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Home » Issue 21 » La fisica del traffico e delle folle

La fisica del traffico e delle folle

Tradotto da Lucia Morganti

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Folla all’Hajj, Mecca
Immagine gentilmente concessa da Fraz Ismat; fonte: Flickr

L’affollamento è una realtà che ci riguarda praticamente ogni giorno, dalle code al supermercato agli ingorghi nel traffico. Timothy Saunders dell’EMBL ci spiega perché il problema è interessante per gli scienziati e come studiare questo fenomeno in classe.

La fisica del traffico è un’area attiva di ricerca in molti settori, dalla sicurezza pubblica alle interazioni di proteine. Le folle si creano in molte situazioni: gente che entra negli stadi, intasamenti del traffico, migrazioni di animali (come gli gnu o i salmoni) e raggruppamenti molecolari all’interno delle cellule.

Le ragioni per l’affollamento sono tante quante le situazioni in cui esso si verifica, e comprendono la densità di persone, animali o molecole; le strade strette; i lavori stradali; gli incidenti; la scarsa visibilità; la pressione sociale (quando le persone sono indecise, tendono a seguire gli altri); l’evitare un pericolo (gruppi di animali che sfuggono ai predatori); il numero limitato di vie d’uscita (gli gnu che attraversano i fiumi nelle secche durante la migrazione); il panico (in caso di incendi); e i rapidi cambiamenti di velocità (creazione di ingorghi nel traffico).

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Gli gnu si espongono al pericolo delle forti correnti e dei coccodrilli per attraversare il fiume Mara, in Kenya
Immagine gentilmente concessa da Rainbirder; fonte: Flickr
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Immagine gentilmente concessa da Timo Newton-Syms; fonte: Flickr

Le folle rappresentano un problema reale in cui l’applicazione della fisica può fornire un aiuto concreto. Le folle seguono dinamiche affascinanti: bisogna considerare sia il comportamento dei singoli membri della folla che quello della folla come insieme - e questo può cambiare velocemente o divenire instabile. Il comportamento della folla può perfino essere controintuitivo. In un imbottigliamento del traffico, per esempio, la posizione del veicolo all’inizio della coda spesso indietreggia nel tempo, opposta al flusso del traffico, mentre l’ingorgo si propaga attraverso un canale di vetturew1.

Per maggiori dettagli dei fenomeni fisici nelle folle, consulta le informazioni aggiuntive onlinew2.

Insegnare la formazione delle folle

La lezione proposta presenta alcuni dei principi delle folle e dell’affollamento a studenti di età maggiore di 14 anni. In particolare, essa evidenzia la necessità che diverse aree della fisica vengano utilizzate insieme per affrontare fenomeni così complessi. La lezione può essere usata per insegnare le fasi della materia (perché le folle possono essere sia di solidi che di fluidi), le proprietà dei fluidi, le forze e le interazioni, e la dinamica. Uno schema per la lezione è disponibile onlinew2.

Introduzione

  1. Presenta l’argomentow2 e fai notare alla classe che le folle non sono necessariamente formate da esseri umani.
  2. Suddivisi in gruppi di 2-5, gli studenti raccolgono esempi di affollamenti e di motivi per la formazione di una calca.
  3. Guida una discussione con la classe per mettere assieme i risultati e ricondurre i motivi per la formazione di folle a concetti più generali, come quelli citati sopra (per esempio spazi stretti o panico).
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Folla all’Hajj, Mecca. Cliccare sull’immagine per ingrandirla
Immagine gentilmente concessa da Hani Nabulsi
  1. Introduci i fenomeni fisici mostrati dalle follew2. Puoi usare i videow3, w4 per aiutarti a dimostrare i punti con chiarezza, e fare riferimento all’elenco di esempi scritto dalla classe per stimolare la discussione. La classe dovrebbe individuare le analogie fra le interazioni nelle folle e altri concetti fisici (come la repulsione elettrone-elettrone, la propagazione delle onde d’urto e il flusso dei fluidi).

I seguenti esperimenti creano una comprensione intuitiva di come diversi fattori agiscano sulle folle. È necessario che gli studenti si comportino in maniera avveduta evitando pericoli. Insisti sul fatto che gli studenti devono evitare il contatto fisico durante gli esperimenti e che gli esperimenti devono essere sempre eseguiti a passo d’uomo.

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Una folla all’ingresso della stazione della metropolitana di Londra. Cliccare sull’immagine per ingrandirla
Immagine gentilmente concessa da Luke Robinson; fonte: Flickr

Esperimento 1: Abbandonare la stanza

Quest’esperimento esplora come l’accesso limitato possa generare folle (fatto particolarmente rilevante nella progettazione delle uscite di sicurezza) e dimostra che l’affollamento può essere alleggerito costringendo la folla all’interno di canali.

