Montagnes russes et cours de physique : apprendre en s’amusant

Un parc d’attraction ou une fête foraine est l’endroit idéal pour réaliser des expériences de physique qui ne pourraient jamais voir le jour dans une salle de classe. Plusieurs projets ont développé des activités adaptées à l’enseignement aux quatre coins du monde (voir la partie « Ressources »).

L’un d’entre eux nous vient directement d’Italie. Le projet « Mirabilandia, un’aula senza pareti », littéralement « Mirabilandia, une salle de classe sans murs », a été créé en 2002 par les enseignants du lycée Liceo Torricelli à Faenza. Il s’est tenu dans le parc d’attraction local, Mirabilandia^w1. L’initiative a connu un tel succès que le directeur du parc a décidé de proposer à toutes les écoles des visites éducatives encadrées par des étudiants en sciences.

Vous pouvez peut-être convenir d’un arrangement similaire avec le parc d’attraction le plus proche de chez vous ? En attendant, voici des activités adaptées pour tous types de parc d’attraction ou de fêtes foraines. Pour certaines de ces activités, il conviendra de vous renseigner au préalable sur les particularités techniques des manèges, en vous adressant directement au parc ou en consultant le site Roller Coaster Database^w2 par exemple. Les instruments de mesures peuvent être attachés aux poignets des élèves ou à la structure du manège. Pour les emporter à bord, il vous faudra l’accord du parc. Dans notre cas, le directeur d’établissement a contacté la direction du parc et lui a fourni tous les détails de notre projet.

Ces activités conviennent aux élèves de 15 à 19 ans, mais peuvent être adaptées pour les plus jeunes. Elles couvrent plusieurs domaines: les mouvements rectilignes et circulaires, la vitesse et l’accélération, les trois lois du mouvement, la gravité, les forces centripètes et centrifuges, et la transformation de l’énergie.

Les étudiants doivent connaître les concepts de base de la cinématique et de la dynamique. Présentez-leur une introduction rapide sur les activités avant de visiter le parc.

L’activité sur un manège dure à peu près une heure, mais il faut inclure le temps d’attente aux attractions. Une équipe peut prendre les mesures à bord pendant que les autres travaillent au sol. En général, les groupes n’ont pas le temps de prendre deux fois chaque mesure, mais les données des différents groupes peuvent être comparées. Des évaluations préliminaires peuvent être effectuées sur place et développées en classe.

À Mirabilandia, les élèves reçoivent un cahier d’exercices à remplir. Une partie de ce cahier est disponible en français en téléchargement^w3.

Les montagnes russes

Au sol

Dessinez une ébauche du profil de hauteur en deux dimensions de la montagne russe et parlez des transformations de l’énergie pendant le trajet, en particulier pendant la première descente et dans les boucles verticales.

Tout en haut de la montagne russe, avant la première descente, l’énergie potentielle gravitationnelle est à son maximum ; dans la descente, qui a souvent une trajectoire parabolique durant laquelle les passagers peuvent ressentir l’apesanteur pendant quelques secondes (dans un cas idéal sans frottement, la composante verticale du mouvement s’accroît avec l’accélération constante g due à la gravité comme en chute libre), elle se transforme en énergie cinétique.

Prenez comme exemple les boucles verticales pour parler du rôle de la gravité contre la force centrifuge. Les boucles ont une forme de larme, et suivent le trajet d’une courbe clothoïde, dans laquelle le rayon de courbure est inversement proportionnel à la distance à partir du centre, réduisant ainsi les accélérations centripètes prévalant dans la boucle pour assurer un meilleur confort des passagers.

La rapidité de déplacement d’un wagon sur une montagne russe ne peut être réellement appréciée qu’en déterminant sa vitesse :

a) Calculez la vitesse instantanée en divisant la longueur du wagon par le temps qu’il faut au train entier pour passer un point spécifique sur le trajet.

b) Pour obtenir la vitesse moyenne du train sur une section des rails de la montagne russe, choisissez-en une visible et simple en termes de forme. Comptez le nombre de traverses (les barres disposées à distance régulière entre les rails) de la section et soustrayez-en une pour obtenir le nombre d’intervalles. Chronométrez le train pendant qu’il parcourt cette section de rails. Pour calculer la distance parcourue, multipliez le nombre d’intervalles par la longueur de l’intervalle (la distance entre deux traverses). Divisez ce résultat par le temps obtenu lors du chronométrage.

