Menu - Upper Menu

Languages:
AlbanianBulgarianCatalanCroatianCzechDanishDutchEnglishEstonianFrenchFinnishGalicianGermanGreekHungarianItalianLatvianLithuanianMacedonianMaltesePolishPortugueseRomanianRussianSerbianSlovakSloveneSpanishSwedishTurkishUkrainian
Home » Issue 21 » Fizyka tłumu

Fizyka tłumu

Tłumaczenie Paulina Zastryżna

image
Tłum zebrany na pielgrzymce Hadż, Mekka
Zdjęcie dzięki uprzejmości Fraz Ismat; zdjęcie pochodzi z: Flickr

Tłum towarzyszy nam niemal na co dzień, począwszy od kolejek w supermarkecie, aż do ulicznego korka. Timothy Saunders z EMBL wyjaśnia dlaczego naukowcy interesują się tłumem i w jaki sposób prześledzić ten fenomen w sali lekcyjnej.

Fizyka tłumu jest przedmiotem badań w wielu dziedzinach – od bezpieczeństwa publicznego po interakcje zachodzące pomiędzy białkami. Tłum objawia się na wiele sposobów: jako ludzie wchodzący na stadion, korki uliczne, migracje zwierząt (np. antylopy gnu czy łososie) oraz duża liczebność molekuł w komórkach.

Powodów tworzenia się tłumu jest tak wiele, jak wiele jest jego form występowania. Zaliczyć do nich można: zagęszczenie osób, zwierząt lub cząsteczek; wąskie ulice; roboty drogowe; wypadki; słabą widoczność; presję społeczną (ludzie podążają za innymi w chwilach niepewności); ucieczkę przed niebezpieczeństwem (stada zwierząt uciekające przed drapieżnikiem); ograniczoną liczbę wyjść (antylopy gnu przekraczające rzeki w płytkich miejscach w czasie migracji); panikę (ucieczka przed pożarem); oraz nagłe zmiany prędkości (tworzenie się korków ulicznych).

image
Antylopy gnu przekraczające rzekę Mara, nie zważając na silne prądy i krokodyle, Kenia
Zdjęcie dzięki uprzejmości Rainbirder; zdjęcie pochodzi z: Flickr
image
Zdjęcie dzięki uprzejmości Timo Newton-Syms; zdjęcie pochodzi z: Flickr

Zastosowanie praw fizyki w przypadku tłumu może być bardzo przydatne. Tłum charakteryzuje się ciekawą dynamiką: pod uwagę brać należy zarówno zachowanie poszczególnych członków wchodzących w skład tłumu jak i tłum jako całość, ponieważ obydwa te czynniki mogą ulec nagłym zmianom. Zachowanie tłumu może nawet przeczyć zdrowemu rozsądkowi. W przypadku korka uliczego pozycja samochodu znajdującego się z przodu wraz z upływem czasu zmienia się. Samochód ten często przesuwa się do tyłu w porównaniu z ruchem całego korkaw1.

Więcej informacji na temat fizycznego fenomenu tłumu dostępnych jest na stronach internetowychw2.

Lekcja dotycząca tworzenia się tłumu

Lekcja, którą proponujemy przedstawia podstawowe informacje dotyczące tłumu uczniom w wieku lat 14 i powyżej. Lekcja ta ukazuje zwłaszcza konieczność brania pod uwagę wielu koncepcji fizycznych, bez których trudno byłoby uporać się z tak złożonym fenomenem. Lekcja ta może zostać wykorzystana do nauki faz materii (ponieważ tłum może być zarówno stały jak i płynny), właściwości płynów, sił i wzajemnego oddziaływania oraz dynamiki. Na stronie internetowej znaleźć można plan zajęćw2.

