığ nehirleri geçen antiloplar); panik (yangından kaçış) ve ani hız değişimleri (trafik sıkışıklığı teşekkülü) unsurlarını kapsar.

Fizik uygulanmalarının yardımcı olabileceği noktalar için kalabalıklar gerçek bir sorundur. Kalabalıklar merak uyandıran dinamiklere sahiptir: kalabalık üyelerinin bireysel davranışları ve kalabalığın tamamının davranışlarının her ikisi de hesaba katılmalıdır – ve bu çok hızlı değişebilir veya değişken olabilir. Kalabalığın davranışı sezgilere aykırı / beklenilenin dışında da olabilir. Örneğin, bir trafik sıkışıklığında, tıkanıklığın önündeki araç, trafik akışının tersine zaman içinde sık sık ileri geri hareket ederw1.

Image courtesy of Timo
Newton-Syms; image
source: Flickr

Kalabalıklardaki fiziksel olgular hakkında daha detaylı bilgi edinmek için, ilave çevrimiçi bilgilere bakınızw2.

Kalabalık Oluşumunun Öğretimi

Önerilen ders 14 yaş ve üzeri öğrencileri kalabalıklar ve kalabalıklaşmanın altında yatan bazı ilkelerle tanıştırıyor. Özellikle de, karmaşık olguların ele alınmasında ve çözümünde birden çok fizik alanının birarada kullanılmasına dair ihtiyacı vurguluyor. Ders maddenin hallerini (çünkü kalabalıklar, sıvılar ve katılar, her iki halde olabilir), akışkanların özelliklerini, kuvvetleri ve etkileşimleri ve dinamiği öğretmek için de kullanılabilir. Ders planı çevrimiçi ortamda mevcutturw2.

Giriş

Hac’daki kalabalık, Mekke.
Büyütmek için resmin üzerini
tıklayınız

Resimler Hani Nabulsi
  1. Başlığı tanıtınw2 ve sınıfa kalabalıkların insanlardan oluşması gerekmediğini hatırlatın.
  2. 2 – 5 kişilik gruplar şeklinde öğrenciler kalabalıklar ve kalabalık oluşum nedenlerine dair örnekler toplamalılar.
  3. Sonuçları toparlamak ve kalabalığın oluşumuna dair sebeplerini azaltarak, yukarıda sözü edilen daha genel kavramlara ulaşmak (örn. dar alanlar ve panik) için öğrenciler arasında sınıf tartışmasına aracılık edin.
  4. Kalabalıklarda sergilenen fiziki olguları tanıtınw2. Öğrencileri tartışmaya motive etmek amacıyla bu noktaları açıkça göstermek ve sınıf tarafından toplanan örnekler listesine dikkat çekmek için videolarıw3, w4 kullanabilirsiniz. Öğrenciler, kalabalıklardaki etkileşimler ve diğer fizik kavramları arasında benzeşimler kurmalıdırlar (elektron-elektron arasındaki itmeler, şok/ yayılan dalgalar ve sıvı akışı gibi).
Londra metro istasyonu
girişindeki kalabalık.
Büyütmek için resmin üzerini
tıklayınız

Resimler Luke Robinson
izniyle; Kaynak: Flickr

İleriki deneyler, farklı etkenlerin kalabalıkları nasıl etkilediğine dair sezgisel anlayış oluşturmaktadır. Bu deneyler öğrencilerin duyarlı davranmalarını ve tehlikeden sakınmalarını gerektirir. Öğrencilerin deneyler esnasında fiziki temastan sakınmalarınıve deneylerin her zaman yürüyüş hızında olması gerektiğini vurgulayın.

Deney 1: Odayı terk etmek

Bu deney sınırlı erişimlerin kalabalıkları nasıl sevkedebildiğini (bu özellikle yangın çıkışlarını tasarlarken önemlidir) ve kalabalığın akın halinde hareket etmeye zorlanmasıyla kalabalıklaşmanın nasıl azaltılabileceğini göstermektedir.

