Αναζητώντας εξωπλανήτες Understand article

Μετάφραση από την Αιμιλία Ξανθοπούλου (Emily Xanthopoulos). Η πιθανότητα ύπαρξης κόσμων πέρα από τον δικό μας συναρπάζει τους ανθρώπους εδώ και χιλιετίες. Τώρα η…

“Υπάρχουν άπειροι κόσμοι τόσο όμοιοι όσο και διαφορετικοί από τον δικό μας.” Έτσι είπε ο αρχαίος Έλληνας φιλόσοφος και ατομιστής Επίκουρος τον 4ο αιώνα π.Χ. Αλλά όπως και οι Eλληνικές ιδέες για ένα ηλιοκεντρικό Ηλιακό Σύστημα χάθηκαν στο χάος της ιστορίας, έτσι και η έννοια του Επίκουρου για ένα απεριόριστο σύμπαν παραμερίστηκε από την κυρίαρχη φιλοσοφία του Αριστοτέλη, που ισχυρίστηκε ότι “δεν μπορεί να υπάρχουν περισσότεροι κόσμοι από έναν.” 

Σχεδόν πριν από 2000 χρόνια η ιδέα ότι η Γη θα μπορούσε να μην είναι μόνη θεωρήθηκε ξανά σοβαρή. Στην Ιταλία το 1584, στο αποκορύφωμα της Αναγέννησης, ο φιλόσοφος Giordano Bruno πρότεινε ότι το Σύμπαν είναι άπειρο και ότι τα αστέρια είναι μακρινοί ήλιοι που γύρω τους βρίσκονται σε τροχιά “αμέτρητοι κόσμοι”. Περίπου 400 χρόνια αργότερα, το 1992, ήρθε η πρώτη επιβεβαιωμένη ανίχνευση ενός από τους αμέτρητους κόσμους του Bruno, από τους ραδιοαστρονόμους Aleksander Wolszczan και Dale Frail  (Wolszczan & Frail, 1992). Οι Wolszczan και Frail είχαν ανακαλύψει ένα ξέφρενα περιστρεφόμενο πάλσαρ στον αστερισμό της Παρθένου. Με περιστροφή μεγαλύτερη από 160 φορές το δευτερόλεπτο, αυτό το μικροσκοπικό αστέρι που καταρρέει εκπέμπει ισχυρές ράδιο ακτίνες που σαρώνουν τη Γη ως γρήγοροι παλμοί. Μια ανωμαλία στο σήμα οδήγησε τους αστρονόμους στο συμπέρασμα ότι “γύρω από το πάλσαρ περιστρέφονται δύο ή περισσότερα σώματα μεγέθους πλανήτη”, τα οποία έγιναν οι πρώτοι γνωστοί ‘εξωπλανήτες’ – πλανήτες έξω από το δικό μας Ηλιακό Σύστημα. Τρία χρόνια αργότερα, ένας άλλος εξωπλανήτης βρέθηκε από τους Michel Mayor και Didier Quelozw1, αυτή τη φορά σε τροχιά γύρω από ένα αστέρι που μοιάζει με τον Ήλιο μας και ονομάζεται 51 Pegasi. Ήταν ένας ακραίος κόσμος – ένας πλανήτης τύπου “θερμού Δία” τουλάχιστον 150 φορές πιο ογκώδης από τη Γη και σε τροχιά γύρω από τον ήλιο του σε απόσταση ακόμα πιο κοντά από αυτήν στην οποία ο Ερμής περιστρέφεται γύρω από τον δικό μας Ήλιο. 

Artist’s impression of the pulsar planet system discovered by Wolszczan and Frail
Η αποτύπωση ενός καλλιτέχνη του πλανητικού συστήματος του πάλσαρ που ανακαλύφθηκε από τους Wolszczan και Frail
NASA/JPL-Caltech
 

Οι αστρονόμοι συνειδητοποίησαν ότι ήταν δυνατό να εντοπιστούν εξωπλανήτες, και ακολούθησε ένας αγώνας δρόμου να βρεθούν περισσότεροι. Οι μέθοδοι ανίχνευσης βελτιώθηκαν, και οι ανακαλύψεις συσσωρεύτηκαν. 

