Éles szemek: valójában mennyire látunk jól? Teach article

Fordította: Gálicza Judit. A látás élességének meghatározásához nemcsak biológiai kísérletek, hanem mögöttes fizikájának megértése is szükséges.

A látásélesség egy érték. Megmutatja mennyire éles a látásunk, legfőképpen mennyire jól tudjuk elkülöníteni az apró részleteket. Az optikusok ezt úgy állapítják meg, hogy megkérnek minket olvassunk fel egy vizsgálótábláról mindaddig, míg a betűk annyira kicsik nem lesznek, hogy már nem tisztán kivehetőek a számunkra.

A retinában lévő fotoreceptorok sűrűsége az egyik biológiai faktor, amely meghatározza a látásélességet (lásd a ‘Hogyan működik a szemünk’ dobozban). Ez viszont felvet egy érdekes kérdést: élesebbé teheti látásunkat a retina receptorsűrűségének növelése? Hogy megválaszolhassuk a kérdést, meg kell vizsgálnunk úgy a látórendszer biológiáját, mint a fény fizikáját. A téma része a legtöbb középiskolai biológia és fizika tananyagnak, a tárgyak viszont hagyományosan külön vannak tanítva, gyakran a diákok profilja is különböző. Ezzel szemben, az itt javasolt tantárgyközi megközelítés lehetőséget ad a diákoknak arra, hogy mélyebb betekintést nyerjenek a látásélesség biológiájába, fizikájába, illetve a következő fontos, általános üzenetet közvetíti: sok probléma a modern tudományban csapatmunkával és interdiszciplináris együttműködéssel oldható meg a begjobban.

A cikk bemutat egy egyszerű módszert arra, hogyan számítsuk ki a szem felbontóképességét, meghatározva a látásélességet egy általunk készített vizsgálótábla segítségével. Ezzel a módszerrel megbecsüljük a retinán azt a legkissebb távolságot, amikor még két pont képét két, teljesen elkülönített tárgyként vagyunk képesek beazonosítani. Egy további, a kiegészítő anyagban található kísérlet ezt a távolságot a fény fizikai tulajdonságai alapján a látásélesség elméleti korlátaira vonatkoztatja.

A két feladat16-19 év közötti diákoknak a legmegfelelőbb; körülbelül két-két órát vesz igénybe, beleértve az előkészületeket és az adatok feldolgozását. További két óra lehet az eredmények megbeszélése.

Hogyan működik a szemünk 

A tárgyakról visszaverődő fénysugarak a pupillán keresztül jutnak a szembe. A szem négy alkotórésze – szaruhártya, szemlencse, szemcsarnok és üvegtest – a szemgolyó hátsó felületére, a retinára (ideghártya) fókuszálja a fénysugarakat, (1. ábra). A retina több rétegből áll. Az egyik réteget milliónyi fényérzékeny fotoreceptor alkotja. Ezek továbbítják a jelt a ganglionsejteken keresztül az agyba. A fotoreceptorok specializált idegsejtek. Két csoportra, a csap- és pálcikasejtek (alakjuk szerint megnevezve) csoportjára vannak osztva. A csapsejtek leginkább a retina közepében helyezkednek el. Világosban éles-, színes látást tesznek lehetővé. A pálcikasejtek a retina szélei felé találhatóak. Segítenek minket a mozgás érzékelésében, a kis fényerőnél történő látásban, valamint perifériás látást tesznek lehetővé. Sűrűségük a retinában (a látógödörben számuk meghaladhatja a 200 000 sejt/mm2) fontos szerepet játszik a látásélessében.

1. Ábra: Az emberi szem vízszintes keresztmetszeti képén láthatjuk a szaruhártyát (A), szivárványhártyát (iriszt) (B), pupillát (C), szemlencsét (D), az ideghártyát (retina) (E) és a látógödröt (F). Az első (G) és hátsó szemcsarnok (H) egyaránt vizes csarnokvizet tartalmaz, míg a lencse mögötti kamrát, az üvegtestet (I) gélszerű állomány tölti ki.
A képet Rhcastilhos szíves hozzájárulásával közöljük; a kép forrása: Wikimedia Commons

Az emberi szem felbontóképességének becslése

Az emberi szem szögfelbontása két, tisztán elkülöníthető pont közti legkissebb szögnek felel meg, amely érték kapcsolatban van a retinában található fotoreceptorok sűrűségével. Tipikusan 1 ívperc (egy fok 1/60-od része). Ebben a feladatban a szögfelbomtást a két pont közti távolság, illetve a megfigyelő és a pontok közti távolság arányából számítjuk ki. Mivel a szögfelbontás nagyon kis értékeket feltételez, ez a leegyszerűsített matematikai eljárás (a sokkal bonyolultabb, α szög tangensének kiszámíta helyett, lásd 2. ábra) jól használható. A matematikában ezt a lerövidítést kis szög közelítésnek nevezik. A számított arányt ezután a retinára vetített két pont közti távolság meghatározására használjuk, ahogyan a 2. ábrán is látható.