  1. 20 – 25 öğrenciden oluşan bir sınıf için kapının önünde açık bir alan oluşturun: Kapıdan 3 – 4 m uzaklıkta ve yaklaşık 3 m genişliğinde (Şekil 1A). Ebatlarını boş alana ve öğrenci sayısına bağlı olarak ayarlayın (her öğrenciye yaklaşık olarak 0.5 m2 ayırın).
Şekil 1: Deney 1. (A) Kırmızı nokta, zaman tutan öğrenciyi temsil eder; siyah daireler diğer öğrencileri temsil eder. (B) Öğrenciler sınıfı topluca terk ederler; zaman tutan öğrenci bunun ne kadar sürdüğünü kaydeder. (C) Tekrarlayın (B) fakat bu sefer kapıdan 1 m öteye bir tabure koyun. (D) Tabure yığını ikiye bölerek çıkış için harcanan zamanı azaltır. (E) Tekrarlayın (B) farklı bir başlangıç düzeni ile. Büyütmek için resmin üzerini tıklayınız
Resimler Timothy Saunders izniyle

 

Şekil 2: Ölçülen zamanlar için
örnek dağılım. Büyütmek için
resmin üzerini tıklayınız

Resimler Timothy Saunders
izniyle
  1. Bir öğrenci sınıfın dışında kronometre ile bekler. Geri kalanlar kapı önünde oluşturulmuş alana girerler.
  2. Hazır olunduğunda bütün öğrenciler aynı anda yürümeye ve kapıdan çıkmaya başlarlar.
  3. Dışarıdaki öğrenci, ilk öğrenci dışarı çıktığında kronometreyi başlatır ve son öğrencinin çıkışının ardından kronometreyi durdurur (Şekil 1B).
  4. Deneyi iki defa daha tekrarlayın ve toplam 3 deneyin sonunda ortalama çıkış zamanını hesaplayıp kaydedin.
  5. Bir sonraki sefer kapıdan 1 m öteye, belirlenmiş alanın içine bir tabure koyun (Şekil 1C). Öğrenciler alanın içinden sınıfın dışına tabureye dokunmadan çıkarlar (Şekil 1D). Üç tekrarın ardından ortalama zamanı hesaplayın ve kaydedin.
  6. Öğrencilerin başlangıçtaki düzeni çıkış zamanının belirlenmesinde rol oynar. Öğrencilerden farklı ilk dizilimleri ve bunların daha gerçekçi durumları nasıl yansıtabileceğini hayal ederek tartışmalarını isteyin (örneğin yangından kaçan insanlar gibi). Öğrenciler yeni bir başlangıç düzeni seçmelidirler (Şekil 1E’deki gibi) ve yukarıdaki deneyi tekrarlamalıdırlar.
  7. Kaydedilmiş ortalama zamanları işaretleyin (Şekil 2) ve bu zamanlardaki farklılıkların nedenlerini sınıfta tartışın.
Şekil 3: Yürümeye ve
koşmanın çıkış zamanlarına
etkilerinin nitel kıyaslaması.
Ortalama çıkış zamanları
birbirine yakın fakat koşarak
terkedişlerdeki çıkış
zamanları dağılımı çok daha
geniş; bu senaryodan yangın
çıkışlarının tasarlanmasında
uzak durulmalı. Büyütmek
için resmin üzerini tıklayınız

Resimler Timothy Saunders
izniyle

Çıkış zamanı, tabure var olduğunda en kısa olmalıdır. Tabure, çıkış noktasında iki kişinin birbirine çok yakınlaşarak birinin diğerini kısmen bloke etmesini azaltıcı şekilde,insan akışını ikiye böler. Bu sezgilere aykırı fiziğin bir örneğidir – bir nesne bu sayede çıkış yapma hızını artırır. Yukarıdaki senaryoların canlandırmaları ve vurgulanan fizik dalının tartışması çevrimiçi ortamda mevcutturw3, w5.

Bu sonuçlar yangın çıkışlarının tasarlanması ve yangın emniyet kuralları için ne anlama gelir? Çıkış noktalarının önüne engeller konulmalı mıdır? Bu her zaman uygulanabilir olmayabilir. Eğer koşan insanlara dokunulmasaydı ne olurdu? Bu durum çıkış zamanını kısaltmasına rağmen aynı zamanda kaza olma ihtimalini artırır ve yaralı bir insanın kapıda diğer insanları engellemesine sebep olurdu (Şekil 3).

