Lumina unei stele în interiorul unui bec Teach article

Traducere de Vlădescu Constantin Lucian. Stelele au culori diferite, fapt pe care îl putem explica folosind un bec electric.

Figura 1: Constelatia Orion
Imagine obţinută prin
bunăvoinţa lui H. Raab

După asfinţit, putem vedea mii de stele ca nişte puncte albe pe cerul nopţii. Ele ne par albe deoarece ochii noştri nu pot detecta, în mod normal, culoarea unor obiecte atât de îndepărtate. Totuşi, dacă privim cu atenţie stelele cele mai strălucitoare, putem observa că nu toate sunt albe; au nuanţe diferite. Doar pe baza culorii, putem spune care sunt mai fierbinţi şi care sunt mai reci.

Cea mai strălucitoare stea văzută de pe Pământ – Soarele – este galbenă, dar stelele au diverse culori. În apropierea constelaţiei Orion, iarna, anumite stele sunt destul de luminoase pentru a le discerne culoarea (figura 1): alb/albastru (Sirius, deasupra copacului,  în stânga), albastru (Rigel, deasupra copacului,  în dreapta) şi roşu/portocaliu (Betelgeuse şi Aldebaran cel mai sus pe centru şi, respectiv, în dreapta).

Pentru a înţelege legătura dintre culoarea unei stele şi temperatura sa, trebuie să observăm un obiect din viaţa cotidiană care, asemenea stelelor, luminează fiindcă este fierbinte: filamentul unei lămpi cu incandescenţă. Filamentul se comportă asemănător unui corp negru, ce a fost studiat de către fizicieni şi care reprezintă un reper în istoria fizicii moderne.

Radiatia corpului negru

La sfârşitul secolului al XIX-lea, oamenii de ştiinţă ştiau că obiectele strălucesc atunci când sunt încălzite şi că nu de materialul din care sunt confecţionate, ci de temperatura pe care o au depinde culoarea lor. Însă, fizicienii nu puteau găsi un model care să descrie radiaţia emisă de un corp negru, considerat o entitate fizică perfectă care reflectă toată radiaţia electromagnetică incidentă, indiferent de direcţia din care vine sau de frecvenţa ei.

Intensitatea şi culoarea luminii emise de un corp puteau fi explicate prin legile de deplasare Stefan – Boltzmann şi Wien, dar un model care să descrie spectrul emis de un corp negru a apărut abia la începutul secolului XX. Publicat de către fizicianul Max Planck, acesta a pus bazele fizicii cuantice.

Un corp negru emite un spectru continuu de lumină, ca acela reprezentat în figura 2. În concordanţă cu legea Stefan – Boltzmann (ecuaţia 1), corpul negru radiază energie cu o rată proporţională cu puterea a patra a temperaturii sale absolute. Altfel spus, cu cât corpul negru este mai fierbinte, cu atât va lumina mai intens:

P = AσT4 (1)

unde P este puterea totală radiată de corpul negru, A este aria suprafeţei sale, s este constanta Stefan–Boltzmann şi T temperatura absolută.

Figura 2: Spectrul unui corp negru la diferite temperaturi
Imagine obţinută prin bunăvoinţa Mpfiz/Wikimedia

Legea de deplasare a lui Wien ( ecuaţia 2) spune că lungimea de undă maximă a spectrului luminii emise este invers proporţională cu temperatura absolută. Cu alte cuvinte, atunci când un corp negru este încălzit, radiaţia emisă cu intensitate mai mare este deplasată spre lungimi de undă mai mici ( roşu, portocaliu, galben şi aşa mai departe):

λmax = b/T (2)

unde λmax  este lungimea de undă corespunzătoare intensităţii maxime, T este temperatura absolută şi b este constanta de deplasare a lui Wien.

Filamentul cu o temperatură de 2000 K al unui  bec electric va emite o lumină roşie, deoarece lumina  vizibilă pe care o emite are, în principal, lungimi de undă mai mari. La 3000 K, filamentul nu numai că va lumina mai intens,  dar va emite şi o lumină galbenă, deoarece lumina are acum lungimi de undă mai mici ( figura 2).

