Παρατηρώντας το σκοτάδι: κατασκευή μοντέλων των μαύρων τρυπών στο δημοτικό σχολείο Teach article

Μετάφραση από την Αιμιλία Ξανθοπούλου. Δυσκολεύεστε να εξηγήσετε τις μαύρες τρύπες στους μαθητές σας; Γιατί να μην δοκιμάσετε αυτές τις απλές δραστηριότητες…

Εικόνα 1: Η καλλιτεχνική
απεικόνιση μιας μαύρης
τρύπας. Η μαύρη τρύπα
είναι μόνο ένα σημείο στο
κέντρο, αλλά η βαρύτητα
του είναι τόσο ισχυρή που
το φως των άστρων γύρω
του δεν μπορεί να ξεφύγει.

Η εικόνα είναι ευγενική
προσφορά των European
Space Agency, NASA και Felix
Mirabel (Γαλλική Επιτροπή
Ατομικής Ενέργειας &
Ινστιτούτο Αστρονομίας και
Διαστημικής Φυσικής /
Conicet της Αργεντινής)

Πολλοί νέοι άνθρωποι έχουν ακούσει για τις μαύρες τρύπες και καταλαβαίνουν ότι αν κάτι πέσει μέσα σε μια από αυτές, δεν μπορεί να ξαναβγεί – ακόμη και το φως δεν μπορεί να αποδράσει. Για αυτό το λόγο και ονομάζεται μαύρη τρύπα: είναι ένα σημείο στο διάστημα που δεν εκπέμπει καθόλου φως (εικόνα 1). Δεν είναι μια εύκολη ιδέα για να την εξηγήσεις. Έτσι σε αυτό το άρθρο παρουσιάζω σύντομα τις μαύρες τρύπες και μετά περιγράφω δύο απλές δραστηριότητες που θα βοηθήσουν τους μαθητές να οπτικοποιήσουν ότι συμβαίνει. Κάθε δραστηριότητα κρατάει περίπου μια ώρα˙ και οι δύο είναι κατάλληλες για μαθητές ηλικίας 10-14 ετών (αν και σημειώστε ότι ο κριτής προτείνει αυτές τις δραστηριότητες για μαθητές ηλικίας 10-19).

Μαύρες τρύπες

Εικόνα 2: Μια μαύρη τρύπα:
το υπό κατάρρευση άστρο
η το σημείο απειρισμού˙
ο ορίζοντας γεγονότων,
μια περιοχή γύρω από το
σημείο απειρισμού από την
οποία ούτε το φως μπορεί
να διαφύγει˙ και η περιοχή
έξω από τον ορίζοντα
γεγονότων, όπου τα
αντικείμενα μπορούν να
αισθανθούν την βαρύτητα
της μαύρης τρύπας χωρίς
να παγιδεύονται. Κάντε κλικ
στην εικόνα για να την
μεγεθύνετε. 

Η εικόνα είναι ευγενική
προσφορά της Monica Turner

Οι μαύρες τρύπες δημιουργούνται κατά την διάρκεια του θανάτου πολύ μεγάλων άστρων (με μάζα τουλάχιστον αρκετές φορές την μάζα του Ήλιου μας).

Ένα άστρο αποτελείται από έναν θερμό πυρήνα που περιβάλλεται από πολλά στρώματα αερίουw1. Στον πυρήνα του άστρου, πιο ελαφρά στοιχεία όπως το υδρογόνο και το ήλιο ενώνονται με θερμοπυρηνική σύντηξη και σχηματίζουν πιο βαριά στοιχεία όπως τα μέταλλα. Η θερμότητα που παράγεται κατά αυτήν την διαδικασία ασκεί μια πίεση προς τα έξω, που εξουδετερώνει την δύναμη της βαρύτητας που τραβά το αέριο προς το κέντρο του άστρου και έτσι δίνει στο άστρο το μεγάλο του μέγεθος. Όμως, όταν το άστρο ξεμείνει από καύσιμα στον πυρήνα του, δεν μπορεί να υποστηρίξει αυτά τα βαριά εξωτερικά στρώματα αερίου. Αν το άστρο που πεθαίνει είναι πολύ μεγάλο, η βαρύτητα έλκει το αέριο και αναγκάζει το αστέρι να γίνει όλο και μικρότερο μέχρι η πυκνότητα του να φτάσει το άπειρο σε ένα σημείο, που ονομάζεται σημείο απειρισμού(εικόνα 2).

