Μετάφραση από την Αιμιλία Ξανθοπούλου (Emily Xanthopoulos).
Πόσο μακριά βρίσκονται τα αστέρια; Εξερευνήστε στην τάξη σας το πως μετρούν οι αστρονόμοι τις αποστάσεις στο διάστημα.
αναπαράσταση του
διαστημόπλοιου Gaia (Γαία),
με τον Γαλαξία μας στο
βάθος
Η εικόνα είναι ευγενική
χορηγία του ESA / ATG
εργαστηρίου των μέσων
ενημέρωσης· η εικόνα του
φόντου: ESO / S Brunier
Κοιτάξτε έξω από ένα παράθυρο ενός κινούμενου αυτοκινήτου η τρένου, και θα παρατηρήσετε ότι η θέα σας για τα αντικείμενα αλλάζει με την απόσταση τους: κοντινοί θάμνοι η δέντρα φαίνονται σαν να περνούν βιαστικά, ενώ ένα μακρινό δέντρο η κτήριο φαίνεται σαν να κινείται πολύ πιο αργά.
Αυτή η φαινομενική αλλαγή στην θέση που εξαρτάται από την απόσταση ονομάζεται παράλλαξη. Μπορείτε να αναπαράγετε το φαινόμενο κάνοντας το σημάδι του “like/μπράβο” με τον αντίχειρα πάνω και μπροστά από το πρόσωπο σας και κοιτώντας τον αντίχειρα σας πρώτα μόνο με το αριστερό σας μάτι, και μετά μόνο με το δεξί σας μάτι. Καθώς αλλάζετε μάτια, ο αντίχειρας σας φαίνεται να μετακινείται προς τα πλάγια σε σχέση με τις πιο απομακρυσμένες εικόνες στο βάθος – γιατί τα δυο σας μάτια είναι σε ελαφρώς διαφορετικές θέσεις. Τώρα τεντώστε το χέρι σας όσο πιο μακριά πάει και, πλησιάζοντας τον αντίχειρα προς το πρόσωπο σας, επαναλάβετε το πείραμα κοιτάζοντας με κάθε μάτι χωριστά σε διάφορες αποστάσεις: θα παρατηρήσετε ότι η μετατόπιση στην προφανή θέση αυξάνεται καθώς η απόσταση μεταξύ του αντίχειρα και των ματιών σας μειώνεται.
Αυτό το φαινόμενο χρησιμοποιείται αιώνες τώρα για να προσδιοριστούν οι αποστάσεις στο διάστημαw1. Στα μέσα του 19ου αιώνα, οι αστρονόμοι χρησιμοποίησαν την παράλλαξη για να υπολογίζουν τις πρώτες αστρικές αποστάσεις. Οι τοπογράφοι χρησιμοποιούν επίσης αυτού του είδους την μέτρηση για να σχεδιάσουν ακριβείς χάρτες της επιφάνειας της Γης. Αυτή την στιγμή, ο δορυφόρος Gaia (Γαία) του ESA, που εκτοξεύτηκε τον Δεκέμβριο του 2013, μετρά εξαιρετικά ακριβείς παραλλάξεις για περισσότερο από ένα δισεκατομμύριο άστρα στον Γαλαξία μας, αυξάνοντας την ακρίβεια κατά ένα συντελεστή περίπου 200.
Σε αυτό το άρθρο, περιγράφουμε μια δραστηριότητα, που εξερευνά τον τρόπο με τον οποίο οι αστρονόμοι χρησιμοποιούν την παράλλαξη για να μετρήσουν τις διαστρικές αποστάσεις, υπολογίζοντας την απόσταση ‘ενός αστεριού‘ που έχει στηθεί σε μια τάξη. Υπάρχει επίσης ένα σύντομο άρθρο στο διαδίκτυο για την ιστορία των μετρήσεων της παράλλαξης, που μπορείτε να κατεβάσετε από το τμήμα με το επιπλέον υλικόw1.
Η δραστηριότητα που περιγράφουμε εδώ αναπαράγει την βασική γεωμετρία των μετρήσεων παράλλαξης, χρησιμοποιώντας απλά όργανα για να μετρήσουμε τις γωνίες. Χρησιμοποιήσαμε με επιτυχία αυτή την δραστηριότητα, η οποία διαρκεί 30 με 45 λεπτά συμπεριλαμβανομένου και του στησίματος της διάταξης, με μαθητές με ηλικίες μεταξύ 13 και 17. Στο επόμενο τεύχος του Science in School, θα περιγράψουμε μια φωτογραφική μέθοδο που χρησιμοποιεί μετρήσεις παράλλαξης η οποία είναι ακόμη πιο ακριβής και αστρονομικά αυθεντική.
Για αυτή την δραστηριότητα, θα χρειαστείτε ένα όργανο για την μέτρηση των γωνιών ανάμεσα στις οπτικές γραμμές – έναν θεοδόλιχο (δείτε την εικόνα 1), αν υπάρχει ένας στον σχολικό σας εξοπλισμό για τα μαθηματικά, την φυσική η την γεωγραφία. Αν όχι, δίνουμε εδώ οδηγίες για το πως να κατασκευάσετε ένα παρόμοιο εργαλείο μέτρησης γωνιών από υλικά που είναι εύκολα διαθέσιμα.
Αν δεν έχετε πρόσβαση σε θεοδόλιχους, μπορείτε να αυτοσχεδιάσετε κατασκευάζοντας τα απλά όργανα που φαίνονται στην εικόνα 2. Για το καθένα (θα χρειαστείτε δύο), θα χρειαστείτε:
Η βασική διάταξη φαίνεται στην εικόνα 3. Για να απλουστεύσουμε τα πράγματα, κάνουμε όλες τις γωνιακές μετρήσεις στο επίπεδο που ορίζεται από τα σημεία Α, Β και C, τα οποία πρέπει να είναι παράλληλα με το έδαφος.