Legea Stefan – Boltzmann şi legea de deplasare a lui Wien, precum şi ecuaţiile matematice corespunzătoare ce explică comportamentul filamentului, sunt studiate de către elevii de liceu ( de la 15 ani în sus) dar pot fi demonstrate unui public general şi chiar elevilor mai mici cu ajutorul unui obiect simplu aşa cum este becul electric. Filamentul becului este un corp negru ieftin, sigur şi accesibil, a cărui temperatură – şi, în consecinţă şi lumina emisă – poate fi controlată.

Becuri cu baloanele de sticla la temperaturile de 22,5 °C, 24,0 °C, 25,3 °C, 26,7 °C si 27,0 °C
Imagine obţinută prin bunăvoinţa Carlei Isabel Ribeiro

Lampa cu incandescenţă

Pentru mulţi ani, lămpile cu incandescenţă au fost cele mai obişnuite becuri folosite în locuinţe. Filamentul de tungsten, încălzit până la incandescenţă de un curent electric, este sursa luminii emise. Tungstenul este folosit pentru că are o temperatură de topire ridicată, de 3695 K (3422 °C).

Puterea electrică a becului (Pe) depinde de tensiunea (V) şi de intensitatea curentului electric (I), conform legii lui Ohm:

Pe = IV (3)

Dacă presupunem că toată puterea electrică ( ecuaţia 3) este radiată de către filament (ecuaţia 1) şi că acesta se comportă ca un corp negru perfect, atunci putem varia temperatura filamentului şi intensitatea luminii pe care o emite, controlându-i tensiunea şi intensitatea curentului electric:

IV = AσT4 (4)

Măsurarea temperaturii unui corp negru

Materiale

Figura 3: Montajul
experimental

Imagine obţinută prin
bunăvoinţa Carlei Isabel Ribeiro

Experimentul necesită doar un bec de 3,5 V, o sursă de curent electric continuu a cărei tensiune poate fi variată (sau o baterie şi un reostat) şi un termometru digital.

Mod de lucru

Creşterea temperaturii filamentului poate fi indicată de temperatura balonului de sticlă al becului, măsurată cu un termometru. Montajul experimental este simplu: becul este conectat la sursa de energie electrică variabilă de curent continuu şi un termometru este plasat  astfel încât să atingă balonul de sticlă al becului (figura 3).

Creşteţi treptat tensiunea electrică, observaţi culoarea şi intensitatea luminii emise şi măsuraţi temperatura becului (figura 4). Încercaţi să evitaţi o cameră complet întunecată astfel încât privitul fix la bec să nu fie inconfortabil pentru ochi.

Ce se întâmplă

Figura 4: Experimentul care
arata cum creste temperatura
(masurata de termometrul
din dreapta) pe masura ce
creste tensiunea electrica

Imagine obţinută prin
bunăvoinţa Carlei Isabel Ribeiro

Pe măsură ce creşte tensiunea electrică, va creşte şi temperatura filamentului becului. De asemenea, se schimbă culoarea şi intensitatea luminii.

La o tensiune electrică mică, becul are o lumină roşie slabă. Pe măsură ce tensiunea electrică şi temperatura filamentului cresc,  lumina devine mai intensă iar culoarea se modifică astfel: de la roşu la portocaliu, galben şi apoi alb.

Deşi filamentul poate atinge  temperaturi de până la 3000°C, aceasta este o valoare prea mică pentru a elibera o căldură mare, astfel că becul însuşi are o temperatură scăzută. Totuşi, putem concluziona că lumina roşie are legătură cu o temperatură  mai scăzută a filamentului, iar lumina portocalie, galbenă şi albă – cu temperaturi din ce în ce mai ridicate. Filamentul nu poate atinge temperatura necesară pentru a emite culoarea albastră, deoarece metalul s-ar topi pur şi simplu.

Doar pe baza acestui experiment, se poate deduce că suprafaţa stelelor Betelgeuse şi Aldebaran (roşu/portocaliu) este mai rece decât a Soarelui şi că Sirius (alb/albastru) este mai fierbinte decât toate celelalte. Şi că, deşi nu poate fi demonstrat cu ajutorul lămpii cu incandescenţă, Rigel (albastru) este cea mai fierbinte dintre toate stelele descrise aici.