​2. Ábra: Az egyszerűsített szem. Ez az emberi egyszerűsített okuláris rendszer megközelítőleg megegyezik a valódi szem méreteivel, de egységes törésmutatót feltételezve egyesíti a szaruhártya, szemlencse, szemcsarnok és üvegtest fénytörő testjeit.

d = a tárgy és a tesztszemély szeme közti távolság (ebben a kísérletben a vizsgálótábla); f = az egyszerűsített szem fókusztávolsága; x = a két pont között érzékelhető legkisebb réstávolság (a kísérletben két fekete vonalat elválasztó legkissebb réstávolság egy megszakított vonalon); y = ennek a két pontnak a távolsága a retinán; N = csomópont.
A képet Günther KH Zupanc szíves hozzájárulásával közöljük

A diákok egy-egy vizsgálótáblát fognak készíteni egyszerű fekete vonalsorozatokból, melyeket különböző szélességű szünetekkel választanak el. Ezután kérjük meg, hogy állapítsák meg melyik vonal tűnik megszakítottnak és melyik folyamatosnak, majd felhasználva a kapott adatokat számítsák ki a megközelítőleges szögtávolságot, és így a receptorok távolságát a szemben.

Anyagok

  • Számítógép egyszerű rajzoló programmal
  • Nyomtató és fehér papír
  • Mérőszalag
  • Miliméteres beosztású vonalzó

Eljárás

3. Ábra: Vizsgálótábla példa
az emberi szem szögfelbontó
képességének
meghatározására

A képet Günther KH Zupanc
szíves hozzájárulásával
közöljük
  1. Rajzoló program segítségével készítsenek a diákok egy kis szünetekkel megszakított fekete vonalsorozatokból álló vizsgálótáblát. A szünetek szélessége 0.5 mm és 5 mm között változhat, a vonalaknak pedig, hasonlóan a 3. ábrához, egy oldalon kell elhelyezkedniük. Kontrollként tartalmazzon egy-két megszakítatlan vonalat is.
  2. Megkérni a diákokat, hogy további, egyedülálló vonalakból álló vizsgálótáblákat készítsenek az első lépésben alkalmazott vonalsorozatot használva, véletlenszerű elrendezésben.
  3. Kinyomtatni magas minőségben a vizsgálótáblákat fehér papírra.
  4. A táblákat egy világos helyiségben felfüggeszteni a falra és megjelölni egy pontot a padlón körülbelül 7-10 méterre a táblától. Pontosan megmérni ezt a távolságot (d).
  5. A diákokat párba vagy kis csoportokba rendezni és megkérni, hogy ‘olvassák le’ a különböző, más csoportok által készített vizsgálótáblákat. Az egyik csapattag az alany, aki a helyiségen kívül várakozik, a másik pedig a kísérletvezető, aki a táblákat váltogatja.
  6. Behívni az alanyt a helyiségbe és megállítani a padlón jelzett ponton. Addig a kísérletvezető eltakarja a táblát. Felfedni a táblát és megkérni az alanyt, hogy ‘olvassa le’ a vonal-mintázatot, meghatározva, hogy melyik vonal tűnik megszakítás nélkülinek, és melyikben van látható szünet.
  7. Megismételni a kísérletet mindaddig, míg minden diák szerepelt már alanyként és kisérletvezetőként egyaránt.
  8. Vonalzó segítségével meghatározni a vizsgálótáblán azt a legkissebb x távolságot, amelyet minden diák képes volt beazonosítnai.
  9. Minden diák, felhasználva a táblától mért d távolságot és a legkissebb érzékelt x rést, az 1. egyenlet segítségével számolja ki az α látószöget (ívpercben). Legyen biztos benne, hogy a d és x mértékegysége azonos.
    a = (180x / dπ)60            1.  Egyenlet
  10. Mi az a értékének tartománya különböző diákok esetében? Mennyi az átlagos látószög értéke egyes csoportok esetében? Megadni egy becsült hibaértéket a d távolság mérőszalaggal, illetve az x távolság vonalzóval történő mérésénél, figyelembe véve a mérési pontosságot.
  11. Kiszámolni a két pont közti, retinára vetített y távolságot. Ehhez a számításhoz a szem okuláris rendszerének egy egyszerűsített modelljét használjuk, egy egyszerű fénytörési felületet és egy egységes törésmutatót. Az egyszerűsített szem fokusztávolsága f = 20.1 mm. Két pont y távolságát a retinán az 1. képlet módosításával kapjuk meg (lásd 2. képlet).
    y = (απf) / (180 x 60)                      2. Képlet
  12. Megkérdezni a diákokat, hogy szerintük elméletileg mennyi lehet az a minimum fotoreceptor szám a retinában, amivel felbontható lesz ez a két pont. Mennyi lehet a középponttól-középpontig tartó távolság két fotoreceptor között?
A képet Les Black szíves hozzájárulásával közöljük; a kép forrása: Flickr

Mi történik?