Ακολουθήστε τα βήματα της διάταξης παρακάτω αν χρησιμοποιείτε θεοδόλιχους:
Διαφορετικά, αν δεν χρησιμοποιείτε θεοδόλιχους, ακολουθήστε αυτά τα βήματα για να κάνετε τα αυτοσχέδια όργανα:
Η εργασία σας τώρα είναι να προσδιορίσετε την απόσταση ανάμεσα στo σημείο παρατήρησης σας και το άστρο, κάνοντας όλες τις μετρήσεις σας μόνο από την Γη. Προφανώς, δεν μπορείτε απλά να αρπάξετε την μεζούρα και να την τεντώσετε από το σημείο Β στο σημείο Α, γιατί αυτό θα σήμαινε ότι θα φεύγατε από την Γη. Δεν μπορούμε να μετρήσουμε τις αποστάσεις των αστρονομικών σωμάτων έξω από το Ηλιακό μας σύστημα πετώντας μέχρι εκεί.
Αντί αυτού, θα μετρήσουμε τις δύο γωνίες και το μήκος της μιας πλευράς του τριγώνου ΑΒC, και η γεωμετρία θα μας βοηθήσει να βρούμε το μήκος των άλλων δύο πλευρών, ΑΒ και ΑC. Με τον θεοδόλιχο στην θέση Β, μπορούμε να μετρήσουμε την γωνία ΑΒC ως εξής:
Με τα αυτοσχέδια όργανα, οι ίδιες γωνιακές μετρήσεις μπορούν να εκτελεστούν ως εξής, πρώτα για το όργανο στο Β
Ξέρετε τώρα τις οπτικές γωνίες του αστεριού από δύο διαφορετικές θέσεις στην Γη, και επίσης την απόσταση ανάμεσα σε αυτές τις θέσεις. Πως μπορούμε τώρα να χρησιμοποιήσουμε αυτά τα αποτελέσματα για να υπολογίσουμε την απόσταση του αστεριού; Πρώτα από όλα, δείτε την γεωμετρία της κατάστασης, όπως φαίνεται στην εικόνα 4.
Σε αυτή την διάταξη, η θέση Α του αστεριού και οι θέσεις του θεοδόλιχου Β και C βρίσκονται όλες σε ένα οριζόντιο επίπεδο και δημιουργούν το τρίγωνο ΑΒC (όπως φαίνεται ακριβώς από πάνω). Οι γωνίες β και γ είναι οι μετρούμενες γωνίες ΑΒC και ΑCΒ, αντίστοιχα, και το μήκος b είναι η μετρούμενη απόσταση ανάμεσα στο Β και C κατά μήκος της γραμμής βάσης.
Χρησιμοποιώντας τις δικές σας μετρήσεις, σχεδιάστε ένα διάγραμμα σε κλίμακα ενός τέτοιου τριγώνου όσο το δυνατόν πιο ακριβές: μια κλίμακα 1:50 σε χαρτί A3 δίνει καλά αποτελέσματα. Μετά απλά μπορείτε να μετρήσετε τις αποστάσεις ΑΒ και ΑC από το διάγραμμα, και να τις μετατρέψετε σε αληθινές αποστάσεις για να προσδιορίσετε τις αποστάσεις του Β και C από το αστέρι Α.
Για να ελέγξετε τα αποτελέσματα σας, σπάστε τους κανόνες! Ταξιδέψτε μέσα στο ‘διάστημα’ και χρησιμοποιήστε την μεζούρα για να μετρήσετε τα ΑΒ και ΒC.
Τέλος, συζητήστε για την ακρίβεια των αποτελεσμάτων που επιτεύχθηκαν με την γωνιακή μέτρηση. Αν είχαμε χρησιμοποιήσει μεγαλύτερες αποστάσεις, πως θα άλλαζε αυτή η ακρίβεια – και γιατί;
Ελπίζουμε ότι οι μαθητές θα απολαύσουν μια αίσθηση ανακάλυψης από αυτή την δραστηριότητα, και θα πάρουν μια ιδέα του τρόπου με τον οποίο γίνονται οι μετρήσεις απόστασης στην αστρονομίαw1. Φυσικά, οι πραγματικές αστρονομικές διαδικασίες χρησιμοποιούν περίπλοκες μεθόδους ώστε να εξασφαλίσουν την καλύτερη δυνατή ακρίβεια, διότι τα αστέρια βρίσκονται πολύ μακριά και οι μετατοπίσεις της παράλλαξης τους είναι τόσο μικρές. Ακόμη και ο πιο κοντινός μας αστρικός γείτονας έξω από το Ηλιακό μας Σύστημα (ο Εγγύτατος του Κενταύρου, Proxima Centauri) βρίσκεται μερικές 100 000 φορές πιο μακριά από την μεγαλύτερη απόσταση γραμμής βάσης που μπορεί να μετρηθεί από την Γη – δηλαδή, διπλάσια από την απόσταση μεταξύ της Γης και του Ήλιου, αν πάρουμε φωτογραφίες σε χρονικό διάστημα μισού χρόνου. Αυτό είναι σαν να προσπαθούμε να εντοπίσουμε μια μετατόπιση παράλλαξης ενός αντικειμένου που βρίσκεται 100 χιλιόμετρα μακριά όταν κάνουμε ένα βήμα ενός μέτρου στο πλάι.