Wprowadzenie

  1. Zapoznaj uczniów z tematemw2 oraz przypomnij im, że tłum to niekoniecznie tylko ludzie.
  2. Grupy 2-5 uczniów powinny zebrać przykłady dotyczące tłumu oraz powody jego tworzenia się.
  3. Poprowadź dyskusję wśród uczniów, której celem będzie ograniczenie powodów tworzenia się tłumu do tych najbardziej ogólnych (np. wąskie przestrzenie i panika).
image
Tłum zebrany na pielgrzymce Hadż, Mekka. Kliknij na obrazek aby powiększyć
Zdjęcie dzięki uprzejmości Hani Nabulsi
  1. Zapoznaj uczniów z fenomenami fizycznymi, które można zaobserwować, przyglądając się tłumowiw2. W tym celu możesz wykorzystać filmy wideow3, w4 oraz odnieść się listy przykładów zebranych przez uczniów. Uczniowie powinni zauważyć podobieństwa pomiędzy interakcjami zachodzącymi w tłumie, a innymi pojęciami fizycznymi (np. odpychanie się elektronów, fale uderzeniowe i przepływ płynów).

Przedstawione eksperymenty pokazują jak wiele różnych czynników ma wpływ na tłum.

image
Tłum zebrany przy wejściu do londyńskiej stacji metra. Kliknij na obrazek aby powiększyć
Zdjęcie dzięki uprzejmości Luke Robinson; zdjęcie pochodzi z: Flickr

W trakcie tych eksperymentów uczniowie powinni zachować rozwagę i unikać sytuacji niebezpiecznych. Podkreśl, że w trakcie eksperymentu uczniowie powinni unikać kontaktu fizycznego z innymi oraz że wszyscy powinni chodzić, a nie biegać.

Eksperyment nr 1: Wyjście z pomieszczenia

Eksperyment ten ukazuje w jaki sposób ograniczony dostęp powoduje tworzenie się tłumu (ważna kwestia brana pod uwagę przy projektowaniu wyjść przeciwpożarowych) oraz iż tłum można rozluźnić zmuszając tworzących go ludzi do poruszania się strumieniami.

  1. Przestrzeń potrzebna na przeprowadzenie tego eksperymentu w klasie 20-25 uczniów: 3-4 m od drzwi wyjściowych i o szerokości 3 m (rysunek 1A). Rozmiar powierzchni, na której eksperyment będzie przeprowadzany zależy od dostępnego miejsca oraz liczby uczniów (około 0.5 m2 na ucznia).
image
Rysunek 1: Eksperyment 1. (A) Czerwona kropka przedstawia ucznia ze stoperem; czarne kropki to pozostali uczniowie. (B) Uczniowie razem opuszczają pomieszczenie; uczeń ze stoperem zapisuje czas. (C) Powtórz (B) stawiając taboret w odległości 1m od drzwi. (D) Taboret sprawia, iż uczniowie dzielą się na dwa strumienie, co skraca czas potrzebny na opuszczenie pomieszczenia. (E) Powtórz (B) przy innym początkowym ustawieniu uczniów. Kliknij na obrazek aby powiększyć
Zdjęcie dzięki uprzejmości Timothy Saunders