Γνωρίζουμε πλέον περισσότερους από 4000 εξωπλανήτες. οι περισσότεροι βρίσκονται κοντά στο Ηλιακό μας Σύστημα, καθώς η εγγύτητά τους τους καθιστά σχετικά εύκολους στο να εντοπιστούν. Αυτό υποδηλώνει ότι μπορεί να υπάρχουν ως και 11 δισεκατομμύρια πλανήτες μεγέθους Γης και δυνητικά κατοικήσιμοι μόνο στον Γαλαξία μας. 

Εξωγήινοι κόσμοι 

Το κυνήγι για εξωπλανήτες αποδείχτηκε πολύ πιο επιτυχημένο από ότι τολμούσαν κάποτε οι αστρονόμοι να ελπίζουν. Τα εξωγήινα πλανητικά συστήματα είναι πανταχού παρόντα και εκπληκτικά ποικίλα, με πολλά να έχουν μικρή ομοιότητα με το Ηλιακό μας Σύστημα. Φαίνεται τώρα ότι τα περισσότερα αστέρια έχουν πλανήτες, και οι μικροί βραχώδεις πλανήτες είναι άφθονοι, συμπεριλαμβανομένων και κόσμων σαν τη Γη που περιστρέφονται γύρω από το μητρικό τους αστέρι στην ‘κατοικήσιμη ζώνη’ όπου μπορεί να υπάρχει υγρό νερό στην επιφάνεια του πλανήτη – μια κατάσταση που θεωρείται απαραίτητη για τη ζωή. Έχουν βρεθεί επίσης πολλοί τεράστιοι εξωπλανήτες που μοιάζουν με τον Δία, και μερικοί έχουν φωτογραφηθεί. Έχουμε εντοπίσει σύννεφα στον ουρανό τους και, χάρη στη φασματική ανάλυση, μπορούμε ακόμη και να αναγνωρίσουμε τα στοιχεία στην ατμόσφαιρα τους. 

Ωστόσο, το κυνήγι εξωπλανητών αντιμετωπίζει σημαντικές προκλήσεις. Οι πλανήτες είναι πολύ πιο αμυδροί και μικρότεροι από τα αστέρια γύρω από τα οποία περιστρέφονται, οπότε βασιζόμαστε κυρίως σε έμμεσες μεθόδους για να τους βρούμε, αντί να τους φωτογραφίζουμε απευθείας. Υπάρχουν πολλές διαφορετικές προσεγγίσεις, καθεμία με τα δικά της πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα. Σε αυτό το άρθρο, ρίχνουμε μια ματιά σε μερικές από τις πιο σημαντικές μεθόδους ανακάλυψης. 

Μέθοδος διέλευσης 

Εάν ένας εξωπλανήτης τυχαίνει να περνά μπροστά από το μητρικό του αστέρι ενώ παρατηρούμε από τη Γη – ένα φαινόμενο γνωστό στην αστρονομία ως ‘διέλευση’ – η φωτεινότητα του αστεριού θα μειωθεί για λίγο, έστω και μόνο κατά ένα πολύ μικρό ποσοστό, όπως παρατηρήθηκε με την τριπλή διέλευση του αστεριού TRAPPIST-1 το 2015 (εικόνα 1). Με αυτόν τον τρόπο εντοπίστηκαν περισσότερα από τα τρία τέταρτα των γνωστών εξωπλανητών. Η μέθοδος διέλευσης βασίζεται σε ένα στοιχείο τύχης επειδή οι κλίσεις των τροχιών τους κατανέμονται τυχαία, από την δική μας οπτική γωνία οι περισσότεροι εξωπλανήτες δεν φαίνονται ποτέ να διέρχονται μπροστά από το αστέρι τους. Για να αντιμετωπίσουν αυτό το πρόβλημα, τα διαστημικά τηλεσκόπια όπως το τηλεσκόπιο Kepler της NASA ερευνούν μεγάλο αριθμό αστεριών για μεγάλο χρονικό διάστημα. Τα αστέρια ενδέχεται επίσης να παρουσιάζουν πτώσεις στη φωτεινότητα λόγω επιφανειακών χαρακτηριστικών όπως των αστρικών κηλίδων, επομένως απαιτούνται επακόλουθες παρατηρήσεις για να επιβεβαιωθεί μια ανακάλυψη.