Comparez la vitesse instantanée enregistrée à la fin de la première descente (rapide) avec la vitesse calculée pour un corps en chute libre : v = √(2 g h), v étant la vitesse, g l’accélération gravitationnelle et h la hauteur.

La vitesse mesurée doit être inférieure, à cause du frottement.

Sur la montagne russe

Soyez attentifs aux sensations de légèreté et de lourdeur (accélération) que vous pouvez expérimenter sur certaines parties du trajet. Des données plus détaillées peuvent être obtenues en utilisant des accéléromètres à ressort ou des instruments portables plus complexes^w4. Une notice de fabrication est disponible en téléchargement dans la partie « ressources »^w3. Vous y trouverez également toutes les informations nécessaires pour savoir où acheter ces instruments et évaluer les résultats obtenus.

On trouve aujourd’hui des smartphones qui comprennent un accéléromètre à trois axes. Ces applications permettent de tracer des graphiques d’accélération dans le temps ou de mesurer des angles d’inclinaison. Leur utilisation sur les manèges pose moins de problèmes de sécurité car ils peuvent être glissés dans une poche de vêtement.

Les tours de chute libre

Les tours de chute libre sont des rails disposés verticalement, le long desquels circule une nacelle accueillant les passagers. Il existe deux configurations possibles pour ce manège : soit la nacelle tombe en chute libre, soit elle est poussée vers le haut ou vers le bas. Dans le deuxième cas, la force exercée est plus importante que celle de la gravité.

Au sol, vous pouvez calculer la vitesse moyenne de la nacelle en chronométrant sa descente et en divisant la mesure obtenue par la hauteur de la tour. Ce résultat peut être comparé à la vitesse instantanée d’un corps en chute libre. Pour mesurer la hauteur de la tour, utilisez un rapporteur et servez-vous des notions basiques de trigonométrie ou de géométrie. Pour obtenir plus d’informations, consultez la partie « ressources »^w3.

Pendant le trajet, vous pouvez sentir les effets de l’accélération sur votre corps et les mesurer avec des instruments électroniques portables^w4.

Lorsque la nacelle est poussée vers le bas, l’accélération peut atteindre trois fois la vitesse engendrée par la gravité.

Si vous prenez un verre d’eau à bord, vous pourrez observer que pendant la chute libre, l’eau reste dans le verre. Mais si la nacelle est poussée vers le bas, le niveau de l’eau dans le verre augmente. Vous pouvez aussi attacher une petite balle en plastique à votre poignet (faites un trou dans la balle pour attacher la ficelle) et la poser au creux de votre main.

Les grandes roues

Les activités suivantes sont aussi adaptées aux élèves de 11 à 14 ans. Ils doivent connaître les concepts de vitesse et de pression atmosphérique. Grâce à ces activités, ils découvriront le mouvement circulaire uniforme (temps, vitesse, fréquence) et pourront mettre en application leurs connaissances sur la pression atmosphérique.

Les élèves doivent arriver à la conclusion que le temps nécessaire pour effectuer chaque quart de tour est similaire et donc que le mouvement de la roue est régulier et sa vitesse constante.

Calculez la longueur du trajet parcouru par une nacelle (à partir du rayon de la roue), sa vitesse moyenne et, pour appliquer les mathématiques au monde réel, l’angle au centre de la roue entre deux barres reliant des nacelles voisines au centre (divisez 360° par le nombre de nacelles).

Vous pouvez déterminer la hauteur de la roue de la même façon que celle de la tour de chute libre (voir plus haut) ou en utilisant des baromètres électroniques pour déterminer les changements dans la pression atmosphérique pendant le tour.

Chaque changement de 0,1kPa correspond à un changement d’altitude d’environ 8 mètres. Vous trouverez en ligne^w5 une description plus précise de la relation entre la pression et l’altitude. Comparez les résultats et échangez sur les avantages et les inconvénients de chaque méthode (précision, instruments, temps et effort nécessaires).

Les carrousels

Le carrousel est le manège idéal pour étudier le pendule de Foucault et la force de Coriolis. Les élèves doivent connaître le mouvement d’un pendule, les lois du mouvement, la gravité, les forces centripètes et centrifuges, et la rotation. Une fiche explicative est disponible en téléchargement^w3.