Deney 2: Dar alanlarda yürümek

Resimler maureenlafleche
izniyle; Kaynak: Flickr

Bu deney, alan sınırlarının nasıl trafik sıkışıklığına sebep olduğunu ve insanların akışını değiştirdiğini göstermektedir. Bu özellikle kalabalıkların yoğun biçimde hınca hınç olduğu hallerde, örneğin Mekke’deki hacılar (Hac sırasında)w2 veya moleküler toplanmalar (hücre sitoplazması içindeki büyük proteinler, olabildiğince fazla boş alan oluşturabilmek için, sıkıştırıldıkları zaman daha fazla büzülme oranına sahiptirler; bakınız McGuffee & Elcock, 2010) daha belirgindir. Deney bu tür sistemlerin hatrı sayılır bir basitleştirmesi olmasına rağmen, toplanmanın ortak davranışları nasıl değiştirebileceğine de dikkat çekmektedir.

  1. Yaklaşık 25 öğrenciden oluşan bir sınıf için, 5 x 3 m ebadında koridor biçiminde arındırılmış bir alan oluşturun, örneğin yerde 1 m’lik cetveller kullanarak (Şekil 4A). Her yaya için 0.5 m2 lik bir alan ayırın (bakınız 2. Adım.
  2. Beş öğrenci zaman tutucu olarak (kırmızı noktalar, Şekil 4A), her biri koridorun 1 x 3 m’lik bölümü boyunca (koridorda bu bölümleri oluşturmak için tebeşir kullanılabilir) sıfıra ayarlanmış kronometreler ile konuşlandırılır. Geri kalan öğrenciler yayalardır (Mars ve Venüs sembolleri), içlerinden birisi hedeftir (yeşil boyalı sembol). Yayalar önce, metrelik cetvellerle belirlenmiş alanda rasgele, yüzleri koridorun sonundaki kişiye dönük (rasgele seçilmiştir) olarak konuşlanırlar.
  3. Her bir yaya koridorun sonuna doğru yönelerek yürür. Bir kez oraya varınca, geri döner ve diğer yayalardan sakınarak koridorun diğer ucuna yürür.
Şekil 4: Deney 2. (A) Kırmızı noktalar zaman tutucuları, yeşil nokta hedefi ve siyah daireler de yayaları temsil etmektedir. (B) Karmadan 30 saniye sonra, hedefin bulunduğu alandaki zaman tutucu kronometreyi başlatır (sarı alan). Hedef sarı alanı terk ettiğinde (mavi alanın içine doğru), sarı alandaki zaman tutucu kronometreyi durdurur bu esnada mavi alandaki zaman tutucu kronometresini başlatır. (C) Koridor genişliği 1 m olana kadar daha dar koridorlar ile deneyi tekrarlayın
Resimler Timothy Saunders izniyle

 

  1. 30 saniye sonra ( iyi bir karışım temin etmek için) hedefin bulunduğu alandaki zaman tutucu kronometresini başlatır. Hedef bulunduğu alanı terkettiğinde zaman tutucu kronometresini durdurur (fakat sıfırlamaz!) ve hedefin sahasına henüz girdiği diğer zaman tutucu kronometresini başlatır (Şekil 4B). 2 dk. boyunca buna devam edin, sonra her bir zaman tutucunun kronometresindeki birikmiş zamanı kaydedin.
  2. Bir sonraki sefer, koridorun genişliğini 1 m azaltın ve deneyi tekrarlaryın. Koridorun genişliği 1 m olana kadar devam edin (Şekil 4 C).
  3. Farklı genişliklerdeki koridorlarda yapılan deneylerde her bir zaman tutucu tarafından kaydedilen zamanların çizelgesini yapın (Şekil 5).
Şekil 5: Zaman tutucular
tarafından ölçülen
zamanların dağılımına bir
örnek. Büyütmek için resmin
üzerini tıklayınız

Resimler Timothy Saunders
izniyle

Düşük yoğunluklarda (örneğin geniş koridorda) hedef her 5 alanda da hemen hemen aynı zamanı harcar (son noktalarda, durma ve dönme biraz zaman aldığı için çok az daha uzundur). Kalabalık arttıkça, sıkışıklık muhtemelen merkezde oluşur. Çünkü burası hızların (ilk hızların) en yüksek olduğu ve dar koridorların öğrencileri diğerlerine temas etmekten kaçınmak için daha da zorladığı yerdir – dolayısıyla çarpışmamak için muhtemelen dururlar ve böylece engellemelere sebep olurlar. Bu nedenle, daha çok kısıtlanmış koridorlarda hedef en çok merkezde zaman geçirir.

