Turend in de duisternis: op de basisschool modellen maken van zwarte gaten Teach article

Vertaald door Piet Das. Heb je moeite om zwarte gaten aan je leerlingen uit te leggen? Waarom deze eenvoudige practica niet geprobeerd in de klas?

Figuur 1: impressie van een
zwart gat door een
kunstenaar. Het zwarte gat is
slechts een punt precies in
het centrum, maar de
zwaartekracht is zo sterk dat
het licht van sterren er
rondom niet in staat is om te
ontsnappen.

Figuur met dank aan het
Europees Ruimte-Agentschap
NASA en Felix Mirabel (the
French Atomic Energy
Commission & the Institute for
Astronomy and Space Physics /
Conicet of Argentina)

Veel jonge mensen hebben gehoord van zwarte gaten en begrijpen dat als er iets in valt, het er niet meer uit kan – zelfs licht kan niet ontsnappen. Daaraan dankt een zwart gat zijn naam: het is een punt in de ruimte die geen licht uitzendt (figuur 1). Dit is geen eenvoudig concept om uit te leggen. In dit artikel introduceer ik daarom kort zwarte gaten en beschrijf vervolgens twee eenvoudige practica om leerlingen te helpen visualiseren wat er gebeurt. Elke activiteit duurt ongeveer een uur, beide zijn geschikt voor leerlingen van 10-14 jaar (houd er overigens rekening mee dat de recensent voorstelt om de activiteiten voor leerlingen van 10-19 jaar te gebruiken).

Zwarte gaten

Figuur 2: Een zwart gat: de
ingestorte ster of
singulariteit de
waarnemingshorizon, een
gebied rond de singulariteit
waar zelfs licht niet kan
ontsnappen en het gebied
buiten de
waarnemingshorizon, waar
voorwerpen de zwaartekracht
van het zwarte gat kunnen
voelen zonder dat ze
gevangen worden. Klik op de
figuur om te vergroten. 

Figuur met dank aan Monica
Turner

Zwarte gaten ontstaan tijdens het afsterven van gigantische sterren (minstens enkele keren de massa van onze zon).

Een ster bestaat uit een hete kern omgeven door vele lagen gasw1. In de kern van de ster zijn lichtere elementen zoals waterstof en helium met elkaar verbonden door kernfusie om zo zwaardere elementen zoals metalen te vormen. De warmte die op deze manier wordt gevormd oefent een naar buiten gerichte druk uit, die de zwaartekracht tegenwerkt waardoor het gas naar het midden van de ster getrokken wordt en de ster zijn grote omvang geeft. Als de ster geen brandstof meer heeft in zijn kern, is het dan niet in staat om deze zware buitenste gaslagen te ondersteunen. Als de stervende ster erg groot is, zal de zwaartekracht aan het gas trekken en veroorzaken dat de ster steeds kleiner en kleiner wordt totdat de dichtheid op een bepaald punt oneindig wordt, dit wordt een singulariteitgenoemd (figuur 2).

Een beeld van de melkweg
NGC 3621, genomen met
behulp van de Very Large
Telescope op de Europese
Zuidelijke Sterrenwacht
(ESO). Men veronderstelt dat
dit sterrenstelsel een actief
superzwaar zwart gat in het
centrum heeft dat materie
opslokt en straling
produceert.

Figuur met dank aan ESO

Dicht bij de singulariteit is de zwaartekracht zo sterk dat niets kan ontsnappen. De ontsnappingssnelheid zou hoger moeten zijn dan de lichtsnelheid – dus zelfs licht kan niet ontsnappen, daarom is het zwarte gat zwart. (Het is niet echt een gat, hoewel: er zit daar veel in, hoewel we het niet kunnen zien.)

Op een bepaalde afstand van de singulariteit is de zwaartekracht zwak genoeg om licht te laten ontsnappen, waardoor voorwerpen buiten deze afstand zichtbaar zijn. Deze grens wordt de waarnemingshorizon genoemd. Voorwerpen buiten de waarnemingshorizon voelen nog steeds de zwaartekracht van het zwarte gat en zullen er naar toe worden getrokken maar ze kunnen worden gezien en mogelijk kunnen ze ontsnappen als ze erin dreigen te vallen. Zodra voorwerpen echter binnen de waarnemingshorizon worden getrokken, is er geen terugkeer mogelijk.

Nadat het zwarte gat gevormd is kan het groeien door het opnemen van massa uit zijn omgeving zoals andere sterren en andere zwarte gatenw2. Als een zwart gat genoeg materiaal opneemt, kan het een superzwaar zwart gat worden, wat betekent dat het een massa van meer dan een miljoen zonnemassa’s heeft. Er wordt aangenomen dat superzware zwarte gaten bestaan in de centra van veel sterrenstelsels onder andere de Melkweg.

Meestal observeren astronomen objecten in de ruimte door te kijken naar het licht, op deze manier bestuderen ze bijvoorbeeld sterren (zie bijvoorbeeld Mignone & Barnes, 2011). Omdat zwarte gaten geen licht uitzenden kunnen ze niet worden waargenomen op de gebruikelijke manier. In plaats daarvan moeten astronomen de interactie van het zwarte gat met andere objecten observeren. Een manier om dit te doen is te kijken naar de bewegingen van sterren rond het zwarte gat omdat hun banen veranderd zullen worden veranderd door zijn aanwezigheidw3.