Μια εικόνα του γαλαξία
NGC 3621, που έχει ληφθεί
χρησιμοποιώντας το Very
Large Telescope (Πολύ
Μεγάλο Τηλεσκόπιο) στο
European Southern
Observatory (ESO).
Πιστεύεται ότι αυτός ο
γαλαξίας έχει στο κέντρο
του μια ενεργή υπερμεγέθη
μαύρη τρύπα που
καταβροχθίζει ύλη και
παράγει ακτινοβολία.

Η εικόνα είναι ευγενική
προσφορά του ESO

Κοντά στο σημείο απειρισμού, η βαρύτητα είναι τόσο ισχυρή που τίποτα δεν μπορεί να δραπετεύσει. Η ταχύτητα διαφυγής θα πρέπει να είναι μεγαλύτερη από την ταχύτητα του φωτός – και έτσι ακόμη και το φως δεν μπορεί να ξεφύγει, και για το λόγο αυτό η μαύρη τρύπα είναι μαύρη. (Αν και στην πραγματικότητα δεν είναι μια τρύπα: υπάρχει πολύ ύλη εκεί, παρόλο που δεν μπορούμε να την δούμε.)

Σε μια ορισμένη απόσταση από το σημείο απειρισμού, η βαρύτητα είναι αρκετά αδύναμη ώστε να επιτρέπει στο φως να διαφύγει, και έτσι αντικείμενα πέρα από αυτήν την απόσταση είναι ορατά. Αυτό το όριο ονομάζεται ορίζοντας γεγονότων. Αντικείμενα έξω από τον ορίζοντα γεγονότων αισθάνονται ακόμα την βαρύτητα της μαύρης τρύπας, και έλκονται προς την κατεύθυνση της, άλλα είναι ορατά και έχουν την δυνατότητα να ξεφύγουν από την μαύρη τρύπα. Όμως, από την στιγμή που αναρροφώνται στο εσωτερικό του ορίζοντα γεγονότων, δεν υπάρχει επιστροφή.

Αφού σχηματιστεί η μαύρη τρύπα, μπορεί να μεγαλώσει απορροφώντας μάζα από το περιβάλλον της, όπως άλλα άστρα και άλλες μαύρες τρύπεςw2. Αν μια μαύρη τρύπα απορροφήσει αρκετή ύλη, μπορεί να γίνει μιαυπερμεγέθης μαύρη τρύπα, που σημαίνει ότι έχει μια μάζα μεγαλύτερη από ένα εκατομμύριο ηλιακές μάζες. Υπάρχει η άποψη ότι οι υπερμεγέθεις μαύρες τρύπες βρίσκονται στο κέντρο πολλών γαλαξιών, συμπεριλαμβανομένου και του Γαλαξία μας.

Συνήθως οι αστρονόμοι παρατηρούν αντικείμενα στο διάστημα κοιτάζοντας το φως˙ αυτός, π.χ., είναι ο τρόπος που μελετούν τα άστρα (για παράδειγμα, δείτε το Mignone & Barnes, 2011). Ωστόσο, αφού οι μαύρες τρύπες δεν εκπέμπουν καθόλου φως, δεν μπορούν να παρατηρηθούν με τον συνήθη τρόπο. Αντί αυτού, οι αστρονόμοι πρέπει να παρατηρήσουν την αλληλεπίδραση της μαύρης τρύπας με άλλα αντικείμενα. Ένας τρόπος για να το κάνουν αυτό είναι να εξετάσουν τις κινήσεις των άστρων γύρω από την μαύρη τρύπα, εφόσον οι τροχιές τους μεταβάλλονται από την παρουσία τηςw3.