  1. Jeden z uczniów stoi za drzwiami i trzyma stoper. Pozostali uczniowie ustawiają się, nie wychodząc poza przestrzeń eksperymentu.
  2. Kiedy wszyscy są gotowi, uczniowie zaczynają iść w tym samym czasie i wychodzą z pomieszczenia.
  3. Uczeń ze stoperem zaczyna pomiar czasu po opuszczeniu pomieszczenia przez pierwszego z uczniów i kończy po wyjściu ostatniego ucznia (rysunek 1B).
  4. Powtórz ten sam eksperyment kolejne dwa razy i oblicz średni czas potrzebny na opuszczenie pomieszczenia przez wszystkich uczniów.
  1. Następnie w odległości 1 m od drzwi wewnątrz pomieszczenia, w którym eksperyment jest przeprowadzny, umieść taboret (rysunek 1C). Zadaniem uczniów jest wyjście z pomieszczenia bez dotykania taboretu (rysunek 1D). Oblicz średni czas potrzebny na wyjście po trzykrotnym przeprowadzeniu eksperymentu.
  2. Czas potrzebny na opuszczenie pomieszczenia zależy od początkowego ustawienia uczniów. Poproś uczniów o przedyskutowanie różnych ustawień początkowych, tak aby odzwierciedlały one realistyczne sytuacje (np. osoby opuszczające pomieszczenie przez wyjście przeciwpożarowe). Klasa powinna uzgodnić inne ustawienie początkowe (takie jak na rysunku 1E) i powtórzyć eksperyment.
  3. Zapisz uśrednione czasy (rysunek 2) i przedyskutuj z uczniami różnice pomiędzy tymi czasami.
image
Rysunek 2: Przykładowy podział dokonanych pomiarów czasowych. Kliknij na obrazek aby powiększyć
Zdjęcie dzięki uprzejmości Timothy Saunders
image
Rysunek 3: Porównanie jakościowe pomiaru czasów potrzebnych na opuszczenie pomieszczenia przez osoby idące i biegnące. Średnie czasy są podobne, jednak rozpiętość pomiarów czasowych w przypadku osób biegnących jest większa. Fakt ten powinien być brany pod uwagę przy projektowaniu wyjść przeciwpożarowych. Kliknij na obrazek aby powiększyć
Zdjęcie dzięki uprzejmości Timothy Saunders

Czas potrzebny na opuszczenie pomieszczenia powinien być najkrótszy w eksperymencie z taboretem.Taboret sprawia, że ludzie rozdzieleni zostają na dwa strumienie, co zmniejsza możliwość bliskiego kontaktu dwóch osób, a w ten sposób zmniejsza prawdopodobieństwo powstania zatoru. Jest to przykład fizyki przeczącej zdrowemu rozsądkowi – obiekt postawiony na drodze skraca czas potrzebny na opuszczenie pomieszczenia. Na stronach internetowych znaleźć można symulacje podobnych scenariuszy oraz dyskusje na temat kryjących się za nimi pojęciami fizycznymiw3, w5.

Jaki wpływ na projektowanie wyjść przeciwpożarowych oraz opracowywanie zasad przeciwpożarowych mają powyższe wyniki? Czy przed wyjściami przeciwpożarowymi powinno umieszczać się przeszkody? Takie rozwiązanie nie zawsze okazuje się praktyczne. Co by było, gdyby ludzie zaczęli biec?

Bieg mógłby zmniejszyć czas potrzebny na opuszczenie pomieszczenia, ale równocześnie zwiększyłby prawdopodobieństwo wypadku – ranna osoba w pobliżu wyjścia przeciwpożarowego uniemożliwiłaby innym ucieczkę (rysunek 3).

Eksperyment nr 2: Poruszanie się w ciasnych przestrzeniach

image
Zdjęcie dzięki uprzejmości maureenlafleche; zdjęcie pochodzi z: Flickr

Poniższy eksperyment ukazuje w jaki sposób ograniczenie przestrzeni ma wpływ na przepływ osób lub tworzenie się korków ulicznych. Eksperyment ten odnosi się głównie do sytuacji, w których występuje bardzo duże zagęszczenie osób, np. w trakcie pielgrzymki do Mekkiw2 lub w przypadku zagęszczenia molekularnego (duże białka, które znajdują się w cytoplazmie komórkowej, osiągają wyższą prędkość fałdowania wówczas, gdy są gęsto skupione, tak aby wykorzystać jak najmniejszą przestrzeń; McGuffee & Elcock, 2010).

Pomimo że eksperyment ten jest uproszczeniem podobnych systemów, ukazuje on jednak w jaki sposób tworzenie się tłumu może wpływać na zachowanie grupy osób.

