Zaglądanie w ciemność – modelowanie czarnych dziur w szkole podstawowej
Tłumaczenie: Grzegorz Glubowski.
Trudno ci objaśnić uczniom istotę czarnych dziur? Wypróbuj opisane tutaj ćwiczenia.
czarnej dziury. Czarna dziura
jest wielkości zaledwie
punktu w samym centrum,
ale jej grawitacja jest tak
silna, że światło z gwiazd
wokół niej nie jest w stanie
uciec.
Dzięki uprzejmości European
Space Agency, NASA oraz Felix
Mirabel (the French Atomic
Energy Commission & the
Institute for Astronomy and
Space Physics / Conicet of
Argentina)
Wielu młodych ludzi słyszało o czarnych dziurach i wie, że jeśli coś do takiej wpadnie, nie może już wydostać się na zewnątrz – nawet światło. To dlatego czarna dziura otrzymała swoją nazwę. Jest to punkt przestrzeni, który nie emituje światła (rysunek 1). Nie jest to łatwe do wyjaśnienia pojęcie. Dlatego, w tym artykule przedstawiam pokrótce czarne dziury, a następnie opisuję dwa ćwiczenia, które mają pomóc uczniom wyobrazić sobie, co i jak. Każde ćwiczenie trwa około godziny. Oba są odpowiednie dla uczniów w wieku 10-14 lat (choć należy zauważyć, że recenzent sugeruje ich stosowanie dla uczniów w wieku 10-19).
Czarne dziury
zapadnięta gwiazda albo
osobliwość; horyzont
zdarzeń – obszar wokół
osobliwości, skąd nawet
światło nie może uciec;
obszar poza horyzontem
zdarzeń – obiekty czują
tam grawitację czarnej
dziury, nie będąc przez
nią wychwyconymi. Kliknij
obraz, aby go powiększyć
Dzięki uprzejmości Monica
Turner
Czarne dziury powstają podczas śmierci masywnych gwiazd (co najmniej kilka razy masywniejszych od Słońca).
Gwiazdę tworzą: gorący rdzeń i otaczające go gazowe warstwyw1. Wewnątrz rdzenia lekkie pierwiastki, takie jak wodór i hel, łączą się w wyniku fuzji termojądrowej, tworząc cięższe pierwiastki, np. metale. Ciepło powstałe w tym procesie wywiera ciśnienie skierowane na zewnątrz, które równoważy siłę grawitacji, wciągającą gaz ku środkowi gwiazdy i nadaje gwieździe jej duże rozmiary. Gdy w jądrze gwiazdy kończy się paliwo, nie jest ona w stanie podtrzymać zewnętrznych, ciężkich warstw gazu. Jeśli umierająca gwiazda jest bardzo masywna, grawitacja będzie wciągać gaz, a gwiazda będzie stawać się coraz mniejsza i mniejsza, aż jej gęstość osiągnie wartość nieskończoną w pojedynczym punkcie, zwanym osobliwością(rysunek 2).
wykonany za pomocą Very
Large Telescope, European
Southern Observatory (ESO).
Uważa się, że w jej centrum
są aktywne, supermasywne
czarne dziury, które
pochłaniają materię i
wytwarzają promieniowanie.
Dzięki uprzejmości ESO
Blisko osobliwości, grawitacja jest tak silna, że nic nie może uciec na zewnątrz. Prędkość ucieczki musiałaby być większa niż prędkość światła – tak, nawet światło nie może uciec. Dlatego czarna dziura jest czarna. (To nie jest oczywiście dziura. Jest tam wiele materii, choć nie możemy jej zobaczyć.)
W określonej odległości od osobliwości, przy odpowiednio słabszej grawitacji, jest możliwa ucieczka światła, a więc obiekty spoza tej odległości są widoczne. Granicę tą nazywa się horyzontem zdarzeń. Obiekty na zewnątrz horyzontu zdarzeń czują grawitację czarnej dziury i są przez nią przyciągane, ale można je zobaczyć i potencjalnie mogą one uniknąć wessania. Gdy przekroczą horyzont zdarzeń, nie ma dla nich jednak odwrotu.