 

Δραστηριότητα 1: Μοντελοποίηση του σχηματισμού μιας μαύρης τρύπας

Αυτή η δραστηριότητα θα δείξει στους μαθητές πως δημιουργείται μια μαύρη τρύπα μέσω της κατάρρευσης ενός πολύ μεγάλου άστρου, μόλις ο πυρήνας του άστρου δεν μπορεί πλέον να υποβαστάξει το βάρος των εξωτερικών στρωμάτων αερίου που το περιβάλλουν. Ο χρόνος που απαιτείται είναι περίπου μια ώρα.

Υλικά

Κάθε ομάδα εργασίας θα χρειαστεί:

  • Ένα μπαλόνι
  • Λίγα φύλλα αλουμινίου, το καθένα περίπου 30 τετραγωνικά εκατοστά
  • Μια καρφίτσα για να σκάσετε το μπαλόνι.

Μέθοδος

  1. Βάλτε τους μαθητές να φουσκώσουν το μπαλόνι και να το δέσουν. Μετά θα πρέπει να τυλίξουν το μπαλόνι με μερικά φύλλα αλουμινίου για να δημιουργήσουν ένα μοντέλο άστρου.
  2. Εξηγήστε ότι τα στρώματα του αλουμινίου αντιπροσωπεύουν τα στρώματα αερίου του άστρου, και ότι το μπαλόνι που τους δίνει το σχήμα τους είναι ανάλογο με τον θερμό υπό καύση πυρήνα του άστρου. Στο εσωτερικό του πυρήνα, η θερμότητα που δημιουργείται από την θερμοπυρηνική τήξη ασκεί πίεση στα στρώματα αερίου του άστρου, που τα κρατάει από το να καταρρεύσουν.
  3. Βάλτε τους μαθητές να προσομοιάσουν την επίδραση της βαρύτητας προσπαθώντας να συμπιέσουν ελαφρά το μπαλόνι. Η πίεση του πυρήνα είναι τέτοια που το άστρο δεν μπορεί να καταρρεύσει από την βαρύτητα.
  4. Όταν ένα άστρο φτάνει στο τέλος της ζωής του, ξεμένει από καύσιμα στον πυρήνα και δεν μπορεί πλέον να υποβαστάξει τα στρώματα αερίου. Βάλτε τους μαθητές να σκάσουν το μπαλόνι με την καρφίτσα, ως προσομοίωση της παραπάνω διαδικασίας.
  5. Ξανά, θα πρέπει να προσπαθήσουν να συμπιέσουν το μπαλόνι με τα χέρια τους για να μιμηθούν την επίδραση της βαρύτητας. Αυτή την φορά, θα είναι σε θέση να συμπιέσουν το αλουμίνιο σε μια μικρή μπάλα, και αυτό θα είναι η προσομοίωση της δημιουργίας μιας μαύρης τρύπας. Σημειώστε ότι η μάζα της μικρής μπάλας είναι ίδια με αυτή του μοντέλου άστρου, αλλά τα μεγέθη τους είναι πολύ διαφορετικά.