  1. Na korytarzu oznacz powierzchnię o wymiarach 5m x 3m dla grupy 25 uczniów, np. tworząc rzędy o szerokości 1 m (rysunek 4A). Na jednego przemieszczającego się ucznia powinno przypadać około 0.5 m2 (patrz punkt 2).
  2. Wyznacz pięciu uczniów, którzy będą mierzyć czas (oznaczeni jako czerwone punkty, rysunek 4A). Każdy z nich powinien stać wzdłuż części korytarza o powierzchni 1m x 3m (część tę można oznaczyć przy użyciu kredy) i trzymać wyzerowany stoper. Pozostali uczniowie będą się przemieszczać (symbole Mars lub Wenus), a jeden z nich będzie celem (zielony symbol). W początkowym ustawieniu uczniowie, którzy będą się przemieszczać mogą stać gdziekolwiek na oznaczonej powierzchni, zwróceni twarzą do jednego z końców korytarza (dowolnie wybranego).
  3. Następnie każdy z przemieszczających się uczniów rusza w stronę końca korytarza. Na końcu odwraca się i idzie w stronę przeciwnego końca korytarza, starając się omijać innych poruszających się uczniów.
image
Rysunek 4: Eksperyment 2. (A) Czerwone punkty oznaczają uczniów ze stoperami, zielony punkt to cel, a czarne kółka to uczniowie poruszający się po korytarzu. (B) Po upływie 30 sekund, uczeń ze stoperem, w którego rejonie znajduje się cel, zaczyna odmierzać czas (żółty obszar). Kiedy cel opuści żółty obszar (i uda się na niebieski obszar), uczeń ze stoperem, znajdujący się na żółtym obszarze, zatrzymuje pomiar czasu. Czas zaczyna mierzyć uczeń z obszaru niebieskiego. (C) Powtórz eksperyment zmniejszając szerokość korytarza, aż do momentu, gdy szerokość korytarza osiągnie 1 metr
Zdjęcie dzięki uprzejmości Timothy Saunders

  1. Po upływie 30 sekund (tak, aby tłum dobrze się wymieszał) ten uczeń ze stoperem, w którego rejonie znajduje się cel rozpoczyna pomiar czasu. Kiedy cel opuści rejon ucznia mierzącego czas, ten zatrzymuje stoper (ale go nie resetuje). Pomiaru czasu zaczyna dokonywać kolejny uczeń ze stoperem, w którego rejonie obecnie znajduje się cel (rysunek 4B). Kontynuujcie pomiar czasu przez 2 minuty, a następnie zapiszcie czas zbiorczy z każdego stopera.
  2. Następnie przeprowadźcie ten sam eksperyment, zmniejszając szerokość korytarza o 1 metr. Powtarzajcie eksperyment do czasu, aż szerokość korytarza wyniesie 1 metr (rysunek 4C).
  3. Sporządź wykres pomiarów czasu dokonanych przez każdego z uczniów ze stoperem, uwzględniając różne szerokości korytarza (rysunek 5).

Gdy zagęszczenie tłumu jest niskie (np. gdy korytarz jest szerszy) cel potrzebuje mniej więcej tyle samo czasu na pokonanie każdego z pięciu rejonów (nieco więcej czasu spędza jedynie na końcach korytarza, ponieważ musi się zatrzymać i odwrócić). Jednak wraz ze wzrostem zagęszczenia istnieje prawdopodobieństwo utworzenia się korka na środku korytarza. To właśnie na środku korytarza początkowo uczniowie osiągają największą prędkość przemieszczania się, a zmniejszająca się szerokość korytarza powoduje, iż coraz ciężej jest unikać innych. W związku z tym istnieje większe prawdopodobieństwo, że uczniowie będą się zatrzymywać, aby uniknąć zderzeń, tworząc w ten sposób przeszkodę. Dlatego też przy ograniczeniu powierzchni cel spędza najwięcej czasu pośrodku pomieszczenia.

image
Rysunek 5: Przykładowy rozkład pomiarów czasowych dokonanych przez uczniów. Kliknij na rysunek, aby zobaczyć go w powiększeniu
Zdjęcie dzięki uprzejmości Timothy Saunders

Przykłąd ten obrazuje w jaki sposób zachowanie zmienia się ze swobodnego na ograniczone. W podobny sposób formuje się korek uliczny, gdy niektóre pasy zostają zamknięte dla ruchu (pomimo że samochody nie poruszają się na tym samym pasie w przeciwnych kierunkach!). Uczniowie zauważyć też mogą tworzenie się strumieni ludzi, podobnych do strumieni ludzi na głównych ulicach miastw5. Dzieje się tak, ponieważ łatwiej jest jednej osobie iść za inną, korzystając z powstałej w ten sposób ścieżki, niż przepychać się przez tłum w innym miejscu.

