Science in School
Vârste:
under 11, 11-14, 14-16, 16-19
Issue 27
 -  21/03/2014

Sondăm întunericul: modelarea găurilor negre în şcoală

Monica Turner

Tradus de Gabriela Cîrstea.

Întâmpinaţi dificultăţi în a explica găurile negre elevilor dvs.?Ce-ar fi să încercaţi aceste activităţi simple la clasă?

Figura 1: Viziune artistică a
unei găuri negre. Gaura
neagră este doar un punct
aflat chiar în centru, dar
gravitaţia sa este atât de
puternică încât lumina
stelelor din jur nu-i poate
scăpa.
Pentru imagine, mulţumim
Agenţiei Spaţiale Europene,
NASA şi lui Felix Mirabel
(Comisia franceză pentru
energie atomică şi Institutul de
astronomie şi fizică spaţială /
Consiliul naţional pentru
cercetare ştiinţifică şi tehnică
din Argentina)

Mulţi tineri au auzit de găurile negre şi înţeleg că un obiect care cade într-o gaură neagră nu mai poate ieşi – nici chiar lumina nu poate scăpa. Astfel se explică denumirea de gaură neagră: aceasta este un punct din spaţiu care nu emite deloc lumină (figura 1). Conceptul acesta nu este uşor de explicat. Prin urmare, în acest articol voi face o scurtă prezentare introductivă a găurilor negre şi apoi voi descrie două activităţi simple pentru a ajuta elevii să vizualizeze fenomenul. Fiecare activitate ar trebui să dureze în jur de o oră; ambele activităţi sunt potrivite pentru elevi cu vârste cuprinse între 10 şi 14 ani (deşi observăm că referentul sugerează realizarea acestor activităţi cu elevi cu vârste cuprinse între 10 şi 19 ani).

Găuri negre

Figura 2: O gaură neagră:
stea colapsată sau
singularitate; orizontul de
evenimente, o regiune în
jurul singularităţii din care
nici lumina nu poate scăpa; şi
regiunea din afara
orizontului de evenimente, în
care obiectele pot simţi
gravitaţia găurii negre fără a
deveni captive. Clicaţi pe
imagine pentru a o mări. 
Pentru imagine, mulţumim lui
Monica Turner

Găurile negre se formează în timpul morţii stelelor foarte masive (a căror masă este de cel puţin câteva ori mai mare decât cea a Soarelui).

O stea este alcătuită dintr-un nucleu fierbinte înconjurat de mai multe straturi gazoasew1. În nucleul stelei, elementele mai uşoare cum ar fi hidrogenul şi heliul sunt unite prin fuziune termonucleară şi formează elemente mai grele, cum ar fi metalele. Căldura degajată în acest proces exercită o presiune către exterior, contrabalansând forţa gravitaţională ce atrage gazul către centrul stelei şi dându-i acesteia dimensiunile mari. Dar când steaua epuizează combustibilul din nucleu ea nu mai poate susţine greutatea straturilor gazoase externe. Dacă steaua aflată pe moarte este foarte masivă, gravitaţia va atrage gazul, astfel că steaua se va micşora tot mai mult, densitatea sa tinzând către infinit într-un singur punct, numit singularitate(figura 2).

O imagine a galaxiei NGC
3621 obţinută cu ajutorul
Telescopului Foarte Mare al
Observatorului European de
Sud (ESO). Se crede că în
centrul acestei galaxii se află
o gaură neagră supermasivă
activă care absoarbe materie
şi produce radiaţie.
Pentru imagine, mulţumim ESO

În apropierea singularităţii gravitaţia este atât de puternică încât nimic nu-i poate scăpa. Viteza necesară pentru a scăpa ar trebui să fie mai mare decât viteza luminii, deci nici chiar lumina nu poate scăpa; acesta este motivul pentru care gaura neagră este neagră. (De fapt, o gaură neagră nu este un gol: sunt multe acolo, deşi nu le putem vedea.)

La o anumită distanţă de singularitate, gravitaţia este suficient de slabă pentru ca lumina să scape, astfel încât obiectele aflate dincolo de această distanţă sunt vizibile. Această frontieră se numeşte orizont de evenimente. Obiectele aflate dincolo de orizontul de evenimente se află sub acţiunea gravitaţiei găurii negre şi vor fi atrase către aceasta, dar ele pot fi văzute şi există posibilitatea să evite căderea în gaura neagră. Dar odată ce obiectele sunt atrase în interiorul orizontului de evenimente, nu mai există cale de întoarcere.

După ce gaura neagră se formează, ea poate creşte absorbind masă din vecinătatea sa, de exemplu alte stele şi alte găuri negrew2. Dacă o gaură neagră absoarbe suficient material, ea poate deveni o gaură neagră supermasivă, ceea ce înseamnă că are o masă de peste un milion de mase solare. Se crede că în centrele multor galaxii există găuri negre supermasive, inclusiv în centrul Căii Lactee.