Συζήτηση

Εικόνα 3: Τα υλικά που
χρειάζονται για την
δραστηριότητα 2

Η εικόνα είναι ευγενική
προσφορά των Charlotte
Provost και Monica Turner
  • Αν ένα αληθινό άστρο είχε το μέγεθος του μπαλονιού, τότε πόσο μεγάλη θα ήταν στην πραγματικότητα η μαύρη τρύπα; Είναι η πεπιεσμένη μπάλα πολύ μεγάλη η πολύ μικρή για να αντιπροσωπεύσει μια αληθινή μαύρη τρύπα; Απάντηση: Η πεπιεσμένη μπάλα είναι πολύ μεγάλη για να αντιπροσωπεύσει μια μαύρη τρύπα. Ακόμη και η αληθινή μαύρη τρύπα, που σχηματίστηκε από ένα πολύ μεγάλο άστρο, είναι μικρότερη και από την μύτη ενός μολυβιού.
  • Τι θα συνέβαινε αν χρησιμοποιούσατε περισσότερα κομμάτια αλουμινίου για να δημιουργήσετε τα στρώματα αερίου στο άστρο; Θα ήταν πιο μεγάλο το άστρο; Και τι γίνεται με την μαύρη τρύπα;

Κατασκευάζοντας το άστρο με περισσότερα στρώματα αερίου (που αντιπροσωπεύονται από τα φύλλα αλουμινίου) θα έκανε το άστρο πιο μεγάλο. Θα οδηγούσε επίσης και στην δημιουργία μιας πιο μεγάλης μαύρης τρύπας, αφού θα υπήρχε πιο πολύ ύλη με την οποία θα μπορούσε να δημιουργηθεί η μαύρη τρύπα.

  • Εδώ θα μπορούσε να παρουσιαστεί η έννοια της πυκνότητας (μάζα ανά μονάδα όγκου). Ποιο έχει πιο μεγάλη πυκνότητα, το άστρο η η μαύρη τρύπα; Παρόλο που έχουν διαφορετικό μέγεθος, το άστρο και η μαύρη τρύπα έχουν την ίδια μάζα, αφού είναι κατασκευασμένα από ακριβώς την ίδια ποσότητα ύλης. Ωστόσο, εφόσον η μαύρη τρύπα είναι μικρότερη, έχει περισσότερη ύλη μέσα σε μικρότερο όγκο, και επομένως και μεγαλύτερη πυκνότητα.

 

Δραστηριότητα 2: Μοντελοποίηση της δράσης μιας μαύρης τρύπας

Βήμα 4: η τοποθέτηση της
βαριάς σφαίρας στο κέντρο
προκαλεί την καμπύλωση
της δομής του χωρόχρονου.

Η εικόνα είναι ευγενική
προσφορά των Charlotte
Provost και Monica Turner

Σε αυτή την δραστηριότητα, οι μαθητές θα κατασκευάσουν ένα μοντέλο μιας μαύρης τρύπας που θα τους βοηθήσει να οπτικοποιήσουν το πως μπορεί μια μαύρη τρύπα να ‘κάμψει’ τον χωρόχρονο και να επηρεάσει κοντινά αντικείμενα. Η δραστηριότητα θα πρέπει να πάρει περίπου μια ώρα.

Υλικά

Κάθε ομάδα εργασίας θα χρειαστεί (εικόνα 3):

  • Έναν ελαφρύ ελαστικό επίδεσμο που χρησιμοποιείται για μυϊκούς τραυματισμούς (π.χ. Tubifix, που πωλείται στα φαρμακεία), τους πιο μεγάλους που υπάρχουν (που χρησιμοποιούνται για τον θώρακα)
  • Μια μικρή μπίλια
  • Μια πολύ βαριά μπάλα (σαν αυτήν που χρησιμοποιείται στα παιχνίδια με βαριές μεταλλικές σφαίρες που ονομάζονται boules, bocce η pétanque)
  • Κοφτερό ψαλίδι.

Μέθοδος

Βήμα 5: κυλήστε μια μικρή
μπίλια κατά μήκος του
υφάσματος, και
παρατηρήστε πως
μεταβάλλεται η τροχιά της.