Wnioski

Podsumowanie najważniejszych wyników:

  • Tłum jest dynamiczną całością, którą można opisać wykorzystując pojęcia fizyczne.
  • Formowanie się strumieni osób może rozładować gęstość tłumu, zwłaszcza w przypadku sztucznego formowania takich strumieni (poprzez umieszczanie przeszkód), co ma wpływ na zmniejszenie czasu wyjścia z zatłoczonych miejsc.
  • Wysokie prędkości początkowe mogą doprowadzać do tworzenia się tłumu – nie zawsze opłaca się być szybkim. Odnosi się to zwłaszcza do obszarów ograniczonych, np. rejonów prac drogowych czy cytoplazmy komórkowej.
  • Korzystając z powyższej przedstawionych koncepcji fizycy pomogli rozwiązać wiele problemów związanych z gromadzeniem się tłumu, np. w trakcie trwania dorocznej pielgrzymki Hadż zastosowano nowe systemy służące rozładowywaniu tłumu, tak aby zapobiegać powstającym problemomw2.
  • Rozwiązania takie wymagają wiedzy z różnych dziedzin fizyki (mechaniki płynów, wzajemnego oddziaływania cząsteczek oraz ich wahań, a także roli obszarów granicznych) oraz nieszablonowego myślenia.

Ćwiczenie dodatkowe

Jako ćwiczenie dodatkowe uczniowie mogą napisać wypracowanie na temat określonego przykładu tworzenia się tłumu, wyjaśnić stojące za nim pojęcia fizyczne oraz (jeżeli istnieje taka możliwość) przedstawić sposoby rozładowania tłumu. Przykłady, które uczniowie mogą wykorzystać to: pielgrzymka Hadż, projektowanie wyjść przeciwpożarowych, budowa autostrad, planowanie przestrzenne miasta, migracje zwierząt, dyfuzja cząsteczek w komórkach lub stężenia makromolekuł w roztworze.

Uczniowie utalentowani matematycznie mogą zająć się modelem inteligentnego kierowcy, jako przykładem na tworzenie się tłumuw6.

Bibliografia

McGuffee SR, Elcock AH (2010) Diffusion, crowding & protein stability in a dynamic molecular model of the bacterial cytoplasm. PLoS Computational Biology 6(3): e1000694. doi: 10.1371/journal.pcbi.1000694

Zasoby w Internecie

w1 – Grupa naukowców amerykańskich zaprezentowała wyniki swoich badań nad symulacjami tworzenia się korków ulicznych na swojej stronie internetowej. Na stronie tej znajduje się wyjaśnienie ich badań i ich wyników oraz filmy video przedstawiające tworzenie się sztucznych korków ulicznych. Adres strony: http://math.mit.edu/projects/traffic

w2 – Dodatkowe informacje na temat fizyki tłumu oraz linki do stron internetowych z interaktywnymi narzędziami, w formacie Word i PDF.

Plan zajęć dotyczący tego ćwiczenia dostępny jest w formacie Word i PDF.

w3 – W następstwie badań dotyczących tłumu ogarniętego paniką i wypadków z nim związanych, naukowcy z Niemiec i Arabii Saudyjskiej przyjrzeli się dokładniej tłumowi zbierającemu się w trakcie Hadż. Ich badania doprowadziły do zmian w organizacji tłumu w trakcie trwania pielgrzymki. Na stronie internetowej naukowców znaleźć można rozmaite informacje oraz filmy poświęcone ich analizom, a także listę linków do innych analiz tłumu oraz symulacji: www.trafficforum.ethz.ch/crowdturbulence