  1. Per una classe di 20-25 studenti, sgombera un’area nella classe davanti alla porta: 3-4 m dalla porta, lunga circa 3 m (Figura 1A). Aggiusta le dimensioni secondo lo spazio e il numero di studenti (considera circa 0.5 m2 per studente).
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Figura 1: Esperimento 1. (A) Il punto rosso rappresenta lo studente munito di cronometro; i cerchi gli altri studenti. (B) Gli studenti abbandonano l’aula insieme; il tempo necessario viene registrato dallo studente col cronometro. (C) Ripetere l’esperimento (B), però con uno sgabello a 1 m dalla porta. (D) Lo sgabello causa la formazione di due canali, diminuendo il tempo di uscita. (E) Ripetere l’esperimento (B) con una diversa configurazione iniziale. Cliccare sull’immagine per ingrandirla
Immagine gentilmente concessa da Timothy Saunders

  1. Uno studente sta fuori dalla porta con un cronometro. Gli altri si allineano all’interno, attorno all’area sgomberata.
  2. Quando sono pronti, gli studenti iniziano tutti a camminare nello stesso istante per uscire dalla stanza.
  3. Lo studente all’esterno aziona il cronometro quando il primo studente esce dalla stanza e lo ferma appena l’ultimo studente è uscito (Figura 1B).
  4. Ripeti l’esperimento ancora due volte e annota la media del tempo di uscita nelle tre ripetizioni.
  1. Poi metti uno sgabello a 1 m dalla porta, nell’area sgomberata (Figura 1C). Gli studenti escono nuovamente dalla stanza, senza toccare lo sgabello (Figura 1D). Registra la media del tempo necessario nelle 3 ripetizioni.
  2. La configurazione iniziale degli studenti è un fattore che influisce sul tempo di uscita. Chiedi agli studenti di discutere diverse configurazioni iniziali e come queste possano rispecchiare situazioni realistiche (per esempio, persone davanti alle uscite d’emergenza). La classe deve scegliere una nuova configurazione iniziale (come in Figura 1E) e ripetere l’esperimento.
  3. Fai un grafico delle medie dei tempi necessari per uscire (Figura 2) e discuti le ragioni delle differenze con la classe.
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Figura 2: Esempio della distribuzione dei tempi misurati. Cliccare sull’immagine per ingrandirla
Immagine gentilmente concessa da Timothy Saunders
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Figura 3: Confronto qualitativo dei tempi d’uscita correndo o camminando. I tempi medi sono simili, ma la distribuzione è più larga nel caso in cui le persone corrono, una situazione che dovrebbe essere evitata nella progettazione di uscite d’emergenza. Cliccare sull’immagine per ingrandirla
Immagine gentilmente concessa da Timothy Saunders

Il tempo di uscita dovrebbe essere minore quando c’è lo sgabello. Lo sgabello infatti divide il flusso delle persone in due canali separati, e questo riduce la probabilità che due persone si trovino vicine e che si crei un’ostruzione. Questo è un esempio di fisica controintuitiva – un ostacolo velocizza il tasso di uscita. Simulazioni delle situazioni sopra, e una discussione della fisica che c’è dietro, sono disponibili onlinew3, w5.

Cosa implicano questi risultati per la progettazione di uscite di emergenza e per le regole di sicurezza nel caso di incendi? È forse necessario posizionare degli ostacoli davanti alle uscite di emergenza? Questo può non essere sempre pratico. Cosa succederebbe se fosse permesso correre? Anche se questo diminuirebbe il tempo necessario ad uscire, aumenterebbe la probabilità di un incidente – e una persona ferita davanti alla porta impedirebbe alle altre di uscire (Figura 3).

Esperimento 2: Camminare nelle strettoie

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Immagine gentilmente concessa da maureenlafleche; fonte: Flickr

Questo esperimento mostra come le limitazioni di spazio possono modificare il flusso delle persone o generare ingorghi. Questo è di particolare importanza quando le folle sono estremamente pressate, come i pellegrini alla Mecca (per l’Hajj)w2 o i raggruppamenti molecolari (le proteine ad alto peso molecolare nel citoplasma delle cellule assumono la loro struttura molto più velocemente quando sono addensate; vedi McGuffee & Elcock, 2010). Sebbene l’esperimento sia una notevole semplificazione di questi sistemi, esso mette in luce come l’affollamento può modificare il comportamento collettivo.

