Tradotto da Rocco G. Maltese.
A che distanza troviamo le stelle? Impariamo, stando in classe, in quale modo gli astronomi misurano le distanze nello spazio.
della navicella spaziale Gaia,
con la Via Lattea sullo sfondo
Immagine cortesemente
concessa dall'ESA / ATG
medialab; immagine dello
sfondo: da ESO / S Brunier
Guardando dal finestrino di un'automobile o di un treno in movimento, ti accorgerai che la visuale degli oggetti cambia in relazione alla loro distanza: i cespugli o gli alberi vicini sembrano scorrere via rapidamente, mentre un albero che è ad una certa distanza sembra muoversi molto più lentamente.
Questa apparente variazione nella posizione dipendente dalla distanza detta parallasse. Potete riprodurre questo stesso effetto traguardando con il pollice della mano tesa davanti al viso, prima con l'occhio sinistro e poi con quello destro. A seconda dell'occhio utilizzato, il pollice sembra che salti da un posto all'altro in relazione alla distanza sullo sfondo verso cui vi ponete – questo perché i due occhi si trovano in due posizioni leggermente diverse una rispetto all'altra. Se muovete adesso il braccio, che precedentemente era steso, spostate il pollice più vicino al viso, ripetete l'esperimento traguardando prima con un occhio e poi con l'altro, a distanze diverse dal viso: noterete che la differenza di posizione apparente aumenta se la distanza tra il pollice e gli occhi diminuisce.
Questo effetto è stato utilizzato nei secoli per determinare le distanze nello spaziow1. A metà del 19-esimo secolo, gli astronomi utilizzando la parallasse, hanno ricavato le prime distanze delle stelle. Anche i cartografi hanno potuto utilizzare questa tecnica per creare carte geografiche più accurate della Terra. Attualmente, il satellite dell'ESA, Gaia, che è stato lanciato in orbita nel Dicembre 2013, sta misurando molto accuratamente le parallassi di più di un miliardo di stelle della nostra galassia, la Via Lattea, aumentando la precisione di queste osservazioni di circa un fattore 200.
In questo articolo descriviamo una esercitazione che spiega il modo in cui gli astronomi utilizzano la parallasse per determinare le distanze interstellari, ricavando la distanza di una "stella" in classe. Vi è del materiale di documentazione a disposizione che si può consultare e anche un breve articolo sul web, sulla storia della misura della parallasse che si può scaricare come materiale di documentazione dell'esercitazionew1.
L'esercitazione che descriviamo riproduce la geometria su cui si basano le misure delle parallassi, utilizzando semplici strumenti di misura degli angoli. Abbiamo successivamente utilizzato questa attività, che in tutto può durare dai 30 ai 45 minuti compreso il tempo di preparazione degli strumenti, con studenti di età compresa tra i 13 e 17 anni. Nel prossimo numero di Science in School, descriveremo un metodo fotografico per le misure delle parallassi, che è un metodo persino più accurato e astronomicamente più originale.
Per questa esercitazione, necessiterete di uno strumento per la misura degli angoli tra la linee di vista – un teodolite (vedi figura 1), forse ne troverete uno tra la strumentazione di matematica, di fisica o di geografia. Se non lo troverete, vi forniremo qui di seguito, le istruzioni per costruirne uno simile, per misurare gli angoli, con del materiale di facile reperibilità.
Se non avete accesso ai teodoliti, potrete improvvisare, costruendo dei semplici strumenti come quelli mostrati in figura 2. Per ciascuno (ne avrete bisogno di due), avrete bisogno di:
La procedura base è illustrata nella figura 3. Per semplificare le cose, abbiamo eseguito tutte le misurazioni degli angoli nel piano definito dai punti A, B e C e parallelo al terreno.
Se state utilizzando un teodolite seguite le seguenti istruzioni:
Se non state utilizzando i teodoliti, in alternativa, per regolare gli strumenti improvvisati seguite le seguenti istruzioni
Il vostro compito adesso è quello di determinando la distanza tra il vostro punto di osservazione e la stella, ponendovi per tutte le misurazioni esclusivamente nel settore denominato Terra. Ovviamente, non potrete semplicemente prendere il metro e allungarlo da B a A, poiché questo vorrebbe dire allontanarsi dalla Terra. Non possiamo misurare le distanze di oggetti astronomici al di fuori del Sistema Solare volando sino a la.
Invece misureremo, due angoli e la lunghezza di un lato del triangolo ABC, la geometria ci aiuterà a ricavare la lunghezza dei rimanenti due lati, AB e AC. Con il teodolite nella posizione B, possiamo misurare l’angolo ABC come descritto qui di seguito:
Con gli strumenti improvvisati, si possono effettuare le stesse misure angolari seguendo le istruzioni, prima per lo strumento nel punto B:
Adesso conoscete gli angoli di vista della stella da due differenti posizioni della Terra, e in più la distanza, tra queste due posizioni. Come possiamo utilizzare questi risultati per determinare la distanza dalla stella? In primo luogo, diamo uno sguardo alla geometria della configurazione, come mostrata in figura 4.
Con questa configurazione, la posizione della stella in A, la posizione dei teodoliti in B e C, giacenti sul piano orizzontale formanti il triangolo ABC (visti dall’alto). Gli angoli b e g sono rispettivamente i valori degli angoli ABC e ACB, e la lunghezza b è la distanza misurata tra B e C lungo la linea di base.
Utilizzando le vostre misure, disegnate un diagramma in scala di un triangolo come questo il più accuratamente possibile: in scala di 1:50 su un foglio A3, si ottengono buoni risultati. Quindi semplicemente misurate le distanze AB e AC sul diagramma, e convertire queste in distanze reali per determinare le di distanze di B e C dalla stella A.
Per verificare i vostri risultati, rompiamo le regole! Viaggiamo nello “spazio” e utilizziamo il metro a nastro per misurare le distanze AB e BC.
Infine, discutiamo la precisione con la quale abbiamo ottenuto i risultati dalla misura dell’angolo. Se utilizziamo distanze più grandi, come varierà la precisione – e perché?
Noi speriamo che gli studenti apprezzino il senso della scoperta attraverso questa esercitazione, e si facciano un’idea di come si determinano le distanze in astronomiaw1. Naturalmente, le procedure astronomiche reali utilizzano dei metodi elaborati per poter assicurare la migliore precisione, poiché le stelle sono così distanti e la loro differenza di parallasse così minuscola. Persino la stella più vicine al di fuori del Sistema Solare (come Proxima Centauri) dista circa 100 000 volte più distanti della linea di base che può essere misurata sulla Terra – cioè, due volte la distanza tra la Terra e il Sole, se noi prendessimo delle immagini ad un intervallo di mezzo anno. Questo sarebbe come cercare di individuare una differenza di parallasse di un oggetto distante 100 chilometri quando ci spostiamo di un metro.