Po uformowaniu się, czarna dziura może nadal rosnąć, pochłaniając masę z otoczenia, np. inne gwiazdy lub inne czarne dziuryw2. Jeśli czarna dziura pochłania dość materiału, może stać sięsupermasywną czarną dziurą, co oznacza, że ma masę ponad miliona Słońc. Uważa się, że supermasywne czarne dziury istnieją w centrach wielu galaktyk, w tym Drogi Mlecznej.
Zazwyczaj astronomowie obserwują kosmiczne obiekty w świetle widzialnym. Tak jest, gdy badają gwiazdy (zobacz np. Mignone & Barnes, 2011). Ponieważ jednak czarne dziury nie emitują światła, nie da się ich zobaczyć w zwykły sposób. Astronomowie obserwują oddziaływanie czarnej dziury z innymi obiektami. Jednym ze sposobów jest badanie ruchu gwiazd wokół czarnej dziury, ponieważ orbity gwiazd ulegają zmianie w jej obecnościw3.
Ćwiczenie 1: Modelowanie formowania się czarnej dziury
W tym ćwiczeniu demonstrujemy uczniom powstawanie czarnej dziury podczas kolapsu masywnej gwiazdy, gdy jądro gwiazdy nie jest w stanie utrzymać ciężaru zewnętrznych warstw gazu. Czas wykonania nie powinien przekroczyć około jednej godziny.
Materiały
Każda grupa będzie potrzebować:
- Balon.
- Kilka arkuszy folii aluminiowej, około 30 cm kwadratowych każdy.
- Szpilkę do przekłucia balonu
Sposób wykonania
- Niech uczniowie nadmuchają balon i starannie zawiążą jego wylot. Niech następnie owiną balon kilkoma warstwami aluminiowej folii, tworząc w ten sposób model gwiazdy.
- Wyjaśnij, że warstwy folii reprezentują różne gazowe warstwy gwiazdy, a balon który nadaje im kształt przypomina gorący rdzeń gwiazdy. Ciepło wytwarzane wewnątrz rdzenia przez syntezę termojądrową wywiera parcie na gazowe warstwy gwiazdy, powstrzymując je przed zapadnięciem.
- Niech uczniowie zasymulują efekt ciążenia, lekko ściskając balon. Ciśnienie w rdzeniu jest takie, że gwiazda nie zapada się pod wpływem własnego ciężaru.
- Gdy gwiazda osiąga kres swojego życia, kończy się paliwo w jej rdzeniu i nie jest już ona w stanie podtrzymać warstw gazów. Niech uczniowie przekłują balon, co zapoczątkuje symulację tego procesu.
- Niech spróbują teraz ścisnąć balon rękami, naśladując działanie grawitacji. Tym razem, będą w stanie ścisnąć folię do rozmiaru małej kulki, przypominającej czarną dziurę. Należy zauważyć, że masa kulki jest taka jak modelu gwiazdy, ale jej wymiary są zupełnie inne.
Dyskusja
potrzebne do ćwiczenia 2
Dzięki uprzejmości Charlotte
Provost i Monica Turner
- Gdyby prawdziwa gwiazda była wielkości balonu, to jak duża powstałaby czarna dziura? Czy zmięta kulka jest zbyt duża czy zbyt mała, aby reprezentować prawdziwą czarną dziurę?
Odpowiedź: zmięta kulka jest zbyt duża, aby reprezentować czarną dziurę. Prawdziwa czarna dziura, utworzona z masywnej gwiazdy, jest mniejsza od czubka ołówka.
- Co by się stało, gdyby użyto więcej kawałków folii aluminiowej, aby utworzyć gazowe warstwy gwiazdy? Czy gwiazda byłaby bardziej masywna? Co z czarną dziurą?
Gwiazda z większą liczbą warstw gazu (reprezentowanego przez folię) byłaby bardziej masywna. Powstałaby z niej bardziej masywna czarna dziura, ponieważ byłoby więcej materiału z którego uformowałaby się czarna dziura.