Jeden z naukowców, Dirk Helbing, pracuje obecnie w ETH (Politechnice Federalnej) w Zurychu, w Szwajcarii. Na jego stronie internetowej znajduje się wiele filmów, linków oraz symulacji dotyczących tłumu oraz innych zachowań masowych, takich jak równoczesne klaskanie: www.soms.ethz.ch/research/Videos

w4 – Grupa niemieckich i węgierskich naukowców przeprowadziła komputerową symulację ucieczki w czasie paniki. Na ich bezpłatnej stronie internetowej znaleźć można: artykuł opublikowany w języku angielskim i węgierskim w czasopismie „Nature”; filmy video przedstawiające symulacje rozmaitych wariantów ucieczki, zarówno podczas wybuchu paniki jak i bez; listę największych wypadków spowodowanych przez tłum oraz informacje dodatkowe. Adres strony: www.panics.org

w5 – Symulacja tworzenia się na ulicy korytarzy, którymi piesi podążają w tym samym kierunku znajduje się pod adresem: www.trafficforum.org/somsstuff/pedapplets/Corridor.html

w6 – Wyjaśnienie modelu inteligentnego kierowcy znaleźć można pod adresem: www.vwi.tu-dresden.de/~treiber/MicroApplet/IDM.html

Zasoby

Jeżeli zainteresował Cię powyższy artykuł, więcej ćwiczeń, które można wykorzystać w szkole dostępnych jest w „Science in School”: www.scienceinschool.org/teaching


Przegląd

Studia na temat ruchu płynów oraz ruchu cząsteczek w komórkach zaprezentowane zostały w sposób innowacyjny. Pojęcie tłumu zastosowane zostało w rozmaitych sytuacjach, zarówno w odniesieniu do tłumu ludzi, jak i na poziomie molekularnym.

Przedstawione w tym artykule ćwiczenia nie wymagają specjalistycznego wyposażenia. Ćwiczeniom towarzyszą ilustracje oraz strony internetowe, na których znajdują się informacje historyczne dotyczące tłumu oraz rysunki i symulacje, dzięki którym ćwiczenia te łatwiej przeprowadzić. Plan zajęć oparty jest na ćwiczeniach z udziałem uczniów, dzięki czemu uczniowie mogą oprzeć swoją analizę tłumu na własnym doświadczeniu. Ćwiczenia te można także przeprowadzić na boisku szkolnym lub w auli, tak aby hałas nie przeszkadzał pozostałym klasom.

Ćwiczenia dotyczące tłumu odnoszą się także do biologii i dyskusji na temat przepływu cząsteczek oraz reakcji zachodzących między białkami. Mają one także zastosowanie w fizyce oraz dyskusji na temat poruszania się płynów, zmian prędkości w odniesieniu do korków ulicznych oraz bezpieczeństwa publicznego w trakcie projektowania dużych przestrzeni, np. stadionów czy centrów handlowych. Pomimo iż pojęcie tłumu jest pojęciem naukowym, można je zastosować także w geografii czy studiach środowiskowych w odniesieniu do gęstości zaludnienia, presji społecznej czy migracji zwierząt.

Powyższy artykuł oraz zawarte w nim ćwiczenia można połączyć z grupowymi oraz indywidualnymi zadaniami dodatkowymi. Zadania te mogą polegać na zaprojektowaniu przez uczniów stadionu czy miejsca rekreacji dla uczniów oraz uzasadnieniu swoich wyborów w odniesieniu do bezpieczeństwa publicznego.

Zawarte w powyższym artykule ćwiczenia adresowane są do uczniów w wieku lat 13 oraz powyżej. Uczniowie w wieku 17 lat i powyżej, o szczególnych uzdolnieniach matematycznych, mogą wykorzytać te ćwiczenia do prób przedstawienia procesów fizycznych.

Catherine Cutajar, Malta


tick box

Rekomendacje: Biologia, Fizyka, Geografia, Studia środowiskowe, Matematyka
Wiek 13+

Copyright: attribution Copyright: non-commercial Copyright: share and share alike No endorsement


Return to top of page

Support the print journal

Learn more

Menu - My Account

Science in School e-newsletter