Η εικόνα είναι ευγενική
προσφορά των Charlotte
Provost και Monica Turner
  1. Κόψτε ένα κομμάτι από τον ελαστικό επίδεσμο περίπου 40 εκατοστά σε μήκος. Αν είναι σωληνοειδής, θα χρειαστεί να τον κόψετε και να ανοίξετε την μια πλευρά.
  2. Ζητήστε από μερικούς μαθητές να τεντώσουν τον επίδεσμο οριζόντια μέχρι να γίνει τελείως τεντωμένος, για να αντιπροσωπεύσει τον δισδιάστατο χώρο.
  3. Βάλτε την μπίλια στον επίδεσμο, και κάντε την να κυλήσει πάνω στην επιφάνεια του επιδέσμου. Η τροχιά της θα πρέπει να είναι μια ευθεία γραμμή, ίδια με αυτή της ακτίνας φωτός που ταξιδεύει μέσα στον χώρο.
  4. Βάλτε την βαριά σφαίρα πάνω στον επίδεσμο, και θα δείτε πως παραμορφώνει την δομή του χώρου. Ο χώρος καμπυλώνεται γύρω από την βαριά μάζα.
  5. Κάντε την μπίλια να κυλήσει κοντά στην μάζα˙ η τροχιά της μεταβάλλεται από την παραμόρφωση του επιδέσμου. Αυτό είναι όμοιο με αυτό που συμβαίνει στο φως καθώς περνάει κοντά από ένα πολύ μεγάλο αντικείμενο που παραμορφώνει τον χώρο που το περιβάλλει. Δοκιμάστε να μεταβάλλεται την ταχύτητα της μπίλιας για να δείτε πως αλλάζει η τροχιά της.
  6. Όσο πιο συμπυκνωμένη είναι η κεντρική μάζα (δηλαδή όσο πιο βαριά είναι η μεγάλη μπάλα), τόσο πιο πολύ θα κυρτωθεί ο επίδεσμος. Αυτό αυξάνει το βάθος του ‘φρεατίου βαρύτητας’, από το οποίο δεν θα μπορούσε να ξεφύγει η μπίλια.
  7. Καθώς η μπίλια περνάει κοντά από την μεγάλη μπάλα, αρχίζει να περιφέρεται γύρω από την ‘μαύρη τρύπα’ και τελικά πέφτει μέσα. Από την στιγμή που βρίσκεται εκεί, μπορείτε να δείτε πόσο εύκολο είναι για τα διάφορα αντικείμενα να πέσουν μέσα αλλά και πως δυσκολεύονται να βγουν. Αυτό συμβαίνει με τις μαύρες τρύπες: η βαρύτητα τους παραμορφώνει τον χώρο με τέτοιο τρόπο που το φως και άλλα αντικείμενα πέφτουν μέσα και δεν μπορούν να διαφύγουν.

Συζήτηση

Εικόνα 6: Χρησιμοποιώντας
μπίλιες διαφόρων μεγεθών

Η εικόνα είναι ευγενική
προσφορά των Charlotte
Provost και Monica Turner
  • Τι συμβαίνει όταν ελαττώνετε την ταχύτητα της μπίλιας; Γιατί; Όταν η ταχύτητα της μπίλιας είναι αρκετά μεγάλη, η μπίλια έχει αρκετή ενέργεια για να διαφύγει από την βαρύτητα της μαύρης τρύπας. Ωστόσο, αν η ταχύτητα της μπίλιας είναι πολύ μικρή, η δύναμη της βαρύτητας της μαύρης τρύπας είναι πολύ ισχυρή και η μπίλια δεν μπορεί να δραπετεύσει.
  • Τι συμβαίνει όταν χρησιμοποιείται μια πιο βαριά μεγάλη μπάλα; Η μια πιο βαριά μπίλια (εικόνα 6); Επειδή τα πιο μεγάλα σώματα δημιουργούν μια πιο ισχυρή δύναμη βαρύτητας, και στις δύο περιπτώσεις θα χρειαστεί να ρίξετε πιο δυνατά την μπίλια για να μπορέσει να ξεφύγει από την βαρύτητα της μαύρης τρύπας.
  • Πως μπορεί να πείτε αν υπάρχει κάπου μια μαύρη τρύπα παρατηρώντας τις κινήσεις των άστρων; Αν μια μαύρη τρύπα γίνει αρκετά μεγάλη, τα άστρα που περνούν από κοντά θα παγιδευτούν στο πεδίο βαρύτητας της και θα αρχίσουν να περιφέρονται γύρω από την μαύρη τρύπα, όπως οι πλανήτες περιφέρονται γύρω από τον Ήλιο στο Πλανητικό μας Σύστημα. Παρατηρώντας τις κινήσεις πολλών άστρων, οι αστρονόμοι μπορούν να ψάξουν για άστρα που έχουν τροχιές γύρω από το ίδιο κεντρικό σημείο. Αν δεν μπορούν να δουν κανένα αντικείμενο σε αυτό το κεντρικό σημείο, αυτό είναι απόδειξη της πιθανής ύπαρξης μιας μαύρης τρύπας εκεί.