- Można wprowadzić pojęcie gęstości (masa na jednostkę objętości). Co ma większą gęstość, gwiazda lub czarna dziura?
Choć mają inne rozmiar, gwiazdy i czarne dziury mają takie same masy, ponieważ są one z dokładnie tej samej ilości substancji. Jednak, czarna dziura jest mniejsza, zatem ma więcej materiału zawartego w mniejszej objętości, więc ma większą gęstość.
Ćwiczenie 2: Modelowanie oddziaływania czarnej dziury
kuli w centrum jest powodem
zakrzywienia
czasoprzestrzeni.
Dzięki uprzejmości Charlotte
Provost i Monica Turner
W tym ćwiczeniu, uczniowie budują model czarnej dziury, aby uzmysłowić sobie jak czarna dziura „ugina” czasoprzestrzeń i oddziałuje na pobliskie obiekty. Czas trwania – około godziny.
Materiały
Każda grupa będzie potrzebować (rysunek 3):
- Lekki bandaż elastyczny stosowany w urazach mięśniowych (np. Tubifix, z apteki); największy dostępny (urazy klatki piersiowej).
- Małą kulkę (np. szklaną).
- Bardzo ciężką kulę (taką jak używane w grach w boule, bocce lub pétanque).
- Ostre nożyczki.
Sposób wykonania
tkaninie i zaobserwuj, jak
zmienia się jej tor.
Dzięki uprzejmości Charlotte
Provost i Monica Turner
- Odetnij kawałek elastycznego bandaża, około 40 cm długości. Jeśli jest podwójny, trzeba będzie rozciąć go z jednej strony.
- Niech uczniowie rozciągną go poziomo aż do naprężenia. Będzie reprezentował przestrzeń dwuwymiarową.
- Umieścić kulkę na bandażu. Niech toczy się po powierzchni bandaża. Jej droga powinna być prosta, podobnie do drogi promienia świetlnego w przestrzeni.
- Umieścić ciężką kulę na bandażu i zobacz, jak deformuje ona strukturę przestrzeni. Przestrzeń zostaje wygięta w pobliżu masy.
- Jeśli kulka toczy się nieopodal masy, jej tor ulega zmianie ze względu na odkształcenie bandaża. Jest to podobne do tego, co dzieje się ze światłem przechodzącym blisko masywnego obiektu deformującego przestrzeń wokół niego. Wypróbuj zmian toru kulki dla różnych jej szybkości.
- Im większe skupisko masy w centrum (czyli cięższa duża kula), tym bardziej wygięty bandaż. Większa też głębokość „studni grawitacyjnej”, z której kulka ostatecznie nie będzie w stanie uciec.
- Gdy kulka toczy się dość blisko dużej kuli, zaczyna obiegać ją jak „czarną dziurę” i ostatecznie spada na nią. Tak właśnie dzieje się dla czarnych dziur. Obiekty mogą łatwo spaść na nie, ale trudno mi się wydostać. Grawitacja deformuje przestrzeń tak dalece, że światło lub inne obiekty mogą spaść, ale nie mogą uciec.
Dyskusja
różnych masach
Dzięki uprzejmości Charlotte
Provost i Monica Turner
- Co się stanie, gdy zmniejszyć prędkość kulki? Dlaczego?
Gdy prędkość kulki jest wystarczająco wysoka, ma ona dość energii, aby uciec grawitacji czarnej dziury. Jednakże, jeśli jej szybkość jest zbyt mała, siła grawitacji czarnej dziury przeważy i kulka nie będzie w stanie uciec.
- Co się stanie, gdy użyć cięższej dużej kuli? Co się stanie w przypadku cięższej kulki (rysunek 6)?
Ponieważ masywniejsze obiekty wywołują większe siły grawitacyjne, w obu przypadkach trzeba będzie nadać kulce większą szybkość, aby mogła uciec grawitacji czarnej dziury.