Figure 1: Graph showing the changing brightness of the red dwarf star TRAPPIST-1, which is caused by three exoplanets passing in front of the star in quick succession
Εικόνα 1: Γράφημα που δείχνει την μεταβαλλόμενη φωτεινότητα του κόκκινου αστεριού νάνου TRAPPIST-1, η οποία προκαλείται από τρεις εξωπλανήτες που περνούν μπροστά από το αστέρι σε γρήγορη διαδοχή.
ESO / M Gillon et al., CC BY 4.0

Κατά τη διάρκεια μιας διέλευσης, το φως του αστεριού διέρχεται από την ατμόσφαιρα του εξωπλανήτη, όπου ορισμένα μήκη κύματος απορροφώνται επιλεκτικά από στοιχεία και μόρια στην ατμόσφαιρα. Το μοτίβο απορρόφησης, το οποίο μπορούμε να διαβάσουμε πραγματοποιώντας μια φασματική ανάλυση, χρησιμεύει ως χημικό αποτύπωμα, που μας λέει ποια  υλικά υπάρχουν. Τέτοιες μελέτες έχουν αποκαλύψει νερό σε ατμόσφαιρες εξωπλανητών (Tsiaras et al., 2019) και μπορούν ακόμη και να μας πουν εάν το ατμοσφαιρικό νερό έχει τη μορφή ατμού ή υγρού.

Αστρομετρική μέθοδος

Οι πλανήτες είναι πολύ λιγότερο ογκώδεις από τα αστέρια, αλλά εξακολουθούν να ασκούν έλξη πάνω τους. Η βαρυτική διελκυστίνδα (αγώνας) ανάμεσα σε έναν πλανήτη και το αστέρι του αναγκάζει το ζευγάρι να κινείται σε τροχιά γύρω από ένα κοινό κέντρο μάζας που βρίσκεται συχνά μέσα στο ίδιο το αστέρι, αν και όχι ακριβώς στο κέντρο. Το αποτέλεσμα είναι να φαίνεται το αστέρι σαν να ταλαντεύεται καθώς κινείται σε μια μικρή τροχιά γύρω από το κοινό κέντρο μάζας. Η έλξη του Δία στον Ήλιο, για παράδειγμα, αναγκάζει τον Ήλιο να ταλαντεύεται με μέση ταχύτητα 12 μέτρα το δευτερόλεπτο καθώς κινείται σε τροχιά γύρω από ένα κέντρο μάζας κοντά στην επιφάνειά του. Η επίδραση όλων των πλανητών του Ηλιακού μας Συστήματος στον Ήλιο είναι η διαδρομή ταλάντευσης που φαίνεται στην εικόνα 2. 

Figure 2: The black line shows the wobbling path of the Sun from 1944 to 1997 as the planets of the Solar System pull on it. The yellow circle indicates the Sun’s size
Εικόνα 2: Η μαύρη γραμμή δείχνει την διαδρομή ταλάντευσης του Ήλιου από το 1944 έως το 1997 καθώς οι πλανήτες του Ηλιακού Συστήματος ασκούν έλξη πάνω του. Ο κίτρινος κύκλος δείχνει το μέγεθος του Ήλιου.
Carl Smith / Rubik-wuerfel / Wikimedia Commons, CC BY-SA 3.0
 

Η αστρομετρική μέθοδος βασίζεται στην ανίχνευση αυτής της ενδεικτικής αλλά σχεδόν ανεπαίσθητα μικρής ταλάντευσης σε αστέρια που βρίσκονται πολλά έτη φωτός μακριά, γεγονός που θέτει υψηλές απαιτήσεις στην ευαισθησία των οργάνων. Για να το θέσουμε στις σωστές διαστάσεις του, ένα αστέρι μεγέθους Ήλιου 42 έτη φωτός μακριά (δέκα φορές πιο μακριά από το πλησιέστερο γειτονικό μας αστέρι, το Proxima Centauri) θα ταλαντευόταν μόνο με το ένα πέμπτο του εκατομμυριοστού του βαθμού υπό την επίδραση ενός πλανήτη όπως ο Δίας. Αυτό ισοδυναμεί με το να βλέπουμε τον Διεθνή Διαστημικό Σταθμό από τη Γη να κινείται 1,5 χιλιοστό στην τροχιά του. Η επίδραση ενός πλανήτη μεγέθους Γης θα ήταν περίπου 1600 φορές μικρότερη. 