De obicei, astronomii observă obiecte în spaţiu privind lumina; astfel, acesta este modul în care ei studiază stelele (de exemplu, vezi Mignone & Barnes, 2011). Totuşi, deoarece găurile negre nu emit deloc lumină, ele nu pot fi observate în modul obişnuit. În schimb, astronomii trebuie să observe interacţiunea găurii negre cu alte obiecte. Un mod de a face acest lucru este observarea mişcărilor stelelor în jurul găurii negre, orbitele lor fiind modificate de prezenţa acesteiaw3.


 

Activitatea 1: Modelarea formării unei găuri negre

Această activitate va demonstra elevilor cum se formează o gaură neagră prin colapsul unei stele masive, în momentul în care steaua nu mai poate susţine greutatea straturilor exterioare de gaz care o înconjoară. Timpul necesar acestei activităţi este de aproximativ o oră.

Materiale

Fiecare grupă de lucru va avea nevoie de:

  • Un balon
  • Câteva straturi de folie de aluminiu, fiecare cu o suprafaţă de aproximativ 30 cmp
  • Un ac pentru a sparge balonul.

Metoda

  1. Instruiţi elevii să umfle balonul şi să îl lege strâns. Apoi vor înveli balonul în câteva straturi de folie de aluminiu pentru a crea steaua model.
  2. Explicaţi că straturile de folie reprezintă diferite straturi de gaz ale stelei, iar balonul care le dă forma este analog nucleului fierbinte al stelei. În interiorul nucleului căldura creată de fuziunea termonucleară exercită o presiune asupra straturilor de gaz ale stelei, ceea ce le împiedică să colapseze.
  3. Instruiţi elevii să simuleze efectul gravitaţiei încercând să comprime uşor balonul. Presiunea nucleului este astfel încât steaua nu poate colapsa din cauza gravitaţiei.
  4. Când o stea ajunge la finalul vieţii, ea îşi epuizează combustibilul din nucleu şi nu mai poate susţine straturile de gaz. Instruiţi elevii să înţepe balonul cu un ac pentru a simula acest proces.
  5. Ei vor trebui să încerce din nou să comprime balonul cu mâinile pentru a mima efectul gravitaţiei. De data aceasta vor putea să comprime folia într-o mică minge, ceea ce simulează formarea unei găuri negre. Observăm că masa micii mingi este aceeaşi ca a stelei model, dar mărimile lor diferă destul de mult.

Discuţie

Materialele necesare pentru
activitatea 2
Pentru imagine mulţumim lui
Charlotte Provost şi Monica
Turner
  • Dacă o stea reală ar avea dimensiunile balonului, atunci cât de mare ar fi gaura neagră? Este mingea mototolită prea mare sau prea mică pentru a reprezenta o adevărată gaură neagră?

    Răspuns: mingea mototolită este mult prea mare pentru a reprezenta o gaură neagră. Chiar şi o gaură neagră reală, formată dintr-o stea masivă, este mai mică decât vârful unui creion.
  • Ce s-ar întâmpla dacă aţi folosi mai multe bucăţi de folie de aluminiu pentru a forma straturile de gaz din stea? Ar fi steaua mai masivă? Ce se poate spune despre gaura neagră?

Construirea stelei cu mai multe straturi de gaz (reprezentate de folie) ar face steaua mai masivă. Ar conduce de asemenea la formarea unei găuri negre mai masive, deoarece ar fi mai mult material cu care să se formeze gaura neagră.

  • Aici poate fi introdus conceptul de densitate (masă pe unitate de volum). Comparând steaua şi gaura neagră, care dintre ele are densitatea mai mare?

    Deşi au dimensiuni diferite, steaua şi gaura neagră au aceeaşi masă, deoarece sunt confecţionate din exact aceeaşi cantitate de material. Cu toate acestea, deoarece gaura neagră este mai mică, ea are o cantitate mai mare de material conţinut într-un volum mai mic, deci are o densitate mai mare.

Activitatea 2: Modelarea acţiunii unei găuri negre

Pasul 4: Aşezarea bilei grele
în centru produce o curbare
a texturii spaţiu-timp.
Pentru imagine mulţumim lui
Charlotte Provost şi Monica
Turner

În această activitate, elevii vor construi un model de gaură neagră care îi va ajuta să vizualizeze modul în care o gaură neagră “curbează” spaţiu-timpul şi afectează obiectele aflate în apropiere. Activitatea ar trebui să dureze în jur de o oră.

Materiale

Fiecare grupă de lucru va avea nevoie de (figura 3):

  • Un bandaj elastic uşor folosit pentru întinderi musculare (de genul celor comercializate în farmacii), de dimensiunea cea mai mare disponibilă (folosit pentru torace)
  • O mică bilă
  • O bilă foarte grea (cum sunt cele folosite în jocurile boules, bocce sau Pétanque)
  • O pereche de foarfeci ascuţite.