 

Ευχαριστίες

Η δραστηριότητα 1 προσαρμόστηκε από το εγχειρίδιο της δραστηριότητας ‘Ταξίδι σε μια Μαύρη Τρύπα’ που βρίσκεται στην ιστοσελίδα Inside Einstein’s Universe (Μέσα στο Σύμπαν του Αϊνστάιν)w4. Εκείνη η δραστηριότητα με την σειρά της προσαρμόστηκε από την δραστηριότητα ‘Αλουμινόχαρτο, Μπαλόνια, και Μαύρες Τρύπες’ που βρίσκεται στην ιστοσελίδαw1 της ΝΑΣΑ Imagine the Universe (Φανταστείτε το Σύμπαν)w1.

Η δραστηριότητα 2 προσαρμόστηκε από μια πηγή στην βάση δεδομένων UNAWE Exploring the Universe (Εξερευνώντας το Σύμπαν) από τον Ricardo Moreno, UNAWEw5 Ισπανία.

Download

Download this article as a PDF

References

Web References

Resources

Author(s)

Η Monica Turner πήρε το πτυχίο της στην φυσική από το Πανεπιστήμιο McGill του Μοντρεάλ, Καναδά, και μετά ολοκλήρωσε το μάστερ της στην αστρονομία στο Πανεπιστήμιο της Βικτόρια, Καναδά. Αυτή την στιγμή κάνει το διδακτορικό της στην αστρονομία στο Leiden Observatory στην Ολλανδία. Η Monica έχει εμπειρία ως διδακτικός βοηθός σε μαθήματα αστρονομίας, και επίσης έχει δουλέψει με μικρά παιδιά σε κατασκηνώσεις επιστήμης, και αυτή την στιγμή ασχολείται με το πρόγραμμα EU Universe Awareness (UNAWE)w4.


Review

Σε αυτό το άρθρο, η συγγραφέας περιγράφει σύντομα πως δημιουργούνται οι μαύρες τρύπες στο διάστημα και πως αλληλεπιδρούν με αυτό που είναι γνωστό ως ‘χωρόχρονος’. Στη συνέχεια περιγράφει πολύ απλά αλλά εντυπωσιακά πειράματα για να δείξουμε την δημιουργία των μαύρων τρυπών και πως αυτές μπορούν να επηρεάσουν τον χώρο γύρω τους.

Κατάλληλες ερωτήσεις κατανόησης μετά τις δραστηριότητες συμπεριλαμβάνουν:

  • Περιγράψτε τις μαύρες τρύπες.
  • Τι επιτρέπει στα άστρα να είναι σταθερά; (Οι μαθητές σας θα μπορούσαν να συζητήσουν για την βαρύτητα και την σύντηξη.)
  • Τι είναι το σημείο απειρισμού;
  • Πως επηρεάζει η βαρύτητα τα μεγάλα αντικείμενα; Τι γίνεται με τα φωτόνια (φως);
  • Τι είναι οι υπερμεγέθεις μαύρες τρύπες;

Gerd Vogt, HLUW Yspertal,Αυστρία




License

CC-BY-NC-SA