  1. Per una classe di circa 25 studenti, delimita un corridoio libero di 5 x 3 m, posizionando per esempio righelli di 1 m sul pavimento (Figura 4A). Considera circa 0.5 m2 per camminatore (vedi il punto 2).
  2. Cinque studenti tengono il tempo (punti rossi nella Figura 4A), ciascuno posizionato lungo una sezione da 1 x 3 m del corridoio (puoi usare il gesso per dividere il corridoio in queste sezioni), con un cronometro azzerato. Il resto degli studenti sono camminatori (simboli di Marte o Venere), e uno di loro è il bersaglio (simbolo verde). Inizialmente i camminatori si dispongono in maniera casuale entro l’area delimitata dai righelli, guardando tutti la stessa direzione nel corridoio.
  3. Poi ogni camminatore si dirige verso la fine del corridoio. Una volta arrivato, si volta e torna indietro, sempre evitando gli altri camminatori.
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Figura 4: Esperimento 2. (A) I punti rossi sono i cronometristi, il punto verde il bersaglio e quelli neri i camminatori. (B) Dopo 30 s di mescolamento, il cronometrista nella regione che contiene il bersaglio aziona il cronometro (area gialla). Quando il bersaglio lascia l’area gialla (e passa in quella blu), il cronometrista giallo ferma il cronometro mentre il blu lo fa partire. (C) Ripetere con corridoi sempre più stretti, finché il corridoio è largo 1m
Immagine gentilmente concessa da Timothy Saunders

  1. Dopo 30 s (quando ormai gli studenti sono sparpagliati) il cronometrista nella sezione che contiene il bersaglio fa partire il suo cronometro. Quando il bersaglio abbandona la sezione, lo stoppa (senza azzerarlo!), mentre il cronometrista vicino, quello nella sezione in cui il bersaglio è appena entrato, fa partire il proprio cronometro (Figura 4B). Si continua così per 2 minuti, ed infine si prende nota del tempo totale di ogni cronometro.
  2. Passo successivo: ridurre la larghezza del corridoio di 1 m e ripetere l’esperimento. Continuare così finché il corridoio non è largo soltanto 1 m (Figura 4C).
  3. Grafica i tempi annotati da ogni cronometrista per le diverse larghezze del corridoio (Figura 5).

A basse densità (cioè quando il corridoio è largo) il bersaglio passa circa lo stesso tempo in ognuna delle 5 sezioni (sebbene appena di più in quella finale, perché fermarsi e girarsi prende del tempo). All’aumentare dell’affollamento, diventa probabile la formazione di un ingorgo al centro, perché è lì che le velocità sono (inizialmente) più elevate, e il corridoio più stretto rende più difficile evitare gli altri – quindi c’è una maggiore probabilità che gli studenti si fermino per evitare scontri, creando così un’ostruzione. Quindi, al restringersi del corridoio il bersaglio passa più e più tempo nelle regioni centrali.

Questo è un esempio di come il comportamento cambia fra un sistema libero e uno limitato. In linea di principio, è simile a quello che succede nella formazione di ingorghi nel traffico quando il numero delle corsie è ridotto (anche se ovviamente le macchine non possono andare in direzioni opposte nella stessa corsia!). Gli studenti potranno anche notare che si formano dei canali di scorrimento che ricordano quelli dei pedoni lungo il corsow5. Questo succede perché è più efficiente per una persona seguire il percorso di un’altra, piuttosto che cercarsene uno nuovo in mezzo alla folla.

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Figura 5: Esempio della distribuzione dei tempi misurati dai cronometristi. Cliccare sull’immagine per ingrandirla
Immagine gentilmente concessa da Timothy Saunders

Conclusioni

Trai le conclusioni principali:

  • Le folle sono entità dinamiche, ben descritte dalla fisica.
  • Incanalare può alleggire la pressione della folla. In particolare, indurre la canalizzazione artificialmente (inserendo degli ostacoli) può diminuire il tempo necessario ad uscire da zone affollate.
  • Elevate velocità iniziali possono produrre affollamenti – non sempre serve essere veloci. Questo è importante nei luoghi stretti, come le aree con i lavori in corso, o il citoplasma delle cellule.
  • Utilizzando le idee elencate sopra, i fisici hanno potuto affrontare un certo numero di problemi concreti. Per esempio, l’Hajj annuale ha ora nuovi sistemi per alleviare la pressione delle folle e cercare di evitare i relativi disagiw2.
  • Soluzioni simili richiedono la combinazione di diverse discipline fisiche (la fluido-meccanica, le interazioni di particelle, le fluttuazioni e il ruolo dei confini) e un ragionamento non-intuitivo.

Esercizio opzionale

Puoi far scrivere ai tuoi studenti un tema su una forma particolare di affollamento, come essa viene spiegata dai fisici, e (se possibile) cosa può essere fatto per ridurre il problema. Possibili esempi sono il pellegrinaggio Hajj, la progettazione delle uscite di emergenza, la costruzione di autostrade, la pianificazione di città, la migrazione di animali, la diffusione delle molecole nelle cellule, o l’affollamento macromolecolare in soluzione.