Az emberi szem szögfelbontása tipikusan 40 szögmásodperc és 1 ívperc között változik. Ahhoz, hogy két különálló pontot el tudjunk különíteni egymástól, legalább három, sorban elhelyezkedő fotoreceptorra van szükségünk: egy-egyre, hogy érzékeljék a két pontból érkező fényt és egy harmadikra, hogy érzékelje a réseket. Egy ívperc felbontáshoz (ami 1 km távolságból 0.3 m-nek felel meg) a retinára vetített képek körülbelül 6 μm távolságra vannak egymástól. Ez azt jelenti, hogy két receptor középponttól-középpontig tartó távolsága 3 μm. Egy 40 szögmásodperces felbontáshoz ez a távolság két pont között körülbelül 4 μm.

A szem aktuális felbontóképessége nem csak a receptorok távolságától függ, hanem a fény megtörésétől is, ahogyan az áthalad a pupillán. A második kísérlet letöltésével ez tovább vizsgálható.

Tehát, javítható a látásélesség a retina csapsejt sűrűségének növelésével?

40 szögmásodperctől 1 ívpercig terjedő felbontás érhető el ha csak egyszerűen mereven nézünk egy tárgyat. A tárgy képe rávetítődik a retina közepén egy specifikus, kizárólag csapsejteket tartalmazó pontra, a látógödörre (favea vcentrálisra). A csapsejtek sűrűsége itt sokkal nagyobb, mint bárhol máshol a retinában. A sejtek átmérője azonban csak 3 μm (összehasonlítva a retina más területével, ahol 10 μm). Köszönhetően a csapsejteket körül vevő sejt közötti térnek (pl. a tápanyagszállítás zajlik itt) a sejtek középpontól-középpontig mért távolsága körülbelül 4 μm. Ez a csapsejtsűrűség a látógödörben már elég közel van a maximálisan lehetséges elhelyezkedési sűrűséghez.

Ahogy a kiegészítő kísérletben kiderül, a fénytörés, vagyis a legkisseb felbontható távolság értéke két fényforrás között a szemben, körülbelül 5 μm, ami 2.5 μm távolságot feltételez két csapsejt között. A csapsejtek körüli sejt közötti térnek köszönhetően ez az elméletileg várható távolság kiválóan megegyezik a látógödörben lévő csapsejtek közti, körülbelül 4 μm-es távolsággal. Ezért, a csapsejtek sűrűségének növelése biológiai okok miatt lehetetlen lenne, valamint a fény sajátosságai által meghatározott fizikai korlátok miatt, nem vezetne jelentős látásélesség növekedéshez.

Download

Download this article as a PDF

References

Resources

  • A kiegészítő kísérlet, amely a fény fizikai tulajdonságai alapján mutatja meg a látásélesség elméleti határait, letölthető a további anyagok résznél.

Author(s)

Günther KH Zupanc biológia professzor a bosztoni Northeaster egyetemen, az Amerikai Egyesült Államok Massachusetts államában. Biológia, fizika és neurológia végzettséggel egyaránt rendelkezik. Az elmúlt 25 év alatt számos diáknak tartott széleskörű biológia kurzusokat német, angol és amerikai egyetemeken egyaránt. Könyve, a Behavioral Neurobiology: An Integrative Approach (Viselkedés neurobiológia: Egy integratív megközelítés, Oxford Egyetemi Kiadó) a leggyakrabban használt irodalom a témában világszerte. A szerző meg szeretné köszöni fiának, Frederick B Zupanc-nak és feleségének Dr Marianne M Zupanc-nak a cikk megírásához nyújtott hasznos tanácsaikat.


Review

A cikk két kísérletet ír le a látásélesség meghatározásával kapcsolatosan, amelyek egy-egy példa a természetben előforduló biológia és fizika közti kapcsolatra. A tantárgyközi tevékenységek még vonzóbbá tehetik a tudományt és lehetőséget biztosíthatnak más tanárokkal való együttműködésre.

Minden, a kísérlethez szükséges alapanyag egyszerűen elérhető, az utasítások könnyen követhetőek, ami alkalmassá teszi arra, hogy a diákok kis csoportokban elvégezhessék a feladatot.

A cikk egy jó kiindulópont lehet arra, hogy beszéljünk a csapatmunka és az interdiszciplináris együttműködés fontosságáról úgy a modern tudomány, mint más területek problémáinak megoldásában.


Mireia Güell, Spain




License

CC-BY-NC-ND