Bu, davranışın serbest halden kısıtlanmış sisteme geçildiği zaman nasıl değiştiğine örnektir. Bu prensipte, şeritler azaltıldığı zaman oluşan trafik sıkışıklığı durumuyla benzerdir ( elbette ki arabalar aynı şeritte zıt yönlere gitmiyorlar!). Öğrenciler ayrıca deney sırasında oluşan akışların, anacaddelerdeki yaya akışlarına benzer olduğunun da farkına varabilirlerw5. Bu durum, kalabalık içindeki bir kişi için diğer bir insanın izlediği yolu izlemenin, o kalabalık içinde yeni bir rota oluşturmaktan daha verimli olmasından dolayı meydana gelir.

Sonuçlar

Temel sonuçları özetleyin:

  • Kalabalıklar dinamik varlıklardır, fiziksel kavramlar ile iyi tasvir edilebilirler.
  • Akışlar kalabalık baskısını rahatlatabilir. Özellikle yapay yolla sebep olunmuş akışlar (engeller kullanarak) kalabalık alanlardan çıkma zamanını azaltabilir.
  • Yüksek ilk hızlar kalabalıklaşmaya yol açabilir – her zaman hızlı olunması gerekmez. Bu durum, mekansal olarak sakin bölgelerde belirgindir, hücre sitoplazması veya yol çalışması yapılan yerler gibi.
  • Yukarıdaki kavramları kullanarak fizikçiler, gerçek dünya sorunlarının ele alınmasında yardımcı olabiliyorlar. Örneğin, yıllık Hac dönemlerinde kalabalık baskısını azaltarak, ilerleyen dönemlerde kalabalıklardan doğabilecek sorunlardan sakınmak için yeni sistemler kullanılıyorw2.
  • Bu tür çözümler farklı fizik disiplinlerinin bir arada kullanılmasını (örneğin, sıvı mekaniği, parçacık etkileşimleri, dalgalanmalar ve sınırların etkisi) ve sezgisel olmayan düşünmeyi gerektiriyor.

İsteğe Bağlı Uzatma

Öğrencilerinize kalabalıklaşmanın özel şekilleri, gözlenen kalabalığı fiziğin nasıl açıklayabileceği ve (eğer uygunsa) kalabalıkları rahatlatmak adına neler yapılabileceği hakkında deneme yazdırabilirsiniz. Olası örnek durumlar olarak Hac ziyareti, yangın çıkışlarının tasarlanması, otoyol yapımı, şehir planlaması, hayvan göçleri, moleküllerin hücre içindeki difüzyonu veya çözeltilerdeki makromoleküler toplanmalar gibi durumları seçebilirsiniz.

Matematik zekası baskın öğrenciler için, yetenekli sürücü modeli kalabalıkların modellenmesi açısından iyi bir örnektirw6.

Download

Download this article as a PDF

References

  • McGuffee SR, Elcock AH (2010) Diffusion, crowding & protein stability in a dynamic molecular model of the bacterial cytoplasm. PLoS Computational Biology 6(3): e1000694. doi: 10.1371/journal.pcbi.1000694

Web References

  • w1 – Amerikalı bilimadamlarından oluşan bir grup, trafik sıkışıklıklarının çeşitli hallerine dair hazırladıkları simülasyonun bulunduğu bilgilendirici bir internet sitesi hazırladı. Araştırmalarını ve araştıma sonuçlarının güzel açıklamalarının yanı sıra farkedilmeyen trafik sıkışıklıklarının nasıl oluştuğuna dair birçok video da içeriyor. Bakınız: http://math.mit.edu/projects/traffic
  • w2 – Word dosyası veya PDF formatındaki, çevrimiçi araçlara ulaşmayı sağlayan linkleri de barındıran, kalabalıklar fiziğine dair geçmiş bilgileri indirin.
    • Bu etklinlik için ders planı ayrıca Word dosyası veya PDF olarak mevcuttur.

