Turend in de duisternis: op de basisschool modellen maken van zwarte gaten

Dit practicum zal de leerlingen laten zien hoe een zwart gat wordt gevormd door het instorten van een gigantische ster, ooit de kern van de ster die niet in staat is om het gewicht van de buitenste gaslagen eromheen ondersteunen. De benodigde tijd zou ongeveer een uur moeten zijn.

Materialen

Elke werkgroep heeft nodig:

• Een ballon
• Een paar vellen aluminiumfolie elk ongeveer 30 cm in het vierkant
• Een naald om de ballon te laten knappen.

Methode

1. Laat de leerlingen de ballon opblazen en hem dichtbinden. Ze moeten dan de ballon in meerdere lagen aluminiumfolie wikkelen om het model van de ster te maken.
2. Leg uit dat de lagen folie de verschillende gaslagen van de ster voorstellen en de ballon die ze hun vorm geeft is te vergelijken met de hete brandende kern van de ster. Binnen de kern oefent de warmte, die door kernfusie is ontstaan, druk uit op de gaslagen van de ster zodat deze niet instorten.
3. Laat de leerlingen het effect van de zwaartekracht nabootsen door te proberen de ballon een beetje in te drukken. De druk van de kern is zodanig dat de ster niet bezwijken door de zwaartekracht.
4. Als een ster aan het eind van zijn leven is zal het zonder brandstof komen te zitten in de kern en is hij niet langer instaat om de gaslagen omhoog te houden. Om dit proces te simuleren laat je de leerlingen de ballon laten knappen met een naald.
5. Nu moeten ze ook weer proberen de ballon met hun handen samen te drukken om het effect van de zwaartekracht na te bootsen. Deze keer zullen ze in staat zijn om de folie samen te drukken tot een kleine bal die de vorming van een zwart gat simuleert. Wijs erop dat de massa van de kleine bal hetzelfde is als die van het model van de ster maar dat hun groottes behoorlijk verschillend zijn.

Nabespreking

• Als een echte ster de grootte van de ballon had, hoe groot zou het zwarte gat dan echt zijn? Is de verfrommelde bal te groot of te klein is om een echt zwarte gat voor te stellen?
  
  Antwoord: De verfrommelde bal is veel te groot om een zwart gat voor te stellen. Zelfs een echt zwart gat die gevormd is uit een gigantische ster is kleiner dan de punt van een potlood.
• Wat zou er gebeuren als je meer stuken aluminiumfolie gebruikt om zo meer gaslagen te maken in de ster? Zou de ster dan veel groter zijn? Hoe zit het met het zwarte gat?
  
  Het bouwen van de ster met meer gaslagen (nagebootst met de folie) zou de ster groter maken. Het zou ook resulteren in de vorming van een zwaarder zwart gat omdat er meer materiaal zou zijn waarmee het zwarte gat gevormd wordt.
• Het begrip dichtheid (massa per eenheid volume) kunnen hier worden geïntroduceerd. Wie heeft een grotere dichtheid, de ster of het zwarte gat?
  
  Hoewel ze een verschillende grootte hebben, hebben de ster en het zwarte gat dezelfde massa omdat ze gemaakt zijn van exact dezelfde hoeveelheid materiaal. Aangezien het zwarte gat kleiner is heeft het meer materiaal en minder volume en daarom een grotere dichtheid.

Practicum 2: Een model maken van de werking van een zwart gat

In dit practicum gaan de studenten een model bouwen van een zwart gat, om hen te helpen visualiseren hoe een zwart gat de ruimte-tijd kan 'buigen' en nabije objecten beïnvloedt. Het practicum duurt ongeveer een uur.

Materialen

Elke werkgroep heeft nodig (figuur 3):

• Een lichte elastische zwachtel die gebruikt wordt bij spierblessures (bv. Coban; wordt verkocht in apotheken), neem de grootste die er zijn (gebruikt voor de borstkas)
• Een kleine glazen knikker
• Een hele zware bal (zoals die worden gebruikt bij balspelen als jeu de boules, bocce of petanque)
• Een scherpe schaar.

Methode

1. Knip een stuk elastische zwachtel af van ongeveer 40 cm. Als het buisvormige is, zul je het aan een kant open moeten knippen.
2. Vraag meerdere cursisten om de zwachtel horizontaal uit te trekken tot het strak staat, om zo een twee-dimensionale ruimte voor te stellen.
3. Leg de knikker op de zwachtel en laat het over het oppervlak van de zwachtel rollen. Het pad zou een rechte lijn moeten zijn, vergelijkbaar met een lichtstraal die door de ruimte reist.
4. Leg de zware bal op de bandage en je zult zien hoe het het weefsel van de ruimte vervormt. De ruimte wordt gebogen rond de zware massa.
5. Laat de knikker dicht naast de massa rollen; zijn traject moet dan veranderd worden door de vervorming van de zwachtel. Dit is vergelijkbaar met wat er gebeurt met licht als het langs een massief object gaat dat de ruimte eromheen vervormt. Probeer door de snelheid van de knikker te variëren te zien hoe zijn pad verandert.
6. Hoe geconcentreerder de centrale massa (dat wil zeggen hoe zwaarder de grote bal), hoe meer gebogen de zwachtel zal zijn. Dit verhoogt de diepte van het "zwaartekrachtgat', waaruit een knikker niet zou kunnen ontsnappen.
7. Zodra de knikker vlak langs de grote bal rolt begint hij te draaien rond het 'zwarte gat' en uiteindelijk valt hij erin. Zodra het daar in is kun je zien hoe dingen gemakkelijk in een zwart gat vallen maar moeite hebben om er uit te komen. Dit gebeurt ook bij zwarte gaten: hun zwaartekracht vervormt de ruimte zodanig dat licht of andere voorwerpen erin vallen en niet kunnen ontsnappen.

Nabespreking

• Wat gebeurt er als je de snelheid van de knikker verhoogt? Waarom?
  
  Als de snelheid van de knikker groot genoeg is heeft de knikker voldoende energie om aan de zwaartekracht van het zwarte gat te ontsnappen. Als de snelheid echter te laag is, is de zwaartekracht van het zwarte gat te sterk en zal de knikker niet in staat zijn om te ontsnappen.
• Wat gebeurt er als je een zwaardere grote bal gebruikt? En wat als je een zwaardere knikker gebruikt (figuur 6)?
  
  Omdat grotere voorwerpen een grotere zwaartekracht verorzaken zul je in beide gevallen de knikker harder moeten gooien om aan de zwaartekracht van het zwarte gat te ontsnappen.
• Hoe zou je door de bewegingen van de sterren te observeren kunnen zeggen of er ergens een zwart gat is?
  
  Als een zwart gat groot genoeg wordt, zullen sterren die voldoende dichtbij passeren, in haar zwaartekrachtveld gevangen worden en om het zwarte gat gaan cirkelen, net zoals de planeten in ons zonnestelsel om de zon cirkelen. Bij het observeren van de bewegingen van veel sterren kunnen astronomen op zoek gaan naar sterren die banen rond hetzelfde centrale punt hebben. Als ze een voorwerp op dit centrale punt niet kunnen zien is dit het bewijs dat er een zwart gat aanwezig zou kunnen zijn.