Λιγότερο από το 0,02% των γνωστών εξωπλανητών έχουν βρεθεί χρησιμοποιώντας αυτήν τη μέθοδο. Ωστόσο, αυτός ο αριθμός μπορεί να αυξηθεί, χάρη στα διαστημικά τηλεσκόπια, όπως αυτό που μεταφέρει το διαστημικό σκάφος Gaia του ESA. Τα όργανα του Gaia δεν επηρεάζονται από την  διακύμανση της ατμόσφαιρας της Γης και μπορούν να ανιχνεύσουν κινήσεις τόσο μικρές όσο το ένα τέταρτο του δισεκατομμυριοστού του βαθμού. 

Μέθοδος ακτινικής ταχύτητας

Ένας άλλος τρόπος για να εντοπίσουμε την ταλάντευση στην κίνηση ενός αστεριού είναι να αναζητήσουμε μετατοπίσεις στο φάσμα του. Αυτό ονομάζεται μέθοδος ακτινικής ταχύτητας, και χρησιμοποιεί το φαινόμενο Doppler – τη συμπίεση ή την επιμήκυνση των κυμάτων από μια πηγή που κινείται προς ή μακριά από τον παρατηρητή. Όταν ένα αστέρι απομακρύνεται από εμάς, το φως του μετατοπίζεται προς το κόκκινο άκρο του φάσματος‧ όταν κινείται προς εμάς, το φως μετατοπίζεται προς το μπλε. 

Η μετατόπιση στο μήκος κύματος που προκαλείται από έναν πλανήτη σε τροχιά είναι μικρή. Η ταλάντευση των 12 μέτρων/δευτερόλεπτο του Ήλιου μας, που προκαλείται από τον Δία, μετατοπίζει τις φασματικές γραμμές του κατά μόλις 0,000004%. Παρόλα αυτά, τα αστρονομικά φασματοσκόπια μπορούν ήδη να ανιχνεύσουν αστρικές κινήσεις μικρότερες από 1 μέτρο/δευτερόλεπτο, και βρίσκονται σε εξέλιξη εργασίες για να φτάσει την ακρίβεια των 0,1 μέτρων/δευτερόλεπτο που είναι η ακρίβεια που απαιτείται για την ανίχνευση πλανητών που μοιάζουν με τη Γη. Για αυτόν τον λόγο, η μέθοδος ακτινικής ταχύτητας αποτελεί έναν ακρογωνιαίο λίθο της εξωπλανητικής αστρονομίας και της αναλογεί σχεδόν το 20% των ανακαλύψεων που πραγματοποιήθηκαν από το 2012. 

Όπως και άλλες τεχνικές που χρησιμοποιούνταν για το κυνήγι εξωπλανητών, η μέθοδος ακτινικής ταχύτητας έχει μια ιδιαίτερη παρατηρητική προκατάληψη, ευνοώντας τους πλανήτες που είναι ευκολότερο να βρεθούν: τεράστιοι, σαν τον Δία κόσμοι που βρίσκονται σε τροχιά κοντά στο αστέρι τους. Η ακτινική ταχύτητα είναι επίσης προκατειλημμένη προς τα αστέρια που είναι πλούσια σε βαριά στοιχεία, καθώς το φως τέτοιων αστεριών έχει περισσότερες φασματικές γραμμές, καθιστώντας ευκολότερη την ανίχνευση των μετατοπίσεων Doppler. 

Άμεση φωτογράφιση

Figure 4: Actual image of the exoplanet HIP 65426b, produced by ESO’s Very Large Telescope. The planet’s star, shown by a cross, has been masked out. The circle indicates the orbit of Neptune on the same scale.
Εικόνα 3: Πραγματική εικόνα
του εξωπλανήτη HIP
65426b, που προέρχεται
από το Πολύ Μεγάλο
Τηλεσκόπιο του ESO. Το
αστέρι του πλανήτη, που
σημειώνεται με έναν
σταυρό, έχει καλυφθεί. Ο
κύκλος δείχνει την τροχιά
του Ποσειδώνα στην ίδια
κλίμακα.