Metoda

Pasul 5: rostogoliţi o mică
bilă pe ţesătură pentru a
observa cum se modifică
traiectoria acesteia.
Pentru imagine mulţumim lui
Charlotte Provost şi Monica
Turner
  1. Tăiaţi din bandajul elastic o bucată de aproximativ 40 cm lungime. Dacă este tubular, va trebui să-l secţionaţi în lungime.
  2. Rugaţi câţiva elevi să întindă bandajul în plan orizontal până ce devine tensionat, pentru a reprezenta spaţiul bidimensional.
  3. Aşezaţi bila mică pe bandaj şi imprimaţi-i o mişcare de rostogolire pe suprafaţa bandajului. Traiectoria ei ar trebui să fie o linie dreaptă, la fel ca cea a unei raze de lumină care călătoreşte în spaţiu.
  4. Aşezaţi bila grea pe bandaj şi veţi vedea că ea deformează textura spaţiului. Spaţiul devine curbat în jurul masei grele.
  5. Faceţi să se rostogolească mica bilă în apropierea masei; traiectoria sa va fi modificată din cauza deformării bandajului. Lucrurile se petrec asemănător atunci când lumina trece prin apropierea unui obiect masiv care deformează spaţiul înconjurător. Încercaţi să variaţi viteza micii bile pentru a vedea cum se modifică traiectoria acesteia.
  6. Cu cât masa centrală este mai concentrată (deci cu cât este mai grea bila mare), cu atât va fi mai curbat bandajul. Aceasta măreşte adâncimea “gropii de potenţial gravitaţional” din care bila mică nu va mai putea ieşi.
  7. Cum bila mică trece prin apropierea bilei mari, ea începe să graviteze în jurul “găurii negre” şi în cele din urmă cade în aceasta. De îndată ce se află acolo, puteţi înţelege cum obiectele pot să cadă uşor într-o gaură neagră, dar le este greu să iasă. Aşa se întâmplă cu găurile negre: gravitaţia lor deformează spaţiul în aşa fel încât lumina sau alte obiecte cad în ea şi nu mai pot ieşi.

Discuţie

Figura 6: Folosirea unor bile
mici cu diferite mase.
Pentru imagine mulţumim lui
Charlotte Provost şi Monica
Turner
  • Ce se întâmplă când micşoraţi viteza bilei mici? De ce?

    Când viteza bilei este suficient de mare, ea are suficientă energie pentru a evada din câmpul gravitaţional al găurii negre. Cu toate acestea, dacă viteza bilei este prea mică, forţa gravitaţiei exercitată de gaura neagră este prea mare şi bila nu va mai putea scăpa.
  • Ce se întâmplă când folosiţi o bilă mare mai grea? Dar dacă folosiţi o bilă mică mai grea? (figura 6)?

    Deoarece obiectele mai masive creează o forţă gravitaţională mai puternică, în ambele cazuri va fi nevoie să aruncaţi cu mai mare putere bila mică pentru ca ea să scape gravitaţiei găurii negre.
  • Cum veţi putea spune, observând mişcarea stelelor, dacă într-o anumită regiune se află o

    Dacă o gaură neagră devine suficient de masivă stelele care trec prin apropierea ei vor fi prinse în câmpul său gravitaţional şi vor începe să se mişte pe o orbită în jurul găurii negre, foarte asemănător modului în care planetele din sistemul nostru solar se mişcă în jurul Soarelui. Observând mişcările multor stele, astronomii pot căuta stele care gravitează în jurul aceluiaşi punct central. Dacă nu pot vedea un obiect în acest punct central, aceasta este o dovadă că acolo s-ar putea afla o gaură neagră.


 

Mulţumiri

Activitatea 1 a fost adaptată din manualul demonstrativ „Journey to a Black Hole” (Călătorie către o gaură neagră) de pe site-ul web Inside Einstein’s Universew4. Această activitate a fost la rândul ei adaptată din activitatea “Aluminum Foil, Balloons, and Black Holes” (Folii de aluminiu, baloane şi găuri negre) de pe site-ul web al NASA, Imagine the Universew1.

Activitatea 2 este adaptată dintr-o resursă din baza de date UNAWE de Ricardo Moreno din Exploring the Universe, UNAWEw5 Spania.

 

Bibliografie

Referințe web

Resurse suplimentare

Autor

Monica Turner este licenţiată în fizică a Universităţii McGill din Montreal, Canada şi a absolvit un program masteral de astronomie la Universităţii din Victoria, Canada. În prezent ea îşi pregăteşte doctoratul în astronomie la Observatorul Leiden din Olanda. Monica are experienţă de predare ca asistent a cursurilor de astronomie, dar a lucrat şi cu copii în tabere de ştiinţă şi este în prezent implicată în programul UE Universe Awareness (UNAWE)w4.

CC-BY-NC-SA
EIROforum members:
CERN European Molecular Biology Laboratory European Space Agency European Southern Observatory
European Synchrotron Radiation Facility EUROfusion European XFEL Institut Laue-Langevin


EIROforum
Published and funded by EIROforum


ISSN 1818-0361