 

Practicum 1: Een model maken van de vorming van een zwart gat

Dit practicum zal de leerlingen laten zien hoe een zwart gat wordt gevormd door het instorten van een gigantische ster, ooit de kern van de ster die niet in staat is om het gewicht van de buitenste gaslagen eromheen ondersteunen. De benodigde tijd zou ongeveer een uur moeten zijn.

Materialen

Elke werkgroep heeft nodig:

  • Een ballon
  • Een paar vellen aluminiumfolie elk ongeveer 30 cm in het vierkant
  • Een naald om de ballon te laten knappen.

Methode

  1. Laat de leerlingen de ballon opblazen en hem dichtbinden. Ze moeten dan de ballon in meerdere lagen aluminiumfolie wikkelen om het model van de ster te maken.
  2. Leg uit dat de lagen folie de verschillende gaslagen van de ster voorstellen en de ballon die ze hun vorm geeft is te vergelijken met de hete brandende kern van de ster. Binnen de kern oefent de warmte, die door kernfusie is ontstaan, druk uit op de gaslagen van de ster zodat deze niet instorten.
  3. Laat de leerlingen het effect van de zwaartekracht nabootsen door te proberen de ballon een beetje in te drukken. De druk van de kern is zodanig dat de ster niet bezwijken door de zwaartekracht.
  4. Als een ster aan het eind van zijn leven is zal het zonder brandstof komen te zitten in de kern en is hij niet langer instaat om de gaslagen omhoog te houden. Om dit proces te simuleren laat je de leerlingen de ballon laten knappen met een naald.
  5. Nu moeten ze ook weer proberen de ballon met hun handen samen te drukken om het effect van de zwaartekracht na te bootsen. Deze keer zullen ze in staat zijn om de folie samen te drukken tot een kleine bal die de vorming van een zwart gat simuleert. Wijs erop dat de massa van de kleine bal hetzelfde is als die van het model van de ster maar dat hun groottes behoorlijk verschillend zijn.

Nabespreking

Figuur 3: De materialen die
nodig zijn voor practicum 2

Figuur met dank aan Charlotte
Provost en Monica Turner
  • Als een echte ster de grootte van de ballon had, hoe groot zou het zwarte gat dan echt zijn? Is de verfrommelde bal te groot of te klein is om een echt zwarte gat voor te stellen? Antwoord: De verfrommelde bal is veel te groot om een zwart gat voor te stellen. Zelfs een echt zwart gat die gevormd is uit een gigantische ster is kleiner dan de punt van een potlood.
  • Wat zou er gebeuren als je meer stuken aluminiumfolie gebruikt om zo meer gaslagen te maken in de ster? Zou de ster dan veel groter zijn? Hoe zit het met het zwarte gat? Het bouwen van de ster met meer gaslagen (nagebootst met de folie) zou de ster groter maken. Het zou ook resulteren in de vorming van een zwaarder zwart gat omdat er meer materiaal zou zijn waarmee het zwarte gat gevormd wordt.
  • Het begrip dichtheid (massa per eenheid volume) kunnen hier worden geïntroduceerd. Wie heeft een grotere dichtheid, de ster of het zwarte gat? Hoewel ze een verschillende grootte hebben, hebben de ster en het zwarte gat dezelfde massa omdat ze gemaakt zijn van exact dezelfde hoeveelheid materiaal. Aangezien het zwarte gat kleiner is heeft het meer materiaal en minder volume en daarom een grotere dichtheid.

Practicum 2: Een model maken van de werking van een zwart gat

Stap 4: door de zware bal in
het midden te leggen wordt
het ruimte-tijd weefsel
verbogen.

Figuur met dank aan Charlotte
Provost en Monica Turner

In dit practicum gaan de studenten een model bouwen van een zwart gat, om hen te helpen visualiseren hoe een zwart gat de ruimte-tijd kan ‘buigen’ en nabije objecten beïnvloedt. Het practicum duurt ongeveer een uur.

Materialen

Elke werkgroep heeft nodig (figuur 3):

  • Een lichte elastische zwachtel die gebruikt wordt bij spierblessures (bv. Coban; wordt verkocht in apotheken), neem de grootste die er zijn (gebruikt voor de borstkas)
  • Een kleine glazen knikker
  • Een hele zware bal (zoals die worden gebruikt bij balspelen als jeu de boules, bocce of petanque)
  • Een scherpe schaar.

Methode

Stap 5: rol een kleine
knikker over het weefsel en
bekijk hoe zijn baan wordt
veranderd.