ESO
 

Η απόλυτη απόδειξη της ύπαρξης ενός εξωπλανήτη είναι μια εικόνα του, αλλά η άμεση απεικόνιση απαιτεί τηλεσκόπια με απίστευτα υψηλή ανάλυση. Όσο πιο μακριά είναι ένας εξωπλανήτης, και όσο πιο κοντά βρίσκεται στο αστέρι του, τόσο ευρύτερο πρέπει να είναι το κάτοπτρο συλλογής του τηλεσκοπίου για να διακρίνουμε τα δύο αντικείμενα χωριστά. Θα χρειαζόταν ένα τηλεσκόπιο μεγέθους 8 μέτρων για να διαχωρίσει τον Δία από τον Ήλιο μας όταν παρατηρούνταν από 600 έτη φωτός μακριά, ενώ για να διακρίνουμε τη Γη θα χρειαζόταν ένα τηλεσκόπιο 39 μέτρων. Ένα τηλεσκόπιο ακριβώς αυτού του μεγέθους – το Εξαιρετικά Μεγάλο Τηλεσκόπιο (ELT)w2 του Ευρωπαϊκού Νότιου Παρατηρητηρίου (ESO) – βρίσκεται υπό κατασκευή στην έρημο Atacama της Χιλής και πρόκειται να ξεκινήσει την αναζήτηση εξωπλανητών το 2026. Ακόμη μεγαλύτερες αναλύσεις μπορούν να επιτευχθούν συνδυάζοντας δεδομένα από διάφορα τηλεσκόπια διατεταγμένα σε μια ευρύτερη περιοχή – μια τεχνική γνωστή ως συμβολομετρία.

Η μεγαλύτερη πρόκληση που πρέπει να αντιμετωπιστεί είναι η ακραία αντίθεση ανάμεσα στην φωτεινότητας του ανακλώμενου φωτός του εξωπλανήτη και αυτή του αστεριού του, που είναι έως και δέκα δισεκατομμύρια φορές φωτεινότερο από έναν εξωπλανήτη που μοιάζει με τη Γη. Ένας τρόπος για να ξεπεραστεί αυτό το πρόβλημα είναι με τη χρήση τεχνικών κάλυψης που ονομάζονται κορωνογραφήματα για την καταστολή του φωτός του αστεριού. 

Περισσότεροι από 100 εξωπλανήτες έχουν τώρα φωτογραφηθεί (Chauvin et al., 2017; βλέπε εικόνα 3). Όπως και με τη μέθοδο διέλευσης, η άμεση απεικόνιση μας επιτρέπει να μελετήσουμε τα φάσματα φωτός από εξωπλανήτες και να αναγνωρίσουμε τα στοιχεία στην ατμόσφαιρά τους. 

Μελλοντικές εξελίξεις 

Τα επόμενα χρόνια είναι πιθανό να είναι πολύ συναρπαστικά για την έρευνα εξωπλανητών καθώς νέα τηλεσκόπια θα αρχίσουν να λειτουργούν και οι μέθοδοι ανίχνευσης θα βελτιώνονται περαιτέρω. Ένα πολλά υποσχόμενο έργο σε εξέλιξη είναι το SPECULOOS, ένα σύνολο τεσσάρων ρομποτικών τηλεσκοπίων 1 μέτρου το καθένα υπό κατασκευή στην έρημο Atacama. Το SPECULOOS θα αναζητήσει εξωπλανήτες που μοιάζουν με τη Γη σε τροχιά κοντά σε αστέρια με επιφανειακές θερμοκρασίες κάτω των 2500 K.    

Στη δεκαετία του 2020, το διαστημικό τηλεσκόπιο James Webb (μια συνεργασία μεταξύ της NASA, του ESA και του Καναδικού Διαστημικού Οργανισμού) και τα τηλεσκόπια μεγάλου διαφράγματος, όπως το ELT, θα παρέχουν την διακριτική ικανότητα που απαιτείται για την εύρεση πολύ περισσότερων πλανητών σαν τη Γη στις κατοικήσιμες ζώνες γύρω από αστέρια σαν τον Ήλιο. Η φασματική ανάλυση και άλλες τεχνικές επεξεργασίας εικόνας θα επιτρέψουν όχι μόνο να εντοπίσουμε τέτοιους κόσμους αλλά επίσης να διεξάγουμε τη χημική ανάλυση των ατμοσφαιρών τους – και να αναζητήσουμε τα ενδεικτικά σημάδια της ζωής όπως την ξέρουμε. 