Per studenti in possesso di conoscenze avanzate di matematica, il modello del guidatore intelligente rappresenta un buon esempio di come sia possibile modellare le follew6.

Riferimenti bibliografici

McGuffee SR, Elcock AH (2010) Diffusion, crowding & protein stability in a dynamic molecular model of the bacterial cytoplasm. PLoS Computational Biology 6(3): e1000694. doi: 10.1371/journal.pcbi.1000694

Fonti sul web

w1 – Un gruppo di scienziati americani ha creato un sito web per presentare i dati di simulazioni sulla formazione di ingorghi nel traffico. Il sito contiene una valida spiegazione della loro ricerca e dei risultati, e diversi video che mostrano come si formano gli ingorghi fantasma. Consulta: http://math.mit.edu/projects/traffic

w2 – Scarica le informazioni aggiuntive sulla fisica delle folle, con tutti i collegamenti agli strumenti disponibili online, come documento Word o PDF.

Inoltre, la scheda delle lezioni per quest’attività può essere scaricata come documento Word o PDF.

w3 – Per studiare le fughe disordinate che hanno un impatto problematico serio, scienziati tedeschi e arabi hanno considerato l’affollamento durante l’Hajj, raggiungendo conclusioni che hanno cambiato il modo in cui ora viene organizzata la folla. Il loro sito contiene informazioni generali e brevi video delle loro analisi, più un elenco di collegamenti ad altri studi di analisi e simulazione delle folle. Consulta: www.trafficforum.ethz.ch/crowdturbulence

Uno degli scienziati, Dirk Helbing, si è poi trasferito all’ETH di Zurigo, in Svizzera. La sua pagina web contiene una bella raccolta di video, collegamenti e simulazioni di affollamento e di altri comportamenti delle masse, fra cui gli applausi sincronizzati. Vedi: www.soms.ethz.ch/research/Videos

w4 – Un gruppo di scienziati tedeschi e ungheresi hanno simulato le uscite in caso di panico con un modello al computer. Il loro sito offre gratuitamente l’articolo che hanno pubblicato su Nature in inglese e ungherese, alcuni video che simulano diversi scenari di fuga con e senza panico o effetto gregge, un elenco dei più grandi disastri collegati agli affollamenti ed altre informazioni. Consulta: www.panics.org

w5 – Qui puoi trovare una simulazione di come lungo una strada si formino naturalmente delle corsie a passo uniforme: www.trafficforum.org/somsstuff/pedapplets/Corridor.html

w6 – Per una spiegazione del modello del guidatore intelligente: www.vwi.tu-dresden.de/~treiber/MicroApplet/IDM.html

Fonti

Se quest’articolo ti è sembrato utile, puoi consultare il resto delle attività didattiche su Science in School. Vedi: www.scienceinschool.org/teaching


Recensione

Gli studi del movimento dei fluidi e dei moti molecolari dentro le cellule sono presentati in un modo totalmente innovativo. Il concetto di affollamento viene esteso a situazioni molto diverse, sia a livello macroscopico, come l’affollamento di persone, che microscopico, discutendo le molecole.

Le attività, che non richiedono particolari strumenti, sono affiancate da illustrazioni e siti web che forniscono informazioni storiche sull’affollamento, immagini e simulazioni, e ne rendono facile la riproduzione. Lo sviluppo di un piano per le lezioni segue un approccio dal basso, considerando inizialmente le esperienze degli studenti per poi evolversi in un’analisi più approfondita del fenomeno dell’affollamento. Nel caso in cui il rumore disturbasse le altre classi, sarebbe possibile eseguire le attività in palestra o nel campo sportivo.

I fenomeni di affollamento sono rilevanti in biologia, nella discussione di flussi molecolari e interazioni di proteine. In fisica, si applicano al moto dei fluidi, ai cambiamenti di velocità nel traffico, alla sicurezza pubblica nella progettazione di aree aperte come stadi o centri commerciali. Pur trattandosi di teorie scientifiche, esse possono essere applicate agli studi di geografia o scienze ambientali che considerano la densità di persone, la pressione sociale e la migrazione di animali.

L’articolo e le attività presentate possono essere seguite da un compito individuale o di gruppo. Gli studenti potrebbero progettare uno stadio, un’area comunale o un’area ricreativa per la propria scuola, spiegando le loro considerazioni di sicurezza pubblica.

A diversi livelli, queste attività sono adatte per studenti di età maggiore di 13 anni. Studenti (da 17 anni in su) con conoscenze avanzate di matematica potrebbero utilizzarle per iniziare a modellare i processi fisici.

Catherine Cutajar, Malta


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Note del referee: Biologia, Fisica, Geografia, Scienze dell’ambiente, Matematica
Età 13+

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