Figuur met dank aan Charlotte
Provost en Monica Turner
  1. Knip een stuk elastische zwachtel af van ongeveer 40 cm. Als het buisvormige is, zul je het aan een kant open moeten knippen.
  2. Vraag meerdere cursisten om de zwachtel horizontaal uit te trekken tot het strak staat, om zo een twee-dimensionale ruimte voor te stellen.
  3. Leg de knikker op de zwachtel en laat het over het oppervlak van de zwachtel rollen. Het pad zou een rechte lijn moeten zijn, vergelijkbaar met een lichtstraal die door de ruimte reist.
  4. Leg de zware bal op de bandage en je zult zien hoe het het weefsel van de ruimte vervormt. De ruimte wordt gebogen rond de zware massa.
  5. Laat de knikker dicht naast de massa rollen; zijn traject moet dan veranderd worden door de vervorming van de zwachtel. Dit is vergelijkbaar met wat er gebeurt met licht als het langs een massief object gaat dat de ruimte eromheen vervormt. Probeer door de snelheid van de knikker te variëren te zien hoe zijn pad verandert.
  6. Hoe geconcentreerder de centrale massa (dat wil zeggen hoe zwaarder de grote bal), hoe meer gebogen de zwachtel zal zijn. Dit verhoogt de diepte van het “zwaartekrachtgat’, waaruit een knikker niet zou kunnen ontsnappen.
  7. Zodra de knikker vlak langs de grote bal rolt begint hij te draaien rond het ‘zwarte gat’ en uiteindelijk valt hij erin. Zodra het daar in is kun je zien hoe dingen gemakkelijk in een zwart gat vallen maar moeite hebben om er uit te komen. Dit gebeurt ook bij zwarte gaten: hun zwaartekracht vervormt de ruimte zodanig dat licht of andere voorwerpen erin vallen en niet kunnen ontsnappen.

Nabespreking

Figuur 6: Kinkkers met
verschillend gewicht
gebruiken.

Figuur met dank aan Charlotte
Provost en Monica Turner
  • Wat gebeurt er als je de snelheid van de knikker verhoogt? Waarom? Als de snelheid van de knikker groot genoeg is heeft de knikker voldoende energie om aan de zwaartekracht van het zwarte gat te ontsnappen. Als de snelheid echter te laag is, is de zwaartekracht van het zwarte gat te sterk en zal de knikker niet in staat zijn om te ontsnappen.
  • Wat gebeurt er als je een zwaardere grote bal gebruikt? En wat als je een zwaardere knikker gebruikt (figuur 6)? Omdat grotere voorwerpen een grotere zwaartekracht verorzaken zul je in beide gevallen de knikker harder moeten gooien om aan de zwaartekracht van het zwarte gat te ontsnappen.
  • Hoe zou je door de bewegingen van de sterren te observeren kunnen zeggen of er ergens een zwart gat is? Als een zwart gat groot genoeg wordt, zullen sterren die voldoende dichtbij passeren, in haar zwaartekrachtveld gevangen worden en om het zwarte gat gaan cirkelen, net zoals de planeten in ons zonnestelsel om de zon cirkelen. Bij het observeren van de bewegingen van veel sterren kunnen astronomen op zoek gaan naar sterren die banen rond hetzelfde centrale punt hebben. Als ze een voorwerp op dit centrale punt niet kunnen zien is dit het bewijs dat er een zwart gat aanwezig zou kunnen zijn.


 

Dankwoord

De handleiding van de demonstratie “Reis naar een zwart gat” op de “Inside Einstein’s Universe websitew4 werd aangepast voor practicum 1. Dat practicum werd op zijn beurt geschikt gemaakt met behulp van het ‘aluminiumfolie, ballonnen en zwarte gaten’ practicum dat staat op “NASA’s Imagine the Universe websitew1.

Een bron in de UNAWE database is geschikt gemaakt voor practicum 2 door Ricardo Moreno van “Exploring the Universe”, UNAWEw5, Spanje.

Download

Download this article as a PDF

References

Web References

Resources

Author(s)

Monica Turner ontving haar bachelor in de natuurkunde van de McGill Universiteit in Montreal, Canada, en vervolgens voltooide ze haar master in de astronomie aan de universiteit van Victoria in Victoria, Canada. Ze werkt momenteel aan haar doctoraat in de astronomie aan de Leidse Sterrenwacht in Nederland. Monica heeft ervaring als assistent bij de astronomie klassen, evenals met het werken met jonge kinderen in wetenschaps- kampen en is momenteel betrokken bij de EU Universe Awareness (UNAWE)w4.


Review

In dit artikel beschrijft de auteur in het kort hoe zwarte gaten in de ruimte worden gevormd en hoe deze omgaan met wat bekend staat als ‘ruimte-tijd’. Ze beschrijft daarna heel eenvoudige maar indrukwekkende experimenten om de vorming van zwarte gaten en hoe zij de ruimte om hen heen kunnen beïnvloeden te demonstreren.

Geschikte begripsvragen na de practica zijn:

  • Beschrijf zwarte gaten.
  • Wat maakt dat sterren stabiel zijn? (Je leerlingen kunnen de zwaartekracht en kernfusie bediscusiëren.)
  • Wat is singulariteit?
  • Hoe beinvloedt zwaartekracht zeer grote objecten? En hoe zit het met fotonen (licht)?
  • Wat zijn superzware zwarte gaten?

Gerd Vogt, HLUW Yspertal, Oostenrijk




License

CC-BY-NC-SA