  • w3 – Ciddi sonuçları olan birçok izdihamın ardından, Almanya ve Suudi Arabistan’dan bilim adamları, Hac ziyareti sırasında oluşan kalabalıkları incelediler ve bunun sonucunda kalabalığın organize edilişinde değişiklikler meydana geldi. İnternet siteleri geçmiş bilgileri, analizlerine dair kısa videoları ve diğer kalabalık analizleri ve simülasyon çalışmalarına dair linkleri de içeriyor. Bakınız: www.trafficforum.ethz.ch/crowdturbulence
    • Bilimadamlarından birisi, Dirk Helbing, İsviçre’deki ETH Zürih’e taşındı. İnternetteki sayfasında kalabalıklar ve senkronize alkışlar gibi diğer kitle sosyal davranışlarına dair güzel bir video koleksiyonu, linkler ve simulasyonlar bulunuyor. Bakınız: www.soms.ethz.ch/research/Videos

  • w4 – Alman ve Macar bilimadamlarından oluşan bir grup bilgisayar ortamında kaçış sırasındaki paniği canlandırdı. Ücretsiz websayfalarında Nature dergisinde yayınlanan makalelerini İngilizce ve Macarca olarak, panik veya sürü psikolojinin etkili olduğu ve olmadığı çeşitli kaçış senaryolarının canlandırıldığı videoları, kalabalıklardan meydana gelen felaketlerin başlıcalarını ve geçmiş bilgileri bulabilirsiniz. Bakınız: www.panics.org
  • w5 – Sokaklarda düzgün yürüyüş yönü şeritlerinin nasıl oluştuğuna dair canlandırma için, bakınız: www.trafficforum.org/somsstuff/pedapplets/Corridor.html
  • w6 – Yetenekli sürücü modeline dair açıklama için, bakınız: www.vwi.tu-dresden.de/~treiber/MicroApplet/IDM.html

Author(s)

Timothy Saunders, Heidelberg-Almanya’da bulunan Avrupa Moleküler Biyoloji Labaratuarında doktora sonrası araştırmasını yapıyor. Çalışması fiziksel kavramların biyolojik problemlere uygulanmasını içeriyor. Geçtiğimiz 6 yıl boyunca değişik yaş ve yetenek gruplarındaki öğrencilere matematik, fizik ve biyoloji öğretmenliği yaptı. Bu makale, okullarındaki biyoloji sınavlarına yeniden giren yetişkin öğrencilere verilen dersler serisinden ortaya çıkmıştır.


Review

Sıvı hareketleri ve hücre içindeki moleküler devinimlere dair çalışmalar tamamen yenilikçi bir biçimde sunulmuştur. Kalabalıklaşma kavramı, insanların kalabalıklaşması gibi makro seviyede ve hücreler hakkındaki tartışmalarda mikro seviyede olmak üzere farklı durumlara genişletilmiştir.

Temel ekipmanlar kullanılarak yapılabilecek olan etkinlikler, tekrarlanmalarını kolaylaştırıcı görseller ve kalabalıklaşma hakkında eski kaynaklardan bilgi aktaran internet siteleri, resimler ve canlandırmalar ile desteklenmiştir. Ders planının gelişimi aşağıdan yukarıya bir yaklaşım seyreder, öncelikle öğrencilerin deneyimlerini ve bu deneyimler ile daha detaylı kalabalıklaşma analizleri geliştirebilme fikriyle hareket eder. Eğer etkinlikler esnasında oluşan gürültü diğer sınıfları rahatsız ederse, etkinlikler oyun bahçesi veya spor salonunda da yapılabilir.

Kalabalıklaşma etkinlikleri biyolojide, moleküler akış ve protein etkileşimleri konularına uygundur. Fizikte, sıvı akışları, trafik akışındaki hız değişimleri ve stadyum, veya alışveriş merkezleri gibi açık alanların tasarlanması aşamasında halk güvenliği konularına uygulanabilir. Ana manada bilimsel bir kavram olmasına rağmen kalabalıklaşma, coğrafya veya çevresel çalışmalarda insan yoğunluğu, sosyal baskı ve hayvan göçlerinin açıklanması aşamasında da kullanılabilir.

Makale ve etkinlikler bireysel olarak veya grup tahsis edilerek de takip edilebilir. Öğrencilerden bir halk stadyumu, tasarlamaları, halka açık bir alan ve hatta okulları için bir dinlenme alanı tasarlamaları, bu alanlarda kamu güvenliği için yaptıkları düzenlemeleri savunmaları istenebilir.

Farklı şekillerde açıklandığı üzere bu etkinlikler 13 yaş ve üzeri öğrenciler için uygun olur. İleri matematik düzeyindeki öğrenciler (17 yaş ve üzeri) bu etkinlikleri fiziksel sürecin modellenmesini başlatmak için kullanabilirler.


Catherine Cutajar, Malta




License

CC-BY-NC-SA