Suprafeţele stelelor pot atinge temperaturi mai mari decât filamentul de tungsten, astfel că gama  lor de culori este mai mare. Aceasta este reprezentată de diagrama Hertzsprung-Russell (H – R) ( figura 5), care arată temperatura stelelor în funcţie de luminozitatea lor. Rezultatele noastre experimentale sunt în concordanţă cu informaţiile despre temperaturi din această diagramă: spre deosebire de convenţia pentru apa de robinet în care se marchează apa fierbinte cu roşu şi apa rece cu albastru, o stea roşie este mult mai rece decât o stea albastră. Deşi acest lucru pare să contrazică legea Stefan–Boltzmann, cele mai strălucitoare stele nu sunt totdeauna cele mai fierbinţi datorită dimensiunilor lor (o pitică albă este mai fierbinte decât Soarele, dar nu străluceşte la fel de intens doar pentru că este mult mai mică).

Din cauza modului în care interpretăm luminaw1, nu observăm stele verzi. O stea care emite în principal lumină verde, emite de asemenea lumină roşie şi albastră, iar suma tuturor  acestor radiaţii vizibile emise este percepută de creierul nostru ca lumină albă.

Alte corpuri incandescente

Stelele şi lămpile cu incandescenţă nu sunt singurele exemple de obiecte care luminează pentru că sunt fierbinţi. Lava şi metalul încălzit cu care lucrează fierarul, deşi mai puţin comune, sunt alte exemple de corpuri  incandescente. Ca şi filamentul becului, ele luminează deoarece sunt fierbinţi; acestea emit lumină roşie atunci când temperatura lor este mai scăzută şi lumină galbenă/portocalie când este mai ridicată.

Figura 5: Diagrama Hertzsprung–Russell indica temperatura stelelor in functie de luminozitatea lor
Imagine obţinută prin bunăvoinţa ESO/Wikimedia

Sursele de lumină şi temperatura corespunzătoare unei anumite culori

De remarcat că nu întotdeauna culoarea luminii emise de o sursă de lumină indică temperatura acesteia. Un exemplu simplu îl constituie lămpile fluorescente folosite în locuinţe.

În timp ce filamentul lămpii cu incandescenţă are cam 2700 K (figura 6), lămpile fluorescente sunt mult mai reci (şi mai eficiente din punct de vedere energetic). Mecanismul de producere a luminii în becurile fluorescente este diferit, astfel că temperatura şi culoarea acestor surse de lumină nu sunt legate în acelaşi fel.

Este posibil să facem diferenţă între lămpile cu incandescenţă şi cele fluorescente prin intermediul spectrelor acestora, folosind un obiect simplu cum este un DVD, ce va acţiona ca o reţea de difracţie. Lumina provenită de la un obiect incandescent are un spectru continuu, ceea ce nu este cazul cu alte surse de lumină. Deci, dacă spectrul este discontinuu, regula ce face legătura între temperatura obiectului şi culoarea luminii emise nu se aplică.

Download

Download this article as a PDF

Web References

  • w1 – Înţelegeţi de ce nu există stele verzi sau purpurii vizionând un scurt video pe site-ul How Stuff Works.

Resources

Author(s)

Carla Isabel Ribeiro predă chimie şi fizică la o şcoală publică din Portugalia, unor elevi cu vârsta cuprinsă între 13 şi 18 ani, fiind, în particular, interesată de astronomie.


Review

Articolul propune o metodă experimentală pentru a pune în evidenţă dependenţa culorii unei stele de temperatura acesteia şi este un auxiliar binevenit pentru lecţiile de astrofizică.

Elevii învaţă mai uşor prin intermediul experimentelor şi au, în general, o idee preconcepută despre culoarea stelelor, care poate fi înlăturată astfel, cu ajutorul unui simplu bec.

Experimentul poate fi extins punând elevii să traseze frontal o diagramă Hertzsprung–Russell (H–R). Daţi fiecărui elev numele unei stele ale cărei principale caracteristici să le găsească pe internet: temperatura, vârsta, strălucire, luminozitate. Apoi trebuie să scrie aceste caracteristici pe o bulină mare de aceeaşi culoare cu steaua respectivă şi să lipească bulina pe un poster H–R uriaş.

Articolul poate fi folositor pentru elevi de gimnaziu – 11-13 ani, fără partea teoretică de la început, doar cu experimentul şi diagrama  H–R cu buline colorate. Elevii mai mari pot folosi formulele din articol pentru a calcula diferiţi parametri.


Corina Toma, Liceul de Informatică “Tiberiu Popoviciu”, Cluj Napoca, România




License

CC-BY-NC-SA