- W jaki sposób można stwierdzić obecność czarnej dziury na podstawie obserwacji ruchu gwiazd?
Jeśli czarna dziura jest dość masywna, gwiazdy które przechodzą w jej pobliżu więzną w jej polu grawitacyjnym i zaczynają ją okrążać, podobnie jak planety w Układzie Słonecznym w swym ruchu wokół Słońca. Obserwując ruchy wielu gwiazd, astronomowie widzą gwiazdy, które orbitują wokół tego samego punktu centralnego. Gdy nie widać obiektu w tym centralnym punkcie, mają dowód, że może tam być czarna dziura.
Podziękowania
Ćwiczenie 1 zostało zaadaptowane z instrukcji demonstracji „Podróż do czarnej dziury”, ze strony internetowej Uniwersytetu Einsteinaw4. TZamieszczone tam ćwiczenie było z kolei adaptacją ćwiczenia „Folia aluminiowa, balony, i czarne dziury” ze strony internetowej NASA Imagine the Universew1.
Ćwiczenie 2 zostało zaadaptowane z zasobów bazy danych UNAWE przez Ricardo Moreno z Exploring the Universe, UNAWEw5 Hiszpania.
Bibliografia
- Mignone C, Barnes R (2011) More than meets the eye: the electromagnetic spectrum. Science in School 20: 51-59.
Źródła internetowe
- w1 – Imagine the Universe, strona internetowa NASA zawierająca informacje ocyklu życia gwiazd zarówno dla nauczycieli jak i uczniów.
- Kliknij tutaj, aby odnaleźć oryginalną wersję ćwiczenia 1.
- w2 – Strona internetowa European Space Agency oferująca animację pokazującą, co się dzieje, gdy obiekt znajdzie się zbyt blisko czarnej dziury.
- w3 – strona internetowa ESO, która oferuje film o gwiazdach krążących wokół czarnej dziury.
- w4 – strona Inside Einstein’s Universe, utrzymywana przez Harvard University, oferuje wiele zasobów edukacyjnych, w tym do pobrania instrukcje demonstracji i inne materiały na temat czarnych dziur.
- w5 – UNAWE jest programem z dziedziny astronomii przeznaczonym do edukowania i inspirowania dziec na całym świecie.
Materiały dodatkowe
- Strona internetowa „Hubblesite” ze Space Telescope Science Institute oferuje wiele informacji na temat czarnych dziur, a także interaktywne ćwiczenia i eksperymenty online
- Strona internetowa „Ask an Astronomer” z Cornell University oferuje odpowiedzi, na różnych poziomach (początkujący, średni, zaawansowany), na wiele pytań na temat czarnych dziur.
- Strona internetowa „Kids Astronomy” zapewnia materiały na temat czarnych dziur, przeznaczone dla małych dzieci.
- Aby dowiedzieć się, co się dzieje, gdy masywna gwiazda wybucha jako supernowa zobacz:
-
Székely P, Benedekfi Ö (2007) Fuzja we Wszechświecie: kiedy umierają gwiazdy…. Science in School 6: 64-68.
-
- Więcej o reakcjach termojądrowych zachodzących w gwiazdach i o tym jak lekkie pierwiastki łączą się w cięższe, zobacz:
-
Boffin H, Pierce-Price D (2007) Fuzja we Wszechświecie: wszyscy pochodzimy z pyłu gwiezdnego. Science in School 4: 61-63.
-
Rebusco P, Boffin H & Pierce-Price D (2007) Fuzja we Wszechświecie: skąd pochodzi twoja biżuteria. Science in School 5: 52-56.
-
- W uzupełnieniu do tej symulacji czarnej dziury, może zechcesz modelować zaćmienia lub zorze polarne.
-
Rosenberg M (2012) Zaćmienie Słońca i Księżyca w klasie. Science in School 23: 20-24.
-
Jeanjacquot P, Lilensten J (2013) Wiatr słoneczny: symulacja zorzy polarnej w szkole. Science in School 26: 32-37.
-
Autor
EIROforum members:
Published and funded by EIROforum