The four telescopes of the PECULOOS Southern Observatory, which will search for Earth-sized exoplanets
Τα τέσσερα τηλεσκόπια του Νότιου Παρατηρητηρίου SPECULOOS, τα οποία θα αναζητήσουν εξωπλανήτες μεγέθους Γης
tau-tec GmbH 

Εξωπλανήτες για σχολεία

Το κυνήγι εξωπλανητών δεν είναι μόνο προνόμιο των επαγγελματιών αστρονόμων με μεγάλο και ακριβό εξοπλισμό. Χρησιμοποιώντας τη μέθοδο διέλευσης, ακόμη και ένα μικρό τηλεσκόπιο 10-20 εκατοστών μπορεί να αποκαλύψει την έκλειψη ενός αστεριού καθώς ένας εξωπλανήτης περνά μπροστά του. Οι ερασιτέχνες αστρονόμοι και τα σχολεία μπορεί να είναι μάλλον απίθανο να ανακαλύψουν νέους εξωπλανήτες, αλλά κάνοντας επακόλουθες παρατηρήσεις γνωστών πλανητών, θα μπορούσατε να παρέχετε ανεκτίμητα δεδομένα στην προσπάθειά μας να μάθουμε περισσότερα για αυτούς τους συναρπαστικούς κόσμους. Μπορείτε να βρείτε συνδέσμους σε ιστότοπους που περιγράφουν τέτοιες δραστηριότητες για σχολεία στην ενότητα πηγών. Καλό κυνήγι! 

Download

Download this article as a PDF

References

Web References

  • w1 – Οι Michel Mayor και Didier Queloz τιμήθηκαν με το Βραβείο Νόμπελ Φυσικής 2019 για την ανακάλυψη τους ενός εξωπλανήτη σε τροχιά γύρω από ένα αστέρι ηλιακού τύπου. Διαβάστε για την ανακάλυψη τους στον ιστότοπο του οργανισμού για το Βραβείο Νόμπελ.
  • w2 – O ESO είναι ο σημαντικότερος διακυβερνητικός οργανισμός αστρονομίας στην Ευρώπη και το πιο παραγωγικό επίγειο αστρονομικό παρατηρητήριο στον κόσμο, με έδρα το Garching, κοντά στο Μόναχο στη Γερμανία, και τα τηλεσκόπια του στη Χιλή. 

Resources

Institution

ESO

Author(s)

Ο Wolfgang Vieser είναι αστροφυσικός και καθηγητής φυσικής. Έχει διδακτορικό στην αστροφυσική και δίδαξε στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση για 14 χρόνια πριν αναλάβει τη θέση του ως Συντονιστής Εκπαίδευσης του ESO. Εστιάζει κυρίως στο να φέρει την προηγμένη επιστήμη στην τάξη και στο να υποστηρίζει τους δασκάλους στη χρήση της αστρονομίας ως πύλη στον κόσμο της επιστήμης. 


Review

Η αναζήτηση εξωπλανητών φαίνεται να είναι ένας νέος κλάδος στην αστρονομία. Για τους κατοίκους της Γης, είναι ενδιαφέρον να δούμε αν υπάρχει κάτι παρόμοιο με τον πλανήτη μας. Ίσως σύντομα να μπορέσουμε να απαντήσουμε στην ερώτηση: είμαστε μόνοι; 

Αυτό το άρθρο περιγράφει τις τρέχουσες μεθόδους που χρησιμοποιούνται για την ανακάλυψη εξωπλανητών, οι οποίες χρησιμοποιούν γνωστές αρχές της φυσικής και της χημείας. Το άρθρο θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί ως άσκηση κατανόησης, και θα μπορούσαν να συμπεριληφθούν οι ακόλουθες ερωτήσεις και δοκιμασίες: 

  • Τι είναι ο εξωπλανήτης;
  • Συνοψίστε την ιστορία της ανακάλυψης των εξωπλανητών.
  • Περιγράψτε μία από τις μεθόδους που χρησιμοποιούνται για την ανακάλυψη των εξωπλανητών.
  • Ποιο είναι το πιθανό μέλλον της ανακάλυψης εξωπλανητών;

Gerd Vogt, καθηγητής φυσικής και τεχνολογίας, Ανώτερο Γυμνάσιο Περιβάλλοντος και Οικονομικών, Yspertal, Αυστρία




License

CC-BY